The impact of Hawking radiation from primordial black holes on recombination and the Hubble tension

Resumo Técnico: O Impacto da Radiação de Hawking de Buracos Negros Primordiais na Recombinação e na Tensão de Hubble

Definição do Problema
O artigo aborda a "tensão de Hubble", uma discrepância significativa (>5σ) entre a constante de Hubble atual ($H_0$) inferida de observações do Fundo Cósmico de Micro-ondas (CMB) do universo primitivo ($H_0 \approx 67,4$ km s⁻¹ Mpc⁻¹) e as medições locais de tempo tardio usando a escada de distâncias cósmicas ($H_0 \approx 73$ km s⁻¹ Mpc⁻¹). Os autores investigam se Buracos Negros Primordiais (PBHs) evaporando via radiação de Hawking durante a época da recombinação ($z \approx 1100$) poderiam atuar como uma fonte adicional de ionização e aquecimento. Tal aquecimento retardaria o processo de recombinação, deslocando a superfície de última dispersão para redshifts mais baixos, o que teoricamente aumenta o valor de $H_0$ inferido a partir dos dados do CMB.

Metodologia
Os autores utilizaram o código de recombinação recfast (versão 1.5.0) para simular a história térmica e de ionização do Universo. Eles modificaram o código para incluir a injeção de energia de PBHs em evaporação. As principais etapas metodológicas incluíram:

• Mecanismos de Ionização: O estudo focou na ionização secundária (aquecimento via espalhamento Compton e produção de pares) em vez da fotoionização direta, pois os fótons de alta energia provenientes de PBHs ($E \sim 100$ MeV–GeV) possuem uma seção de choque fotoelétrica baixa. Os autores assumiram que toda a energia eletromagnética das PBHs em evaporação é eventualmente depositada no gás circundante, embora tenham observado que as perdas de neutrinos (aproximadamente 40–50% da luminosidade total) e os fatores de corpo cinzento introduzem incertezas significativas.
• Modelos de População de PBH: As simulações foram executadas com Funções de Massa Inicial (IMFs) não monocromáticas seguindo leis de potência ($M^{-1}$ e $M^{-2}$) através de uma faixa de massa de $10^{-20}$ a $10^{-17,5} M_\odot$. Esta faixa foi selecionada porque as PBHs nesta janela evaporam inteiramente durante ou antes da recombinação.
• Espaço de Parâmetros: A fração da matéria escura na forma de PBHs ($f_{C,PBH}$ ou $\Omega_{PBH}$) foi variada de $10^{-6}$ a $10^{-2}$. As simulações calcularam a mudança resultante na fração de ionização ($\Delta x$) e o deslocamento no redshift do desacoplamento matéria-radiação ($z_\star$).
• Cálculo da Constante de Hubble: O deslocamento em $z_\star$ foi convertido em uma mudança fracionária em $H_0$ usando a relação $\Delta H_0/H_0 \approx \frac{3}{2} \Delta z / (1+z_\star)$.
• Restrições: Os autores cruzaram seus resultados com restrições existentes do fundo gama extragaláctico, aniquilação de pósitrons (linha de 511 keV) e o fluxo de raios cósmicos da Voyager 1. Eles também utilizaram o CAMB para verificar assinaturas observáveis no espectro de potência do CMB (especificamente a polarização de modo E).

Principais Resultados

1. Impacto na Recombinação: O aquecimento por PBH retarda a recombinação. Para uma densidade de PBH de $\Omega_{PBH} \approx 10^{-3} \Omega_C$ (com uma IMF $M^{-1}$), o redshift da superfície de última dispersão desloca-se de $z_\star = 1081$ (padrão $\Lambda$CDM) para $z_\star = 1017$.
2. Resolução da Tensão de Hubble: Uma densidade de energia de PBH de $\Omega_{PBH} \approx 10^{-3} \Omega_C$ produz um aumento de $\approx 8,9\%$ em $H_0$, o que é suficiente para colmatar a lacuna entre os dados do Planck CMB e as medições locais da escada de distâncias. Mesmo densidades menores ($\Omega_{PBH} \approx 10^{-4} \Omega_C$) produzem mudanças ($>1,8\%$) maiores do que as incertezas atuais de medição.
3. Sensibilidade da IMF: A forma da IMF é crítica. Uma IMF $M^{-2}$ (tendenciosa para massas menores) produz fatores de aumento de ionização aproximadamente 6,4 vezes maiores do que uma IMF $M^{-1}$ para a mesma densidade total de PBH, porque as PBHs de menor massa evaporam mais rapidamente e mais cedo.
4. Limites Superiores e Reionização:
   • Limite Superior Absoluto: $\Omega_{PBH} < 10^{-2} \Omega_C$. Densidades acima deste limiar causam uma "reionização secundária", mantendo o Universo ionizado ($x_e \approx 1$) por períodos estendidos após a recombinação padrão, o que contradiz as observações do CMB.
   • Limites de Massa: PBHs com massas $> 10^{-17,5} M_\odot$ são restringidas porque evaporariam e ionizariam o meio intergaláctico em redshifts baixos ($z < 100$), o que é inconsistente com os dados da floresta Lyman-$\alpha$.
5. Espectro de Potência do CMB: Embora as PBHs alterem a história de ionização, as mudanças resultantes no espectro de potência de polarização de modo E (EE) do CMB são sutis. A diferença de raiz quadrada do valor médio entre o maior ($10^{-2}$) e o menor ($10^{-5}$) frações de PBH é de apenas $\approx 0,6\%$ do sinal de pico, sugerindo que esses efeitos podem não ter sido definitivamente descartados pelos dados do Planck isoladamente.

Significância e Alegações
O artigo postula que as PBHs em evaporação representam um mecanismo fisicamente plausível e não exótico para modificar a história de ionização do universo primitivo e potencialmente aliviar a tensão de Hubble. No entanto, os autores mantêm uma postura cautelosa quanto à magnitude deste efeito:

• Incertezas: A correção precisa para $H_0$ é dificultada pelos "fatores de corpo cinzento" (dependentes do spin e carga desconhecidos das PBHs) e pelas perdas de neutrinos, que poderiam alterar a taxa de aquecimento efetiva por um fator de dois.
• Sensibilidade: $H_0$ é extremamente sensível a $\Omega_{PBH}$. Um pequeno aumento na densidade de PBH leva a uma mudança substancial na taxa de expansão inferida.
• Conclusão sobre a Tensão: Os autores argumentam que, embora as PBHs sozinhas sejam improváveis de resolver toda a tensão (já que o deslocamento do horizonte sonoro introduz outras tensões com as Oscilações Acústicas de Bárions), elas poderiam contribuir significativamente.
• Recomendação: Até que as propriedades não gravitacionais da matéria escura sejam melhor restringidas, os autores sugerem que a hipótese de que a história de ionização do Universo corresponde estritamente à história térmica padrão do $\Lambda$CDM é "muito precária" para ser utilizada na determinação de $H_0$. Consequentemente, eles sugerem que medir $H_0$ localmente em $z \lesssim 1$ pode ser atualmente uma abordagem mais robusta do que a inferência a partir do CMB.