Optimization of the Ternary Concrete Mix Design using Gaussian Process Regression

Resumo Técnico: Otimização do Design de Mistura de Concreto Ternário Utilizando Regressão de Processos Gaussianos

Definição do Problema
A produção de Cimento Portland Comum (OPC) responde por aproximadamente 7–8% das emissões globais de CO₂, necessitando do desenvolvimento de alternativas de concreto sustentáveis e de baixo carbono. Embora materiais cimentícios suplementares (SCMs), como a Escória de Alto Forno Granulada (GGBFS) e o Pó de Calcário (LSP), ofereçam caminhos viáveis para reduzir o conteúdo de clínquer, o uso combinado em sistemas ternários mistos apresenta interações complexas e não lineares. A GGBFS aumenta a resistência a longo prazo através da atividade hidráulica latente, mas frequentemente retarda o desenvolvimento da resistência em idades precoces. Por outro lado, o LSP atua como um agente de nucleação e filler, podendo compensar perdas de resistência inicial, contudo, a substituição excessiva pode diluir as fases cimentícias e reduzir o desempenho mecânico. A modelagem empírica convencional tem dificuldade em capturar esses efeitos sinérgicos e o ruído experimental inerente a conjuntos de dados pequenos ou moderados. Além disso, há uma lacuna na aplicação de métodos de aprendizado de máquina probabilísticos para prever múltiplas propriedades mecânicas simultaneamente para sistemas ternários de GGBFS-LSP.

Metodologia
Este estudo empregou uma abordagem dupla combinando caracterização experimental com modelagem avançada de aprendizado de máquina:

• Programa Experimental: Vinte e cinco designs distintos de misturas de concreto ternário foram preparados com uma relação água/aglomerante constante de 0,40. As misturas variaram os níveis de substituição de GGBFS de 0–40% e os níveis de substituição de LSP de 0–20% em massa do aglomerante. Os corpos de prova foram curados a 23 ± 2 °C e testados aos 7, 14, 28 e 90 dias para resistência à compressão, resistência à tração por compressão diametral e resistência à flexão.
• Modelagem de Aprendizado de Máquina: Dois algoritmos foram desenvolvidos e comparados:
  • Regressão de Processos Gaussianos (GPR): Um método bayesiano não paramétrico selecionado por sua capacidade de fornecer tanto previsões pontuais quanto estimativas de incerteza (intervalos de confiança), tornando-o adequado para dados experimentais ruidosos. O modelo utilizou o conteúdo de cimento, % de GGBFS, % de LSP e idade de cura como características de entrada.
  • Rede Neural Artificial (ANN): Um perceptron multicamadas (MLP) com três camadas ocultas (100, 50 e 25 neurônios) utilizando ativação ReLU, treinado com o otimizador Adam e regularização L2 para evitar o sobreajuste (overfitting).
• Validação: Ambos os modelos foram avaliados usando validação cruzada de 5 dobras (5-fold cross-validation). O sobreamostragem sintética foi evitada para preservar a integridade das relações físicas de resistência-mistura.

Principais Resultados

• Desempenho Mecânico:
  • Resistência à Compressão: A mistura binária com 30% de GGBFS e 0% de LSP (B0G30) alcançou a maior resistência à compressão aos 90 dias de 48,75 MPa, excedendo o controle de OPC em 7,0%. Misturas ternárias com 5–15% de LSP e 20–40% de GGBFS geralmente mostraram desempenho melhorado devido à formação da fase carboaluminato. No entanto, conteúdos de LSP superiores a 20% resultaram em reduções de resistência em todas as idades.
  • Resistência à Tração por Compressão Diametral: A resistência geralmente melhorou com o aumento do conteúdo de GGBFS. A mistura ternária B10G40 (10% de LSP, 40% de GGBFS) alcançou a maior resistência à tração aos 90 dias (3,58 MPa).
  • Resistência à Flexão: Embora a resistência à flexão em idades precoces tenha sido maior nas misturas binárias de GGBFS, o desempenho a longo prazo foi otimizado nas misturas ternárias. A mistura B10G40 atingiu 6,31 MPa aos 90 dias.
• Desempenho do Modelo:
  • Resistência à Compressão: A GPR superou significativamente a ANN, alcançando um $R^2$ de 0,848 (MAE = 1,755 MPa, RMSE = 2,289 MPa) comparado ao $R^2$ de 0,564 da ANN.
  • Resistência à Tração e Flexão: A precisão da previsão foi menor para ambos os modelos devido à maior dispersão experimental. Notavelmente, a ANN superou a GPR para essas propriedades ($R^2$ = 0,440 para tração e 0,323 para flexão), sugerindo que suas funções de ativação não lineares capturaram melhor as interações complexas que regem essas propriedades específicas.
  • Quantificação de Incerteza: Uma vantagem distinta da GPR foi demonstrada em sua capacidade de gerar intervalos de confiança de 95% que se alargam em regiões de dados esparsos (ex: resistência à flexão com $n=100$), fornecendo métricas de confiabilidade críticas para o design estrutural.

Principais Contribuições

1. Caracterização Experimental: Forneceu um conjunto de dados abrangente de 25 misturas ternárias de GGBFS-LSP avaliadas em quatro idades de cura para três propriedades mecânicas.
2. Desenvolvimento de Modelos: Desenvolveu modelos individuais de GPR para cada propriedade mecânica com quantificação de incerteza integrada, uma capacidade não relatada anteriormente para este sistema ternário específico.
3. Análise Comparativa: Comparou sistematicamente GPR e ANN, destacando que, enquanto a GPR é superior para a previsão da resistência à compressão e avaliação de confiabilidade, a ANN pode ser mais eficaz para prever as propriedades de tração e flexão neste contexto.
4. Otimização: Identificou quatro designs de mistura ideais baseados em critérios de desempenho específicos:
   • B0G30: Maior resistência à compressão a longo prazo.
   • B0G40: Maior resistência à tração aos 28 dias.
   • B15G30: Desempenho mais equilibrado entre as três propriedades.
   • B15G10: Maior resistência à compressão aos 28 dias.

Significância e Alegações
O artigo alega que as descobertas fornecem orientação prática de design para sistemas de aglomerantes ternários sustentáveis, demonstrando que a substituição moderada de LSP (5–15%) combinada com GGBFS pode equilibrar o desempenho em idades precoces e a longo prazo, reduzindo simultaneamente as pegadas de carbono. O estudo enfatiza o valor complementar da GPR e da ANN: a GPR é recomendada como o modelo primário para a resistência à compressão devido aos seus limites de incerteza probabilísticos essenciais para o design baseado em confiabilidade, enquanto a ANN mostra promessa para capturar as complexidades não lineares dos comportamentos de tração e flexão. Os autores concluem que, embora a precisão da previsão para a resistência à tração e flexão permaneça limitada pelo tamanho do conjunto de dados e pela dispersão experimental, a integração da GPR oferece um arcabouço robusto para abordar incertezas na otimização de misturas de concreto. Sugere-se que trabalhos futuros expandam os conjuntos de dados e explorem a GPR de múltiplas saídas para a previsão simultânea de múltiplas propriedades.