Experimental Investigation and Correlation Development of the Overall Heat Transfer Coefficient for a Multi-channel Evaporator Heated by Subcritical CO₂

Resumo Técnico: Investigação Experimental e Desenvolvimento de Correlação para um Evaporador de CO₂ Multicanais

Definição do Problema
O dióxido de carbono (CO₂) subcrítico é cada vez mais reconhecido como um meio viável de liberação de calor para sistemas de armazenamento de energia térmica de alta temperatura e geração de vapor. Embora sua adaptabilidade termodinâmica em ciclos de malha fechada seja bem documentada, o comportamento específico de liberação de calor do CO₂ gasoso subcrítico em evaporadores permanece insuficientemente compreendido. Diferente dos trocadores de calor convencionais, esses sistemas envolvem um acoplamento único: convecção forçada monofásica no lado do CO₂ transferindo calor sensível para um lado água-vapor que passa por mudança de fase. A literatura existente foca amplamente na evaporação de refrigerantes, processos de película descendente ou meios porosos, deixando uma lacuna na compreensão do desempenho global de transferência de calor do CO₂ gasoso liberando calor para gerar vapor. Além disso, a aplicabilidade de correlações de transferência de calor padrão para esta configuração multicanais específica não foi totalmente avaliada.

Metodologia
O estudo empregou uma abordagem experimental utilizando uma bancada de teste de evaporador multicanais dedicada. O sistema operou sob condições de estado estacionário com CO₂ circulando em um ciclo fechado, aquecido por um meio de armazenamento térmico antes de entrar no evaporador.

• Configuração Experimental: O evaporador apresentou 63 canais de transferência de calor paralelos e desalinhados (staggered). A pressão do CO₂ foi mantida em aproximadamente 0,2 MPa (subcrítico). O sistema foi projetado para gerar vapor a uma taxa de aproximadamente 1,5 t/h.
• Aquisição de Dados: Parâmetros fundamentais, incluindo temperaturas de entrada/saída, pressões e vazões tanto para os lados do CO₂ quanto do água-vapor, foram monitorados utilizando instrumentos calibrados (termopares, transmissores de pressão e medidores de vazão).
• Processamento de Dados: O estudo utilizou análise de balanço de calor para verificar a confiabilidade dos dados, calculando o calor liberado pelo CO₂ ($Q_{CO_2}$) e o calor absorvido pelo lado água-vapor ($Q_w$). O coeficiente global de transferência de calor ($U$) foi derivado utilizando a diferença de temperatura média logarítmica ($\Delta T_{lm}$).
• Desenvolvimento de Correlação: Com base no conjunto de dados experimentais, três correlações empíricas foram desenvolvidas para prever $U$. Esses modelos variaram de uma função básica de lei de potência do número de Reynolds ($Re$) até formas mais complexas incorporando o número de Prandtl ($Pr$) e a razão de vazão mássica entre os lados do CO₂ e do vapor ($m_{CO_2}/m_s$).
• Validação: A precisão preditiva das correlações foi avaliada por meio de indicadores estatísticos: o coeficiente de determinação ($R^2$), o erro percentual absoluto médio (MAPE), o erro quadrático médio (RMSE) e o desvio relativo máximo ($\delta_{max}$).

Principais Resultados

• Confiabilidade dos Dados: A razão de balanço de calor entre o lado do CO₂ e o lado água-vapor variou de 0,904 a 0,964, com uma média de 0,922. Isso indica que aproximadamente 92,2% do calor liberado pelo CO₂ foi absorvido pelo lado do vapor, sendo o restante atribuído à perda de calor e incerteza de medição. A incerteza global do coeficiente de transferência de calor foi calculada em 5,62%.
• Efeitos Paramétricos:
  • Vazão Mássica: O coeficiente global de transferência de calor ($U$) aumentou com o aumento da vazão mássica de CO₂, subindo de 132,52 para 151,49 W/(m²·K) conforme a vazão aumentava. Isso é atribuído à intensificação da convecção forçada e à redução da espessura da camada limite térmica.
  • Número de Reynolds: Uma forte correlação positiva e não linear foi observada entre $U$ e $Re$. À medida que $Re$ aumentou de aproximadamente $1,20 \times 10^5$ para $2,05 \times 10^5$, $U$ aumentou cerca de 14,3%.
• Desempenho da Correlação: Três correlações foram comparadas. A correlação recomendada, que incorpora o número de Reynolds e a razão de vazão mássica (excluindo o número de Prandtl devido à sua variação estreita), demonstrou o melhor equilíbrio entre precisão e simplicidade:
  $$U = 0,044 \cdot Re^{0,774} \cdot \left(\frac{m_{CO_2}}{m_s}\right)^{0,891}$$
  Este modelo alcançou um $R^2$ de 0,9682, um MAPE de 0,5713%, um RMSE de 1,0354 W/(m²·K) e um desvio relativo máximo de 2,7072%. Notavelmente, o desvio máximo foi inferior à incerteza experimental do próprio coeficiente.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que este estudo fornece evidências experimentais essenciais para o comportamento de liberação de calor do CO₂ subcrítico em evaporadores geradores de vapor, uma área que carecia de dados suficientes. A principal contribuição é o desenvolvimento de uma correlação empírica validada que prevê com precisão o coeficiente global de transferência de calor sob condições operacionais específicas. Os autores afirmam que esta correlação serve como uma referência útil para o projeto preliminar, avaliação de desempenho e otimização de parâmetros operacionais de evaporadores em sistemas de liberação de calor de alta temperatura baseados em CO₂.

O artigo mantém um escopo modesto quanto à sua aplicabilidade, observando explicitamente que a correlação é empírica e limitada à estrutura geométrica e aos intervalos de parâmetros operacionais investigados (especificamente o design do evaporador multicanais e as condições de pressão subcrítica). Os autores sugerem que trabalhos futuros são necessários para expandir o banco de dados através de diferentes pressões, geometrias e condições do lado água-vapor para melhorar a generalidade do modelo.