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Experimental Investigation and Correlation Development of the Overall Heat Transfer Coefficient for a Multi-channel Evaporator Heated by Subcritical CO₂

Cette étude étudie de manière expérimentale le coefficient de transfert thermique global d'un évaporateur à canaux multiples chauffé par du CO₂ subcritique, démontrant que le coefficient augmente avec des débits massiques et des nombres de Reynolds plus élevés, et développe par la suite une corrélation empirique hautement précise pour guider la conception et l'évaluation des performances de tels systèmes.

Auteurs originaux : Hongbo Wang, Cong Liu, Qimin Wang, Xiaohui Zhang

Publié 2026-07-29

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Hongbo Wang, Cong Liu, Qimin Wang, Xiaohui Zhang

Article original sous licence CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Imaginez que vous essayiez de réchauffer une pièce froide, mais au lieu d'utiliser un radiateur électrique classique, vous disposez d'un gigantesque fleuve invisible d'air chaud traversant vos murs. C'est le monde du stockage de l'énergie thermique, où les scientifiques cherchent les meilleurs « coursiers de chaleur » pour transporter l'énergie d'un réservage de stockage vers un endroit où elle est nécessaire, comme une usine ou une centrale électrique. Pendant longtemps, nous avons utilisé l'air ou l'eau, mais un nouveau prétendant fait son apparition : le dioxyde de carbone (CO₂). Vous connaissez peut-être le CO₂ comme le gaz présent dans votre soda ou celui que les plantes respirent, mais lorsqu'il est fortement comprimé et chauffé, il devient un transporteur de chaleur super efficace. La grande question que se posent les scientifiques est la suivante : « À quel point ce fleuve de CO₂ chaud parvient-il réellement à transférer sa chaleur à l'eau pour la transformer en vapeur ? » C'est un peu comme essayer de déterminer exactement à quelle vitesse une tasse de café chaud refroidit lorsque vous la versez dans une tasse froide, mais à une échelle industrielle massive. Si nous ne pouvons pas prédire ce transfert de chaleur parfaitement, nos systèmes énergétiques pourraient être inefficaces, gaspillant un carburant précieux ou échouant à générer assez de vapeur pour faire tourner des turbines.

Cet article est comme une histoire de détective où les auteurs mettent en place un immense terrain de jeu de haute technologie pour observer ce transfert de chaleur se produire en temps réel. Ils ont construit un « évaporateur multicanal » spécial, qui est essentiellement un faisceau de 63 tubes parallèles, comme une forêt dense de pailles. Ils ont pompé du CO₂ sous critique (ce qui signifie qu'il est chaud mais pas encore à l'état supercritique, ultra-dense) à travers ces tubes, tandis que de l'eau froide circulait à l'extérieur, tentant de bouillir pour devenir de la vapeur. L'équipe voulait voir comment la vitesse du fleuve de CO₂ modifiait la vitesse à laquelle la chaleur sautait du gaz à l'eau. Ils ont découvert que lorsqu'ils augmentaient le débit du CO₂, faisant ainsi circuler le flux plus rapidement dans les tubes, le transfert de chaleur s'améliorait considérablement. Plus précisément, à mesure qu'ils augmentaient le « nombre de Reynolds » (une façon sophistiquée de décrire la turbulence et l'énergie du flux) d'environ 120 000 à 205 000, le coefficient de transfert thermique global bondissait de 132,52 à 151,49 W/(m²·K). Pensez à la manière dont on remue une soupe : plus vous remuez vite, plus la chaleur se propage uniformément et rapidement.

Mais la véritable magie de cet article n'est pas seulement d'observer le mouvement de la chaleur ; c'est de créer une « recette » ou une formule mathématique pour prédire exactement comment cela fonctionnera à l'avenir. Les auteurs ont testé trois formules différentes pour voir laquelle pouvait deviner le taux de transfert de chaleur avec le plus de précision. Ils ont constaté qu'une formule simple basée uniquement sur la vitesse du flux n'était pas tout à fait suffisante. Cependant, une recette plus complexe, mélangeant la vitesse du flux avec le rapport entre le débit de CO₂ et le débit d'eau, a parfaitement fonctionné. Leur meilleure formule était incroyablement précise, avec une erreur maximale de seulement 2,71 % — ce qui est minuscule, compte tenu de la réalité désordonnée des gaz chauds et de l'eau en ébullition. Ils ont même vérifié leur travail en s'assurant que la chaleur perdue par le CO₂ correspondait à la chaleur gagnée par l'eau, et ils ont constaté qu'ils étaient synchronisés à environ 92,2 %, ce qui est une confirmation solide que leurs données sont dignes de confiance.

Alors, quel est l'enseignement pour quiconque construit ces systèmes énergétiques ? Les auteurs ont remis aux ingénieurs un nouvel outil fiable. Ils ont prouvé que pour ce type spécifique de configuration de tubes multicanaux, vous pouvez prédire exactement la quantité de vapeur que vous obtiendrez en fonction de la vitesse à laquelle vous pompez le CO₂. Ce n'est pas une baguette magique qui résout tous les problèmes énergétiques du monde, et les auteurs précisent avec prudence que cette recette fonctionne mieux pour les tailles de tubes et les pressions spécifiques qu'ils ont testées. Mais pour quiconque conçoit un système utilisant le CO₂ chaud pour produire de la vapeur, cet article fournit une carte claire et testée pour naviguer à travers la chaleur, garantissant que l'énergie stockée dans le CO₂ est délivrée efficacement à l'eau qui attend de se transformer en vapeur.

Résumé technique : Étude expérimentale et développement de corrélations pour un évaporateur multi-canaux à CO₂

Énoncé du problème
Le dioxyde de carbone (CO₂) sous-critique est de plus en plus reconnu comme un milieu de libération de chaleur viable pour les systèmes de stockage d'énergie thermique à haute température et de génération de vapeur. Bien que son adaptabilité thermodynamique dans les cycles en boucle fermée soit bien documentée, le comportement spécifique de libération de chaleur du CO₂ gazeux sous-critique au sein des évaporateurs reste insuffisamment compris. Contrairement aux échangeurs de chaleur conventionnels, ces systèmes impliquent un couplage unique : une convection forcée monophasique du côté du CO₂ transférant de la chaleur sensible vers un côté eau-vapeur subissant un changement de phase. La littérature existante se concentre largement sur l'évaporation des fluides frigorigènes, les processus à film tombant ou les milieux poreux, laissant une lacune dans la compréhension de la performance globale de transfert de chaleur du CO₂ gazeux libérant de la chaleur pour générer de la vapeur. De plus, l'applicabilité des corrélations de transfert de chaleur standards à cette configuration multi-canaux spécifique n'a pas été pleinement évaluée.

Méthodologie
L'étude a employé une approche expérimentale utilisant un banc d'essai d'évaporateur multi-canaux dédié. Le système fonctionnait en régime permanent avec du CO₂ circulant dans une boucle fermée, chauffé par un milieu de stockage thermique avant d'entrer dans l'évaporateur.

Dispositif expérimental : L'évaporateur présentait 63 canaux de transfert de chaleur parallèles et décalés. La pression du CO₂ était maintenue à environ 0,2 MPa (sous-critique). Le système était conçu pour générer de la vapeur à un débit d'environ 1,5 t/h.
Acquisition de données : Les paramètres clés, incluant les températures, pressions et débits d'entrée/sortie pour les côtés CO₂ et eau-vapeur, ont été surveillés à l'aide d'instruments calibrés (thermocouples, transmetteurs de pression et débitmètres).
Traitement des données : L'étude a utilisé une analyse de bilan thermique pour vérifier la fiabilité des données, calculant la chaleur libérée par le CO₂ ( $Q_{CO_2}$ ) et la chaleur absorbée par le côté eau-vapeur ( $Q_w$ ). Le coefficient global de transfert de chaleur ( $U$ ) a été dérivé à partir de la différence de température moyenne logarithmique ( $\Delta T_{lm}$ ).
Développement de corrélations : Sur la base de l'ensemble de données expérimentales, trois corrélations empiriques ont été développées pour prédire $U$ . Ces modèles allaient d'une fonction de loi de puissance basique du nombre de Reynolds ($Re$) à des formes plus complexes incorporant le nombre de Prandtl ($Pr$) et le rapport de débit massique entre les côtés CO₂ et vapeur ( $m_{CO_2}/m_s$ ).
Validation : La précision prédictive des corrélations a été évaluée à l'aide d'indicateurs statistiques : le coefficient de détermination ( $R^2$ ), l'erreur absolue moyenne en pourcentage (MAPE), l'erreur quadratique moyenne (RMSE) et l'écart relatif maximal ( $\delta_{max}$ ).

Résultats clés

Fiabilité des données : Le rapport de bilan thermique entre le côté CO₂ et le côté eau-vapeur variait de 0,904 à 0,964, avec une moyenne de 0,92 de 0,922. Cela indique qu'environ 92,2 % de la chaleur libérée par le CO₂ était absorbée par le côté vapeur, le reste étant attribué aux pertes thermiques et aux incertitudes de mesure. L'incertitude globale du coefficient de transfert de chaleur a été calculée à 5,62 %.
Effets paramétriques :
- Débit massique : Le coefficient global de transfert de chaleur ( $U$ ) augmentait avec l'augmentation du débit massique de CO₂, passant de 132,52 à 151,49 W/(m²·K) à mesure que le débit augmentait. Ceci est attribué à une intensification de la convection forcée et à une réduction de l'épaisseur de la couche limite thermique.
- Nombre de Reynolds : Une forte corrélation positive et non linéaire a été observée entre $U$ et $Re$. À mesure que $Re$ augmentait d'environ $1,20 \times 10^5$ à $2,05 \times 10^5$ , $U$ augmentait d'environ 14,3 %.
Performance des corrélations : Trois corrélations ont été comparées. La corrélation recommandée, qui incorpore le nombre de Reynolds et le rapport de débit massique (excluant le nombre de Prandtl en raison de sa faible variation), a démontré le meilleur équilibre entre précision et simplicité :
$U = 0,044 \cdot Re^{0,774} \cdot \left(\frac{m_{CO_2}}{m_s}\right)^{0,891}$
Ce modèle a atteint un $R^2$ de 0,9682, un MAPE de 0,5713 %, un RMSE de 1,0354 W/(m²·K) et un écart relatif maximal de 2,7072 %. Notamment, l'écart maximal était inférieur à l'incertitude expérimentale du coefficient lui-même.

Signification et revendications
Les auteurs affirment que cette étude fournit des preuves expérimentales essentielles pour le comportement de libération de chaleur du CO₂ sous-critique dans les évaporateurs de génération de vapeur, un domaine manquant précédemment de données suffisantes. La contribution primaire est le développement d'une corrélation empirique validée qui prédit avec précision le coefficient global de transfert de chaleur sous des conditions de fonctionnement spécifiques. Les auteurs déclarent que cette corrélation sert de référence utile pour la conception préliminaire, l'évaluation des performances et l'optimisation des paramètres de fonctionnement des évaporateurs dans les systèmes de libération de chaleur à haute température basés sur le CO₂.

L'article maintient une portée modeste concernant son applicabilité, notant explicitement que la corrélation est empirique et limitée à la structure géométrique et aux plages de paramètres de fonctionnement étudiées (spécifiquement la conception de l'évaporateur multi-canaux et les conditions de pression sous-critique). Les auteurs suggèrent que des travaux futurs sont nécessaires pour étendre la base de données à travers différentes pressions, géométries et conditions du côté eau-vapeur afin d'améliorer la généralité du modèle.

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