Auditing longitudinal data across institutional regimes: a graph-based compatibility protocol with evidence from Tunisia

Resumo Técnico: Auditoria de Dados Longitudinais entre Regimes Institucionais

Definição do Problema
Conjuntos de dados longitudinais frequentemente concatenam registros gerados sob distintos regimes legais, administrativos ou estatísticos. Embora uma escala comum ou o nome de uma variável possam persistir, o significado subjacente, as estruturas de amostragem, as regras de codificação ou as categorias legais frequentemente mudam. Métricas padrão de qualidade de dados (ex: ausência de dados, erro de medição) e técnicas estatísticas (ex: detecção de quebra estrutural, invariância de medida) são insuficientes para este desafio específico. Métodos de quebra estrutural identificam mudanças em leis estocásticas, mas não distinguem entre um deslocamento legítimo de nível administrativo e uma discordância fundamental na forma temporal. Da mesma forma, a invariância de medida requer modelos de variáveis latentes que muitas vezes não estão disponíveis para agregados do setor público. O problema central é determinar quando registros de regimes sucessivos podem ser tratados como um único objeto analítico sem confundir realidades administrativas distintas.

Metodologia: O Protocolo de Compatibilidade Baseado em Grafos
O artigo propõe um framework de auditoria ordenado e determinístico que decompõe a discordância entre regimes em componentes distintos e auditáveis. O método modela o ambiente de dados como um grafo conexo finito $G=(V, E)$, onde os vértices representam os ambientes de dados específicos de cada regime e as arestas representam as janelas de comparação registradas.

A auditoria procede através de quatro estágios ordenados:

1. Registro de Nível: Para cada aresta (par de regimes), o método estima um crosswalk de nível constante usando minimização da mediana coordenada ($L_1$ norm). Isso isola o "deslocamento de nível" dos dados.
2. Correção Autorizada: A diferença residual é projetada sobre um conjunto convexo compacto de correções pré-autorizadas ($C_e$). Este conjunto permite normalizações ou recodificações declaradas e limitadas (ex: um ajuste de 15%), mas proíbe mudanças discricionárias na série histórica.
3. Medição de Discordância de Forma: O residual após o registro e a correção autorizada ($D_e$) mede a discordância de "forma" — a parte da diferença que não pode ser absorvida por uma translação constante ou normalização declarada.
4. Consistência Global e Viabilidade:
   • Consistência de Ciclo: Um sistema de translações pareadas é testado para coerência global usando matrizes de incidência de grafos. Se a soma assinada das translações em torno de um ciclo for diferente de zero, os crosswalks são inconsistentes, independentemente dos resíduos das arestas individuais.
   • Elevação de Registro Completo (Full-Record Lift): O método testa se os vetores numericamente reconciliados podem ser "elevados" a um registro completo que satisfaça restrições administrativas, legais e de capacidade (ex: não-negatividade, tetos orçamentários). Isso é formulado como um problema de viabilidade linear; se for infactível, um certificado dual prova a impossibilidade de um registro completo válido.

O resultado final não é um escore de qualidade composto, mas uma disposição ordenada (Manter Separado, Revisar ou Agrupamento Condicional) baseada na magnitude do resíduo de forma, seu ranking contra controles intra-regime e a presença de incompatibilidades rígidas.

Principais Contribuições

• Decomposição da Discordância: O artigo separa rigorosamente a conversão de nível (translação admissível) da discordância de forma (incompatibilidade estrutural), demonstrando que um grande deslocamento de nível pode coexistir com um pequeno resíduo, e vice-versa.
• Formulação Baseada em Grafos: Adapta conceitos de teoria de feixes (acordo local vs. exatidão global) para dados de políticas públicas, identificando explicitamente inconsistências de ciclo em redes de crosswalk que diagnósticos pareados não detectam.
• Admissibilidade Administrativa: Introduz um teste de "elevação de registro completo", garantindo que a reconciliação numérica não viole restrições legais ou físicas (ex: um total reconciliado que excede a soma dos subcomponentes admissíveis).
• Procedimento de Auditoria Ordenado: O método impõe uma sequência estrita onde variáveis, janelas e conjuntos de correção são registrados antes que os resíduos sejam inspecionados, evitando o ajuste retroativo de modelos para alcançar resultados desejados.

Resultados Empíricos: Evidência da Tunísia
O método é aplicado a um painel trimestral construído para a Tunísia (2000Q1–2019Q4) cobrindo três coordenadas: confiança institucional, estresse de crise e resposta política. A análise foca em três fronteiras históricas: Pré-Choque (2010), Transição de Choque (2011) e Transição-Pós (2014).

• Análise de Resíduos: Após o registro de nível e a correção limitada, a fronteira Transição de Choque (2010Q4–2012Q2) exibiu o maior resíduo de forma (0.209) em 30 de 36 especificações do modelo. Este excedeu todos os 33 controles de pseudo-fronteira intra-regime.
• Contraste com Diagnósticos de Nível: Diagnósticos de nível convencionais (deslocamentos de média/mediana) destacaram as fronteiras Pré-Choque e Transição-Pós como as mais proeminentes. No entanto, o resíduo de forma pós-registro identificou unicamente a fronteidade de Transição de Choque como excepcional.
• Sensibilidade: A fronteira de Transição de Choque permaneceu como a mais excepcional através de variações no grau polinomial, penalidades de ridge e comprimentos de janela, embora as magnitudes absolutas tenham variado.
• Disposição: Com base no protocolo, a fronteira de Transição de Choque exige "Manter Separado" (preservando a quebra de regime), enquanto as outras fronteiras exigem "Revisar antes de agrupar".

Significância e Alegações
O artigo alega modestamente fornecer um protocolo para integração responsável em vez de uma análise causal da transição tunisiana.

• Não é Causal: A auditoria não estima o efeito causal da revolução ou da constituição; as fronteiras são institucionalmente fixas, não estatisticamente estimadas.
• Separação de Alegações: Demonstra que reconciliação numérica, compatibilidade de forma, conversão coerente e admissibilidade administrativa são proposições distintas. Uma série pode ser numericamente reconciliada, mas administrativamente inadmissível.
• Utilidade de Governança: O método apoia a governança de dados no setor público ao fornecer uma trilha de auditoria transparente e reprodutível que distingue entre conversões de nível legítimas e incompatibilidades estruturais fundamentais, garantindo que registros heterogêneos não sejam agrupados sem justificativa explícita.

O estudo conclui que a continuidade computacional (concatenar séries temporais) não é evidência de comparabilidade institucional. O protocolo de auditoria baseado em grafos proposto oferece um mecanismo estruturado para verificar a compatibilidade antes da integração, preservando a integridade da análise longitudinal através de regimes institucionais.