Auditing longitudinal data across institutional regimes: a graph-based compatibility protocol with evidence from Tunisia

Resumen Técnico: Auditoría de Datos Longitudinales a través de Regímenes Institucionales

Planteamiento del Problema
Los conjuntos de datos longitudinales suelen concatenar registros generados bajo distintos regímenes legales, administrativos o estadísticos. Aunque un nombre de variable o una escala común pueda persistir, el significado subyacente, los marcos de muestreo, las reglas de codificación o las categorías legales cambian con frecuencia. Las métricas estándar de calidad de datos (p. ej., ausencia de datos, error de medición) y las técnicas estadísticas (p. ej., detección de rupturas estructurales, invariancia de la medida) son insuficientes para este desafío específico. Los métodos de ruptura estructural identifican cambios en las leyes estocásticas, pero no distinguen entre un cambio legítimo en el nivel administrativo y un desacuerdo fundamental en la forma temporal. Del mismo modo, la invariancia de la medida requiere modelos de variables latentes que a menudo no están disponibles para agregados del sector público. El problema central es determinar cuándo los registros de regímenes sucesivos pueden tratarse como un único objeto analítico sin confundir realidades administrativas distintas.

Metodología: El Protocolo de Compatibilidad Basado en Grafos
El artículo propone un marco de auditoría determinista y ordenado que descompone el desacuerdo inter-régimen en componentes distintos y auditables. El método modela el entorno de datos como un grafo conexo finito $G=(V, E)$, donde los vértices representan entornos de datos específicos de cada régimen y las aristas representan ventanas de comparación registradas.

La auditoría procede a través de cuatro etapas ordenadas:

1. Registro de Nivel: Para cada arista (par de regímenes), el método estima un cruce de niveles constante mediante la minimización de la mediana por coordenadas ($L_1$ norm). Esto aisla el "desplazamiento de nivel" de los datos.
2. Corrección Autorizada: La diferencia residual se proyecta sobre un conjunto convexo compacto de correcciones preautorizadas ($C_e$). Este conjunto permite normalizaciones o recodificaciones declaradas y acotadas (p. ej., un ajuste del 15%), pero prohíbe cambios discrecionales en la serie histórica.
3. Medición del Desacuerdo de Forma: El residuo tras el registro y la corrección autorizada ($D_e$) mide el desacuerdo de "forma"—la parte de la diferencia que no puede ser absorbida por una traslación constante o una normalización declarada.
4. Consistencia Global y Factibilidad:
   • Consistencia de Ciclos: El sistema de traslaciones por pares se somete a una prueba de coherencia global utilizando matrices de incidencia de grafos. Si la suma con signo de las traslaciones alrededor de un ciclo es distinta de cero, los cruces son inconsistentes independientemente de los residuos de las aristas individuales.
   • Elevación del Registro Completo: El método comprueba si los vectores numéricamente reconciliados pueden "elevarse" a un registro completo que satisfaga las restricciones administrativas, legales y de capacidad (p. ej., no negatividad, topes presupuestarios). Esto se formula como un problema de factibilidad lineal; si es infactible, un certificado dual demuestra la imposibilidad de un registro completo válido.

El resultado final no es una puntuación de calidad compuesta, sino una disposición ordenada (Mantener Separado, Revisar o Agrupación Condicional) basada en la magnitud del residuo de forma, su rango frente a los controles intra-régimen y la presencia de incompatibilidades estrictas.

Contribuciones Clave

• Descomposición del Desacuerdo: El artículo separa rigurosamente la conversión de nivel (traslación admisible) del desacuerdo de forma (incompatibilidad estructural), demostrando que un gran desplazamiento de nivel puede coexistir con un residuo pequeño, y viceversa.
• Formulación Basada en Grafos: Adapta conceptos de la teoría de esquemas (acuerdo local frente a exactitud global) a los datos de políticas, identificando explícitamente las inconsistencias de ciclos en las redes de cruces que los diagnósticos por pares pasan por alto.
• Admisibilidad Administrativa: Introduce una prueba de "elevación de registro completo", asegurando que la reconciliación numérica no viole restricciones legales o físicas (p. ej., un total reconciliado que excede la suma de los subcomponentes admisibles).
• Procedimiento de Auditoría Ordenado: El método impone una secuencia estricta donde las variables, las ventanas y los conjuntos de corrección se registran antes de inspeccionar los residuos, evitando el ajuste retroactivo de modelos para lograr resultados deseados.

Resultados Empíricos: Evidencia de Túnez
El método se aplica a un panel trimestral construido para Túnez (2000Q1–2019Q4) que cubre tres coordenadas: confianza institucional, estrés de crisis y respuesta política. El análisis se centra en tres fronteras históricas: Pre-Choque (2010), Transición de Choque (2011) y Transición-Post (2014).

• Análisis de Residuos: Tras el registro de nivel y la corrección acotada, la frontera de Transición de Choque (2010Q4–2012Q2) exhibió el mayor residuo de forma (0.209) en 30 de las 36 especificaciones del modelo. Superó a todos los 33 controles de pseudo-frontera intra-régimen.
• Contraste con Diagnósticos de Nivel: Los diagnósticos de nivel convencionales (cambios de media/mediana) destacaron las fronteras de Pre-Choque y Transición-Post como las más prominentes. Sin embargo, el residuo de forma tras el registro identificó de manera única la frontera de Transición de Choque como excepcional.
• Sensibilidad: La frontera de Transición de Choque se mantuvo como la más excepcional a través de variaciones en el grado polinómico, penalizaciones de Ridge y longitudes de ventana, aunque las magnitudes absolutas variaron.
• Disposición: Basándose en el protocolo, la frontera de Transición de Choque requiere "Mantener Separado" (preservar la ruptura del régimen), mientras que las otras fronteras requieren "Revisar antes de agrupar".

Significancia y Reivindicaciones
El artículo reivindica modestamente la provisión de un protocolo para la integración responsable en lugar de un análisis causal de la transición tunecina.

• No es Causal: La auditoría no estima el efecto causal de la revolución o la constitución; las fronteras están institucionalmente fijas, no estimadas estadísticamente.
• Separación de Reivindicaciones: Demuestra que la reconciliación numérica, la compatibilidad de forma, la conversión coherente y la admisibilidad administrativa son proposiciones distintas. Una serie puede ser numéricamente reconciliada pero administrativamente inadmisible.
• Utilidad de Gobernanza: El método apoya la gobernanza de datos del sector público al proporcionar un rastro de auditoría transparente y reproducible que distingue entre conversiones de nivel legítimas e incompatibilidades estructurales fundamentales, asegurando que los registros heterogéneos no se agrupen sin una justificación explícita.

El estudio concluye que la continuidad computacional (concatenar series temporales) no es evidencia de comparabilidad institucional. La auditoría propuesta basada en grafos ofrece un mecanismo estructurado para verificar la compatibilidad antes de la integración, preservando la integridad del análisis longitudinal a través de regímenes institucionales.