Auditing longitudinal data across institutional regimes: a graph-based compatibility protocol with evidence from Tunisia

Résumé technique : Audit de données longitudinales à travers les régimes institutionnels

Énoncé du problème
Les ensembles de données longitudinales concatènent souvent des enregistrements générés sous des régimes juridiques, administratifs ou statistiques distincts. Bien qu'une échelle ou un nom de variable commun puisse persister, la signification sous-jacente, les cadres d'échantillonnage, les règles de codage ou les catégories juridiques changent fréquemment. Les mesures standard de qualité des données (ex. : données manquantes, erreur de mesure) et les techniques statistiques (ex. : détection de ruptures structurelles, invariance de mesure) sont insuffisantes pour relever ce défi spécifique. Les méthodes de rupture structurelle identifient les changements dans les lois stochastiques, mais ne distinguent pas un changement de niveau administratif légitime d'un désaccord fondamental sur la forme temporelle. De même, l'invariance de mesure nécessite des modèles de variables latentes souvent indisponibles pour les agrégats du secteur public. Le problème central est de déterminer quand les enregistrements de régimes successifs peuvent être traités comme un objet analytique unique sans confondre des réalités administratives distinctes.

Méthodologie : Le protocole d'audit fondé sur les graphes
Le document propose un cadre d'audit déterministe et ordonné qui décompose le désaccord inter-régimes en composantes distinctes et auditables. La méthode modélise l'environnement de données comme un graphe connexe fini $G=(V, E)$, où les sommets représentent les environnements de données spécifiques au régime et les arêtes représentent les fenêtres de comparaison enregistrées.

L'audit procède selon quatre étapes ordonnées :

1. Enregistrement du niveau : Pour chaque arête (paire de régimes), la méthode estime un croisement de niveau constant par minimisation de la médiane coordonnée ($L_1$ norm). Cela isole le « décalage de niveau » des données.
2. Correction autorisée : Le résidu est projeté sur un ensemble convexe compact de corrections pré-autorisées ($C_e$). Cet ensemble permet des normalisations ou recodages déclarés et bornés (ex. : un ajustement de 15 %), mais interdit toute modification discrétionnaire de la série historique.
3. Mesure du désaccord de forme : Le résidu après enregistrement et correction autorisée ($D_e$) mesure le désaccord de « forme » — la partie de la différence qui ne peut être absorbée par une translation constante ou une normalisation déclarée.
4. Cohérence globale et faisabilité :
   • Cohérence cyclique : Le système de translations par paires est testé pour la cohérence globale à l'aide de matrices d'incidence de graphes. Si la somme signée des translations autour d'un cycle est non nulle, les passerelles sont incohérentes, indépendamment des résidus individuels des arêtes.
   • Élévation du dossier complet (Full-Record Lift) : La méthode teste si les vecteurs numériquement réconciliés peuvent être « élevés » vers un dossier complet satisfaisant les contraintes administratives, juridiques et de capacité (ex. : non-négativité, plafonds budgétaires). Ceci est formulé comme un problème de faisabilité linéaire ; si le problème est infaisable, un certificat dual prouve l'impossibilité d'un dossier complet valide.

Le résultat final n'est pas un score de qualité composite, mais une disposition ordonnée (Conserver séparément, Réviser, ou Fusionner sous condition) basée sur l'ampleur du résidu de forme, son rang par rapport aux contrôles intra-régimes, et la présence d'incompatibilités strictes.

Contributions clés

• Décomposition du désaccord : Le document sépare rigoureusement la conversion de niveau (translation admissible) du désaccord de forme (incompatibilité structurelle), démontant qu'un grand décalage de niveau peut coexister avec un petit résidu, et vice versa.
• Formulation par la théorie des graphes : Il adapte les concepts de la théorie des faisceaux (accord local vs exactitude globale) aux données de politique publique, identifiant explicitement les incohérences de cycles dans les réseaux de passerelles que les diagnostics par paire ne détectent pas.
• Admissibilité administrative : Il introduit un test d'« élévation de dossier complet », garantissant que la réconciliation numérique ne viole pas les contraintes légales ou physiques (ex. : un total réconcilié qui excéderait la somme des sous-composantes admissibles).
• Procédure d'audit ordonnée : La méthode impose une séquence stricte où les variables, les fenêtres et les ensembles de correction sont enregistrés avant l'inspection des résidus, empêchant ainsi l'ajustement rétroactif des modèles pour obtenir les résultats souhaités.

Résultats empiriques : Preuves issues de la Tunisie
La méthode est appliquée à un panel trimestriel construit pour la Tunisie (2000Q1–2019Q4) couvrant trois coordonnées : confiance institutionnelle, stress de crise et réponse politique. L'analyse se concentre sur trois frontières historiques : Pré-Choc (2010), Transition-Choc (2011) et Transition-Post (2014).

• Analyse des résidus : Après l'enregistrement du niveau et la correction bornée, la frontière Transition-Choc (2010Q4–2012Q2) a présenté le plus grand résidu de forme (0,209) dans 30 des 36 spécifications du modèle. Il a dépassé tous les 33 contrôles de pseudo-frontières intra-régimes.
• Contraste avec les diagnostics de niveau : Les diagnostics de niveau conventionnels (décalages de moyenne/médiane) ont mis en évidence les frontières Pré-Choc et Transition-Post comme étant les plus proéminentes. Cependant, le résidu de forme après enregistrement a identifié de manière unique la frontière Transition-Choc comme étant exceptionnelle.
• Sensibilité : La frontière Transition-Choc est restée la plus exceptionnelle à travers les variations de degré polynomial, de pénalités de régularisation (ridge penalties) et de longueurs de fenêtre, bien que les magnitudes absolues aient varié.
• Disposition : Selon le protocole, la frontière Transition-Choc nécessite de « Conserver séparément » (préserver la rupture de régime), tandis que les autres frontières nécessitent une « Révision avant fusion ».

Signification et revendications
Le document revendique modestement la fourniture d'un protocole pour une intégration responsable plutôt qu'une analyse causale de la transition tunisienne.

• Non causal : L'audit ne cherche pas à estimer l'effet causal de la révolution ou de la constitution ; les frontières sont institutionnellement fixées, non statistiquement estimées.
• Séparation des revendications : Il démontre que la réconciliation numérique, la compatibilité de forme, la conversion cohérente et l'admissibilité administrative sont des propositions distinctes. Une série peut être numériquement réconciliée tout en étant administrativement inadmissible.
• Utilité de gouvernance : La méthode soutient la gouvernance des données du secteur public en fournissant une piste d'audit transparente et reproductible qui distingue les conversions de niveau légitimes des incompatibilités structurelles fondamentales, garantissant que les enregistrements hétérogènes ne sont pas fusionnés sans justification explicite.

L'étude conclut que la continuité computationnelle (la concaténation de séries temporelles) n'est pas une preuve de comparabilité institutionnelle. L'audit proposé par les graphes offre un mécanisme structuré pour vérifier la compatibilité avant l'intégration, préservant l'intégrité de l'analyse longitudinale à travers les régimes institutionnels.