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Specification, Heterogeneity and Functional Form in the Determinants of Small-Firm Profitability

Este artigo analisa 91.756 observações de empresas italianas não listadas para demonstrar que, embora os coeficientes de capitalização sejam instáveis e não identificáveis devido à endogeneidade, o coeficiente da participação do trabalho permanece robusto através de diversos métodos de estimação e formas funcionais, uma estabilidade impulsionada por uma heterogeneidade econômica genuína em vez de meras identidades contábeis.

Autores originais: ANGELO LEOGRANDE, Mauro Di Molfetta, Valeria Notarnicola, Maria Giovanna Trotta, Antonio Volpe Plantamura

Publicado 2026-09-04

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CC BY 4.0

Autores originais: ANGELO LEOGRANDE, Mauro Di Molfetta, Valeria Notarnicola, Maria Giovanna Trotta, Antonio Volpe Plantamura

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

Todo pequeno proprietário de empresa conhece a sensação de olhar para uma planilha e se perguntar por que um ano é lucrativo e o próximo não é. Por décadas, economistas tentaram responder a essa pergunta observando como as empresas são financiadas. A sabedoria predominante sugere que a saúde financeira de uma empresa — especificamente, quanto do seu dinheiro vem de seus próprios proprietários versus quanto ela deve aos bancos — é o principal motor do seu sucesso. A lógica é direta: uma empresa com mais dinheiro próprio e menos dívidas é mais segura e tem mais chances de prosperar. Essa ideia tornou-se uma regra prática padrão em estudos de negócios, orientando políticas que oferecem isenções fiscais ou empréstimos mais fáceis para empresas que parecem bem capitalizadas. No entanto, esse foco no dinheiro frequentemente trata o trabalho real que a empresa realiza — quanto ela paga aos seus trabalhadores, quanto gasta em materiais e como organiza suas operações diárias — como um detalhe menor, um ruído de fundo que realmente não importa.

Um novo estudo desafia essa visão de longa data ao fazer uma pergunta simples, mas radical: se olharmos tanto para o dinheiro quanto para o trabalho ao mesmo tempo, qual deles realmente explica por que uma empresa tem lucro? Os pesquisadores voltaram sua atenção para quase quinze mil pequenas e médias empresas na Itália, um país conhecido por sua vasta rede de oficinas familiares e startups inovadoras. Eles reuniram uma quantidade massiva de dados, cobrindo mais de noventa mil instantâneos dessas empresas ao longo de uma década. Em vez de apenas adivinhar quais fatores importavam, eles usaram três métodos diferentes e rigorosos para testar o mesmo conjunto de números. Eles analisaram os dados através da lente da estatística tradicional, agruparam as empresas em famílias naturais com base em seus hábitos financeiros e utilizaram algoritmos computacionais avançados para ver se as regras padrão de negócios podiam prever o lucro melhor do que um humano poderia.

Os resultados desta investigação subvertem a história tradicional. Quando os pesquisadores colocaram a estrutura financeira e o modelo operacional lado a lado na mesma equação, o lado financeiro revelou-se surpreendentemente pouco confiável. A ideia de que uma maior quantidade de dinheiro do proprietário garante lucros mais altos não se sustentou. Dependendo de como os dados eram analisados, a ligação entre capital e lucro oscilava de positiva para negativa, ou simplesmente desaparecia. Os pesquisadores descobriram que as ferramentas padrão usadas para provar essa ligação estavam, na verdade, quebradas porque tentavam medir uma causa e efeito que estavam mecanicamente ligados pela forma como os livros de contabilidade são escritos. Em suma, os números financeiros estavam demasiado emaranhados com os números de lucro para contar uma história clara sobre o que impulsiona o sucesso.

Em forte contraste, a forma como uma empresa opera provou ser a força dominante. O estudo descobriu que a parcela do valor de uma empresa que vai para pagar os trabalhadores era o fator mais consistente para determinar o lucro. Essa relação era tão forte que parecia estável em todos os tipos de empresas, em todos os diferentes métodos de cálculo e em todas as formas de segmentação dos dados. Os pesquisadores descobriram que essa estabilidade devia-se, em parte, a uma certeza matemática: como o lucro é calculado diretamente do dinheiro que sobra após o pagamento dos trabalhadores, os dois números estão naturalmente ligados. No entanto, mesmo após considerar essa ligação matemática, o modelo operacional permaneceu o preditor mais forte de sucesso. Os algoritmos computacionais confirmaram isso, mostrando que a estrutura de custos de um negócio — quanto ele gasta em mão de obra versus materiais — continha muito mais informação sobre lucros futuros do que seus níveis de dívida ou patrimônio líquido.

O estudo também revelou que nem todas as pequenas empresas são iguais, e uma única regra não pode aplicar-se a todas elas. Ao agrupar as empresas com base em seus hábitos financeiros reais, em vez de seus rótulos oficiais, os pesquisadores encontraram quatro tipos distintos de negócios. Algumas eram intensivas em mão de obra, outras dependiam de materiais, algumas eram pequenas empresas de serviços e algumas eram fortemente capitalizadas. As regras que explicavam o lucro para um grupo não funcionavam para os outros. Por exemplo, a velocidade com que uma empresa transformava seus ativos em vendas importava muito mais para alguns grupos do que para outros. Essa heterogeneidade sugere que as políticas que tratam todas as pequenas empresas como um bloco único estão errando o alvo. Os dados mostraram que os esquemas de certificação do governo italiano para startups inovadoras, que assumem que essas empresas são limitadas pela falta de dinheiro, podem estar abordando o problema errado. A evidência sugere que essas empresas não estão lutando por falta de capital, mas porque seus modelos operacionais — como gerenciam seus custos e mão de obra — ainda não estão otimizados para a lucratividade.

Em última análise, esta pesquisa sugere que a chave para entender a lucratividade das pequenas empresas reside não na conta bancária, mas na oficina. A forma como uma empresa organiza seus custos, particularmente sua relação com sua força de trabalho, é o verdadeiro motor de seu desempenho financeiro. O foco tradicional na estrutura de capital parece ser uma distração, uma variável que muda de significado dependendo de como você a observa. O estudo conclui que, embora a saúde financeira seja importante, são as escolhas operacionais feitas todos os dias — o equilíbrio entre pagar pessoas e comprar materiais — que realmente determinam se uma pequena empresa sobrevive e prospera. Para formuladores de políticas e proprietários de empresas, a lição é clara: para entender por que um negócio tem sucesso, é preciso olhar além do balanço patrimonial e examinar o trabalho real que está sendo feito.

Resumo Técnico: Especificação, Heterogeneidade e Forma Funcional nos Determinantes da Rentabilidade de Pequenas Empresas

Problema
A literatura sobre a rentabilidade de pequenas e médias empresas (PMEs) é predominantemente organizada em torno da estrutura de capital, estabelecendo uma associação positiva estável entre capitalização e retorno sobre os ativos (ROA). No entanto, esta literatura trata a composição de custos (o modelo operacional) meramente como uma variável de controle não examinada, raramente colocando a estrutura financeira e o modelo operacional em uma única equação para comparar seu poder explicativo relativo. Além disso, persistem lacunas metodológicas: a endogeneidade é tipicamente abordada via instrumentos internos que falham em considerar a identidade contábil que vincula o patrimônio líquido ao lucro atual e a persistência da rentabilidade; as taxonomias de empresas são frequentemente selecionadas com base em índices únicos de validade sem reestimar as relações estruturais dentro dos grupos; e as comparações de aprendizado de máquina (machine learning) frequentemente confundem melhorias na forma funcional com heterogeneidade empresarial não modelada ao comparar modelos em níveis brutos em vez de dados desvios-médias das empresas (firm-demeaned data).

Dados e Metodologia
O estudo utiliza um painel de 91.756 observações empresa-ano cobrindo 14.913 empresas italianas não listadas (start-ups inovadoras, PMEs inovadoras e PMEs convencionais) de 2014 a 2025. A variável dependente é o ROA. Os regressores são divididos em dois blocos: um bloco financeiro (índice de capital próprio, liquidez, rotatividade de capital, log de ativos) e um bloco operacional (parcela do valor adicionado destinada ao trabalho, parcela de serviços adquiridos, parcela de materiais, parcela de ativos arrendados). Todas as variáveis são winsorizadas e medidas em uma escala consistente.

O artigo emprega três métodos distintos sobre a mesma amostra para interrogar diferentes pressupostos:

Estimação de Painel: Estima a equação sob quatorze especificações (OLS agrupado, between, efeitos fixos, efeitos aleatórios, regressores defasados, GMM dinâmico e cinco conjuntos de variáveis instrumentais) para testar a estabilidade dos coeficientes e a validade das estratégias de identificação.
Classificação Não Supervisionada: Utiliza algoritmos como k-means, Ward, mistura gaussiana e outros para particionar as empresas em arquétipos baseados nas nove variáveis padronizadas. A partição é selecionada com base em onze critérios de validade e um ranking composto, sendo que a equação é reestimada dentro de cada cluster para testar a heterogeneidade dos coeficientes.
Regressão de Aprendizado de Máquina: Aplica treze algoritmos (incluindo histogram gradient boosting) aos mesmos dados desvios-médias das empresas utilizados no estimador de efeitos fixos. Isso permite uma comparação "par a par" da adequação da forma funcional, isolando a lacuna atribuível à não linearidade da lacuna atribuível à heterogeneidade não modelada da empresa.

Principais Resultados

Falha de Identificação da Estrutura de Capital: O coeficiente para o índice de capital próprio não é identificado. Sob efeitos fixos de duas vias estáticos, ele é positivo (+0,177). No entanto, quando os regressores são defasados, o sinal se inverte (−0,068). Sob cinco conjuntos diferentes de variáveis instrumentais, o coeficiente torna-se negativo (−0,12 a −0,28). Os instrumentos falham porque a rentabilidade é persistente (autocorrelação de 0,271); assim, os índices financeiros defasados incorporam mecanicamente lucros passados, violando a restrição de exclusão. O sinal do coeficiente de capitalização é, portanto, instável e não identificado nestes dados.
Estabilidade do Modelo Operacional: Em contraste, o coeficiente da parcela do trabalho é estável em todos os estimadores, clusters e formas funcionais (variando apenas de −0,115 a −0,141).
A Identidade Contábil: O artigo demonstra que o ROA e a parcela do trabalho são linhas consecutivas na mesma demonstração de resultados, criando uma relação mecânica: $ROA = (VA/A)(1 - s) - D/A$ $R O A = (V A / A) (1 - s) - D / A$ . A derivada do ROA em relação à parcela do trabalho ( $s$ $s$ ) é teoricamente $-VA/A$ $- V A / A$ .
- O coeficiente estimado (−0,1365) é menor em magnitude do que a identidade prevê (−0,355 no nível mediano), indicando que a relação é atenuada pelo condicionamento a outras variáveis (como a rotatividade de capital).
- Crucialmente, a estabilidade do coeficiente não é puramente mecânica. Embora a identidade preveja que a inclinação deva variar por um fator de 2,8 entre diferentes arquétipos operacionais (devido a variações na razão Valor Adicionado/Ativos), o coeficiente estimado varia por apenas um fator de 1,07.
- Quando os regressores são defasados para quebrar a identidade contemporânea, a parcela do trabalho retém um coeficiente significativo (−0,0346), confirmando que existe um componente não aritmético.
Heterogeneidade e Arquétipos: A classificação não supervisionada revela quatro arquétipos operacionais distintos (intensivos em mão de obra, intensivos em materiais, microserviços e capitalizados). O coeficiente de rotatividade de capital varia por um fator de 4,3 entre esses grupos, enquanto a parcela do trabalho permanece quase invariante. O status regulatório (certificação) correlaciona-se com esses arquétipos, mas não os define perfeitamente (V de Cramér = 0,478).
Forma Funcional e Aprendizado de Máquina: Em dados desvios-médias das empresas, a lacuna entre o modelo linear de efeitos fixos e o gradient boosting não linear é de 0,121 no $R^2$ (uma razão de 1,29), significativamente menor do que a lacuna de 0,325 (razão de 1,69) observada em níveis brutos. Isso indica que grande parte da suposta superioridade do aprendizado de máquina na literatura anterior advém da heterogeneidade empresarial não modelada, e não da adequação da forma funcional. A lacuna residual deve-se majoritariamente à estrutura local (limiares, saturação) e não à curvatura polinomial. A importância por permutação atribui 63,5% do conteúdo preditivo à parcela do trabalho e apenas 6,5% à capitalização.

Alegações e Significância

O artigo afirma deslocar o foco da estrutura de capital para o modelo operacional como o principal motor da variação da rentabilidade, enquanto diagnostica rigorosamente as limitações das práticas econométricas atuais.

Reavaliação da Literatura: O estudo argumenta que a literatura se organizou em torno da variável com a associação mais fraca e menos confiável (capitalização), enquanto tratou a variável mais forte e estável (parcela do trabalho) como um controle. A instabilidade do coeficiente de capitalização é mostrada como resultado de uma falha de identificação, não de uma falta de efeito econômico.
Natureza do Coeficiente da Parcela do Trabalho: O artigo esclarece que a estabilidade do coeficiente da parcela do trabalho é em parte aritmética (devido à identidade contábil), mas não inteiramente. O fato de o coeficiente permanecer estável através de arquétipos onde o multiplicador da identidade varia significativamente sugere uma relação estrutural genuína que sobrevive à quebra da identidade contábil.
Correção Metodológica: O estudo demonstra que as comparações entre modelos econométricos e de aprendizado de máquina devem ser conduzidas em dados desvios-médias das empresas para evitar a confusão entre heterogeneidade e forma funcional. Demonstra ainda que o aprendizado de máquina pode servir como uma ferramenta de diagnóstico para validar especificações lineares e identificar não linearidades locais, em vez de ser meramente um competidor preditivo.
Implicações de Política: Os achados sugerem que os esquemas de certificação e as políticas destinadas a aliviar as restrições de financiamento podem estar mal direcionados. Uma vez que a capitalização não é identificada de forma confiável como um motor da rentabilidade e o modelo operacional (especificamente a composição de custos) explica a maior parte do conteúdo preditivo, a política deve focar nas capacidades operacionais (capacidade gerencial, composição da força de trabalho) em vez do preço do capital.

O artigo conclui que uma grande parcela da variação da rentabilidade é fixada uma vez conhecida a composição da base de custos. Embora essa associação seja parcialmente aritmética, a estabilidade da relação através de grupos heterogêneos e sua persistência após a quebra da identidade contábil indicam que não é meramente um artefato estatístico. O estudo não pretende identificar efeitos causais, mas fornece uma medição rigorosa do peso relativo dos determinantes financeiros versus operacionais dentro das limitações dos dados disponíveis.

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