Decays of Standard Model like Higgs boson $h \rightarrowγγ, Z γ$ in a minimal left-right symmetric model

技术摘要：极小左手-右手对称模型中类标准模型希格斯玻色子 $h \to \gamma\gamma, Z\gamma$ 的衰变

问题陈述
标准模型（SM）对圈诱导希格斯衰变 $h \to Z\gamma$ 的预测目前受到来自 ATLAS 和 CMS 实验数据的约束，这些数据在 1.9 个标准差内与标准模型一致。虽然有效耦合 $h\gamma\gamma$ 受到 $h \to \gamma\gamma$ 衰变率的严格约束，但在超越标准模型（BSM）的情景中，$hZ\gamma$ 耦合可能会发生显著偏离，因为 $Z$ 与新粒子的耦合受到的限制比光子耦合要小。以往关于极小左手-右手对称模型（MLRSM）中 $h \to Z\gamma$ 的研究忽略了涉及包含虚拟希格斯和规范玻色子在环中的特定单圈贡献，通常假设 $h$-希格斯-规范玻色子耦合是受抑制的。本文研究了这些被忽略的贡献及其在近期及未来实验灵敏度下对 $h \to \gamma\gamma$ 和 $h \to Z\gamma$ 信号强度的影响。

方法论
作者分析了构建在规范群 $SU(2)_L \otimes SU(2)_R \otimes U(1)_{B-L}$ 之上的 MLRSM，该模型包含一个双双重态希格斯场 $\Phi$ 和两个三重态场 $\Delta_{L,R}$。

1. 模型设定： 本文推导了物理谱，包括费米子质量、规范玻色子质量（$W^\pm_{1,2}, Z_{1,2}, A$）以及希格斯玻色子质量（$h, H^0, H^\pm, H^{\pm\pm}$）。分析避免了先前研究中使用的近似条件 $k_1 \gg k_2$（大 $\tan\beta$），而是保持了在 $t_\beta \geq 1.2$ 下的一般关系。
2. 耦合推导： 从标量势和动能项中推导了所有相关的解析公式。这包括：
   • 希格斯与费米子的 Yukawa 耦合（与标准模型结果相同）。
   • 希格斯与带电希格斯玻色子（$H^\pm_{1,2}, H^{\pm\pm}_{1,2}$）的耦合。
   • 希格斯与带电规范玻色子（$W^\pm_{1,2}$）的耦合以及混合希格斯-规范玻色子顶点。
   • 三规范玻色子耦合（$Z W^\pm W^\mp$ 和 $\gamma W^\pm W^\mp$）。
3. 振幅计算： 在幺正规范下计算了单圈衰变振幅 $h \to Z\gamma$ 和 $h \to \gamma\gamma$。总振幅 $F_{21}$ 被分解为费米子（$F_f$）、带电标量（$F_S$）、带电规范玻色子（$F_V$）以及混合标量-规范玻色子（$F_{VS}$）贡献。
   • 至关重要的是，显式地包含了混合贡献 $F_{VS}$（在环中同时包含 $W$ 和 $H$ 的图）。这些项在之前的 MLRSM 研究 [17, 18] 中被忽略，但已被证明会影响 $h \to Z\gamma$ 的振幅，而对 $h \to \gamma\gamma$ 几乎没有影响。
4. 数值分析： 使用 LoopTools 软件包，作者对参数空间进行了扫描，参数包括带电希格斯质量（$m_{H^\pm}, m_{H^{\pm\pm}}$）、右手标度 $v_R$、混合角 $\tan\beta$、规范耦合比 $g_R/g_L$ 以及标量自耦合。计算了信号强度 $\mu_{Z\gamma}$ 和 $\mu_{\gamma\gamma}$，并将其与当前实验约束（$|\Delta\mu_{\gamma\gamma}| < 38\%$ @ 2$\sigma$）及预测的未来灵敏度（$|\Delta\mu_{\gamma\gamma}| \approx 4\%$）进行比较。

主要贡献

• 纳入被忽略的图： 本文识别并计算了涉及混合虚拟希格斯和规范玻色子交换的单圈贡献（$F_{VS}$）对于 $h \to Z\gamma$ 衰变的作用。这些项在 MLRSM 中是非零的，且此前被忽略。
• 差异化影响： 文中证明了这些新贡献修改了 $h \to Z\gamma$ 的振幅，但不会对 $h \to \gamma\gamma$ 的振幅产生贡献。这种解耦允许在不违反 $\gamma\gamma$ 通道严格约束的情况下，在 $Z\gamma$ 通道中实现更大的偏离。
• 参数依赖性： 研究绘制了信号强度偏差 $\Delta\mu_{Z\gamma}$ 对关键模型参数（特别是 $\tan\beta, v_R, g_R$ 和带电希格斯质量）的依赖关系。

结果

• 通道间的相关性： 数值研究表明，$\Delta\mu_{Z\gamma}$ 受 $\Delta\mu_{\gamma\gamma}$ 的严格约束。在当前 2$\sigma$ 实验限制（$|\Delta\mu_{\gamma\gamma}| < 38\%$）下，发现 $Z\gamma$ 通道的最大偏差为 $|\Delta\mu_{Z\gamma}| < 46\%$。
• 未来灵敏度： 即使在预测的未来实验灵敏度 $|\Delta\mu_{\gamma\gamma}| = 4\%$ 下，该模型仍允许 $|\Delta\mu_{Z\gamma}|$ 达到超过预期灵敏度 $23\%$ 的数值。
• 参数依赖性：
  • 较大的 $\Delta\mu_{Z\gamma}$ 偏差需要较小的 $\tan\beta$ 值（接近 1.2 的下限）。
  • 偏差对右手标度 $v_R$ 和带电希格斯玻色子的质量依赖性较弱。
  • 若要实现大的 $\Delta\mu_{Z\gamma}$，需要较大的右手规范耦合 $g_R$（最高可达 1.6）；当 $g_R$ 较大时，偏差可达 $\sim 46\%$。
• 一致性： 模型包含了一些参数空间区域，使得 $\Delta\mu_{Z\gamma}$ 和 $\Delta\mu_{\gamma\gamma}$ 同时趋于零，从而确保了与标准模型预测的一致性。

意义
本文声称，纳入此前被忽略的单圈图（涉及同时包含希格斯和规范玻色子）对于准确预测 MLRSM 中的 $h \to Z\gamma$ 是至关重要的。这些贡献增强了 $Z\gamma$ 振幅，却不影响 $\gamma\gamma$ 率，从而放宽了由 $\gamma\gamma$ 数据对 $Z\gamma$ 通道施加的限制。作者得出结论，未来对 $h \to Z\gamma$ 和 $h \to \gamma\gamma$ 的实验搜索对于约束 MLRSM 的参数空间（特别是 $\tan\beta$ 和 $g_R$ 的值）至关重要，因为即使在 $\gamma\gamma$ 与标准模型保持一致的情况下，该模型仍能预言可观测到的 $Z\gamma$ 偏差。