Decays of Standard Model like Higgs boson $h \rightarrowγγ, Z γ$ in a minimal left-right symmetric model

技術要約：最小左-右対称モデルにおける標準模型型ヒッグス粒子の崩壊 $h \to \gamma\gamma, Z\gamma$

問題提起
標準模型（SM）によるループ誘起のヒッグス崩壊 $h \to Z\gamma$ の予測は、現在ATLASおよびCMSの実験データによって制約されており、これらは1.9標準偏差の範囲内で標準模型と一致している。有効結合 $h\gamma\gamma$ は $h \to \gamma\gamma$ 崩壊率によって厳密に制約されている一方で、$hZ\gamma$ 結合は、新粒子に対する $Z$ 結合が光子結合よりも制限が緩いため、超越標準模型（BSM）シナリオにおいて大きく逸脱する可能性がある。最小左-右対称モデル（MLRSM）に関する先行研究では、ループ内に仮想的なヒッグス粒子とゲージ粒子が共に存在する図形を含む特定の1ループ寄与を無視しており、多くの場合、$h$-ヒッグス-ゲージ粒子結合が抑制されていると仮定していた。本論文では、これらの無視されていた寄与を調査し、最新および将来の実験感度下における $h \to \gamma\gamma$ および $h \to Z\gamma$ の信号強度への影響を検討する。

手法
著者らは、ビ双重項（bi-doublet）ヒッグス場 $\Phi$ と2つの三重項場 $\Delta_{L,R}$ を含む、ゲージ群 $SU(2)_L \otimes SU(2)_R \otimes U(1)_{B-L}$ に基づいて構成されたMLRSMを分析する。

1. モデルの設定: 本論文では、フェルミオン質量、ゲージボソン質量（$W^\pm_{1,2}, Z_{1,2}, A$）、およびヒッグス粒子質量（$h, H^0, H^\pm, H^{\pm\pm}$）を含む物理スペクトルを導出する。解析にあたっては、一部の先行研究で使用されている近似 $k_1 \gg k_2$（大きな $\tan\beta$）を避け、代わりに $t_\beta \geq 1.2$ である一般的な関係を維持する。
2. 結合の導出: スカラーポテンシャルおよび運動項から、すべての関連する結合の解析的な公式を導出する。これには以下が含まれる：
   • フェルミオンに対するSM型ヒッグスの湯川結合（SMの結果と同一）。
   • 荷電ヒッグス粒子（$H^\pm_{1,2}, H^{\pm\pm}_{1,2}$）に対するヒッグスの結合。
   • 荷電ゲージボソン（$W^\pm_{1,2}$）および混合ヒッグス-ゲージ頂点に対するヒッグスの結合。
   • 三重ゲージ結合（$Z W^\pm W^\mp$ および $\gamma W^\pm W^\mp$）。
3. 振幅の計算: 一次単位ゲージ（unitary gauge）において、$h \to Z\gamma$ および $h \to \gamma\gamma$ の1ループ崩壊振幅を計算する。全振幅 $F_{21}$ は、フェルミオン（$F_f$）、荷電スカラー（$F_S$）、荷電ゲージボソン（$F_V$）、および混合スカラー-ゲージボソン（$F_{VS}$）の寄与に分解される。
   • 極めて重要な点として、混合寄与 $F_{VS}$（ループ内に $W$ と $H$ の両方が存在する図形）を明示的に含めている。これらは先行研究 [17, 18] では省略されていたが、$h \to Z\gamma$ 振幅には影響を与えるものの、$h \to \gamma\gamma$ 振幅には影響を与えないことが示されている。
4. 数値解析: LoopToolsパッケージを用い、荷電ヒッグス質量（$m_{H^\pm}, m_{H^{\pm\pm}}$）、右手的スケール $v_R$、混合角 $\tan\beta$、ゲージ結合比 $g_R/g_L$、およびスカラー自己結合によって定義されるパラメータ空間をスキャンする。信号強度 $\mu_{Z\gamma}$ および $\mu_{\gamma\gamma}$ を計算し、現在の実験的制約（$|\Delta\mu_{\gamma\gamma}| < 38\%$ at 2$\sigma$）および将来の予測感度（$|\Delta\mu_{\gamma\gamma}| \approx 4\%$）と比較する。

主要な貢献

• 無視されていた図形の包含: 本論文は、MLRSMにおける $h \to Z\gamma$ 崩壊において、混合的な仮想ヒッグスおよびゲージボソン交換を含む、これまで無視されていた1ループ寄与（$F_{VS}$）を特定し、計算した。これらの項はMLRSMにおいて非ゼロであり、以前は無視されていた。
• 微分的な影響: これらの新しい寄与は $h \to Z\gamma$ 振幅を修正するが、$h \to \gamma\gamma$ 振幅には寄与しないことが示された。このデカップリングにより、厳格な $\gamma\gamma$ チャネルの制約に抵触することなく、より大きな $Z\gamma$ チャネルでの逸脱が可能となる。
• パラメータ依存性: 信号強度の偏差 $\Delta\mu_{Z\gamma}$ の、主要なモデルパラメータ（特に $\tan\beta, v_R, g_R$ および荷電ヒッグス質量）への依存性をマッピングした。

結果

• チャネル間の相関: 数値的な調査により、$\Delta\mu_{Z\gamma}$ は $\Delta\mu_{\gamma\gamma}$ によって厳密に制約されることが示された。現在の2$\sigma$ 実験限界（$|\Delta\mu_{\gamma\gamma}| < 38\%$）の下では、$Z\gamma$ チャネルの最大偏差は $|\Delta\mu_{Z\gamma}| < 46\%$ であることが判明した。
• 将来の感度: $|\Delta\mu_{\gamma\gamma}| = 4\%$ という予測される将来の実験感度においても、本モデルは $|\Delta\mu_{Z\gamma}|$ が期待される感度である $23\%$ を超える値に達することを許容する。
• パラメータ依存性:
  • $\Delta\mu_{Z\gamma}$ の大きな偏差には、小さな $\tan\beta$（下限の1.2に接近する値）が必要である。
  • 偏差は、右手的スケール $v_R$ および荷電ヒッグス粒子の質量には弱く依存する。
  • 大きな $\Delta\mu_{Z\gamma}$ を達成するには、大きな右手的ゲージ結合 $g_R$（最大1.6まで）が必要であり、$g_R$ が大きい場合には $\sim 46\%$ に達する。
• 整合性: モデルには、$\Delta\mu_{Z\gamma}$ と $\Delta\mu_{\gamma\gamma}$ の両方がゼロに近づくパラメータ空間の領域が含まれており、標準模型の予測との整合性を確保している。

意義
本論文は、（ヒッグス粒子とゲージボソンの両方を含む）以前に無視されていた1ループ図形の包含が、MLRSMにおける $h \to Z\gamma$ の正確な予測に不可欠であることを主張している。これらの寄与は、$\gamma\gamma$ 率に影響を与えることなく $Z\gamma$ 振幅を増大させ、これにより $\gamma\gamma$ データによって課される $Z\gamma$ チャネルへの制約を緩和する。著者らは、$\gamma\gamma$ が標準模型と一致している場合でも $Z\gamma$ において観測可能な偏差を予測できることから、将来の $h \to Z\gamma$ および $h \to \gamma\gamma$ の実験探索が、特に $\tan\beta$ や $g_R$ の値を制約する上で極めて重要であると結論付けている。