A cosmological model with logarithmic f(T) gravity and H(z) quadratic expansion
本文研究了一种对数型 改良望力引力模型，通过 Pantheon+SH0ES 和宇宙计时器数据证明，其二次 膨胀产生了一个减速参数为 的加速宇宙，且其有效能量动力学类似于精质模型和幻影模型。
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宇宙正在膨胀，这一事实在一个世纪前就已确立，但其膨胀速率已成为现代天文学家深感困惑的源头。几十年来，标准宇宙学模型一直依赖于一种被称为“暗能量”的神秘力量，来解释为什么宇宙的膨胀是在加速而非减速。在这一标准观点中，暗能量表现得像一个宇宙学常数，即一种推动空间分离的固定能量密度。然而，对宇宙膨胀速率的测量结果开始出现分歧。当科学家通过大爆炸的余晖回溯早期宇宙时，计算出的膨胀速率较慢；而当他们观察近期宇宙中正在爆炸的恒星时，计算出的速率则较快。这种被称为“哈勃张力”（Hubble tension）的差异表明，我们目前对引力和宇宙演化的理解可能是不完整的。为了解决这一问题，物理学家正在探索是否需要重写引力本身的规则，而不仅仅是在宇宙的“配方”中添加新的不可见成分。
在最近的一项研究中，研究人员 A. O. Aquino 和 J. E. G. Silva 调查了一种针对爱因斯坦引力理论的具体替代方案——平行引力理论（teleparallel gravity）。该方法并不将引力描述为时空的曲率，而是将其视为作用于平坦背景上的扭转力（或称挠率）。作者提出了一种修改版的理论，其引力的数学描述包含了一个对数修正项。这种修改旨在某些极限条件下表现得像标准的宇宙学常数，但也为宇宙的演化提供了新的可能性。为了测试这一构想是否站得住脚，团队并未仅仅依赖于理论推测。他们构建了一个关于宇宙膨胀速率随时间变化的数学模型，然后将该模型与大量的现实天文数据进行了对比。
研究人员结合了三种不同类型的观测证据来验证他们的理论。首先，他们使用了来自“宇宙计时器”（cosmic chronometers）的数据，这些计时器本质上是具有年龄的星系，充当了宇宙时钟，使科学家能够测量历史上不同阶段的膨胀速率。其次，他们分析了来自数千颗 Ia 型超新星的光，这些超新星作为“标准烛光”来测量宇宙中的宏大距离。最后，他们纳入了来自暗能量光谱仪（DESI）的重子声学振荡测量数据，这些数据作为“标准尺”来绘制宇宙的大尺度结构。通过将他们的修正引力模型拟合到这一综合数据集中，团队得以确定控制其理论的最可能的参数值。
结果显示，这种修正后的平行引力模型成功地描述了一个当前正在加速膨胀的宇宙。最佳拟合参数表明，当下的膨胀速率处于近期局部测量值的范围之内。更重要的是，研究计算出一个约为 -0.42 的减速参数。在宇宙学语境下，负值证实了膨胀正在加速，而此处发现的具体数值与我们在晚期宇宙中所观察到的现象高度吻合。该模型还揭示，驱动这种膨胀的有效能量是动态变化的。取决于模型常数的具体取值，这种有效能量可能表现为“精质”（quintessence，一种缓慢演化的场），也可能表现为“幻影能量”（phantom energy，一种更为极端的形态，最终会撕裂宇宙）。在两种情景下，该模型都能自然地产生观测到的加速现象，而无需发明一种新的流体，这表明这种效应纯粹源于引力的几何特性本身。
为了确保该模型不仅是一个数学上的奇思妙想，而是对现实的一种物理上可行的描述，作者进行了稳定性分析。他们检查了物质密度和膨胀速率的微小波动随时间的变化情况。如果一个理论是不稳定的，那么早期宇宙中的微小涟漪会不受控制地增长，导致一个与我们今天所见的宇宙完全不同的混沌宇宙。研究发现，在他们的模型中，这些波动会随着宇宙的膨胀而平滑衰减。这表明该理论所描述的宇宙学背景在动力学上是稳定的，并且对于现实宇宙中发生的各种扰动具有鲁棒性。
研究结论认为，这种对平行引力的特定修正为标准宇宙学模型提供了一个引人注目的替代方案。它重现了观测到的加速膨胀，能够拟合来自超新星、星系年龄和宇宙结构的现有数据，并在审查下保持稳定。虽然该模型尚未完全解决哈勃张力问题（因为推导出的膨胀速率仍与早期宇宙的值不符，而是与局部测量值一致），但它证明了改变基本的引力定律可以自然地解释暗能量现象。这项工作表明，驱动宇宙扩张的神秘力量可能根本不是一种新的物质，而是引力在最大尺度上运作方式的一种体现。
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