⚡ electrical engineering

Heart Artifact Removal in Electrohysterography Measurements Using Algebraic Differentiators

本文提出了一种基于代数微分器的无参考心电伪影去除方法，通过控制理论工具在无需辅助心电参考的情况下有效分离子宫肌电与心电信号，从而在保留信号形态的同时显著提升信噪比。

原作者： Amine Othmane, Maria Camila Bustos Vivas, Johannes Steuer, Jana Hutter

发布于 2026-03-20

📖 1 分钟阅读☕ 轻松阅读

原作者： Amine Othmane, Maria Camila Bustos Vivas, Johannes Steuer, Jana Hutter

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

这篇文章介绍了一种**“给子宫信号做‘降噪’处理”**的新方法。

想象一下，你正在试图听清一个在嘈杂房间里轻声细语的人（子宫的收缩信号），但房间里还有一个大嗓门的人在不停地敲鼓（心脏跳动产生的电信号）。你的录音设备（腹部电极）同时录下了这两种声音，而且心脏的声音通常比子宫的声音大得多，把你想听的内容完全淹没了。

这篇论文就是为了解决这个“大嗓门盖过小语声”的问题，提出了一种聪明的“数学过滤器”。

以下是用通俗语言和大白话对这篇论文的解读：

1. 核心难题：心脏太吵，子宫太弱

背景：医生想通过贴在肚子上的电极（像听诊器一样，但更高级）来监测孕妇或女性的子宫活动（比如宫缩、痛经或备孕情况）。这叫做肌电描记（EHG）。
问题：心脏就在胸腔里，离腹部很近。心脏跳动产生的电信号（心电图 ECG）非常强，就像在安静的图书馆里有人突然大喊大叫。这些“心跳噪音”会混进子宫信号里，让医生看不清真正的子宫在干什么。
旧方法的缺点：以前的方法要么需要再贴一个专门测心脏的电极（麻烦），要么靠猜（模板匹配），要么计算太复杂（像用超级计算机算小学数学题），甚至会把子宫信号本身也误删掉。

2. 新武器：代数微分器（Algebraic Differentiators）

作者提出了一种来自控制理论的工具，叫“代数微分器”。我们可以把它想象成一个**“形状识别大师”**。

它是怎么工作的？
- 心跳信号：像是一连串短促、尖锐的“鼓点”（脉冲），来得快，去得也快。
- 子宫信号：像是一波缓慢起伏的“海浪”，变化比较慢。
- 微分器的魔法：这个工具专门擅长**“抓快、放慢”**。如果你让一个慢悠悠的人（子宫信号）跑起来，他可能只是走得稍微快一点；但如果你让一个正在冲刺的人（心跳脉冲）跑起来，他的速度变化会极其剧烈。
- 通过数学上的“微分”（计算变化率），心跳信号会被放大成巨大的尖峰，而缓慢的子宫信号和背景噪音（像呼吸、身体晃动）则会被压得很低，几乎看不见。

3. 具体步骤：像侦探一样抓“心跳”

这个方法不需要额外的参考信号，完全靠算法自己判断：

变身（微分）：先把原始信号“变身”，让心跳变成巨大的尖刺，让其他东西变平。
设门槛（阈值）：设定一个高度线。只有超过这个高度的尖刺，才被认为是“心跳”。
交叉验证（聚类）：这是最聪明的地方。
- 心脏跳动是全身性的，肚子上的 8 个电极会几乎同时（几毫秒内）检测到心跳。
- 如果是肚子局部的噪音（比如肠道蠕动或肌肉乱动），通常只会在一两个电极上出现。
- 算法逻辑：如果 8 个电极里有一半以上同时“尖叫”，那就是心脏在跳；如果只有 1 个在尖叫，那就是局部噪音，忽略它。
精准切除：一旦确认了哪些是心跳，算法就只把这部分“尖刺”从原始信号里挖掉，剩下的部分（子宫信号）保持原样，就像把衣服上的污渍洗掉，但衣服本身没缩水。

4. 实验效果：像变魔术一样

测试对象：研究人员找了两个志愿者（一个男性，一个女性）。为什么找男性？因为男性没有子宫活动，如果算法能把他的信号里的“子宫噪音”（其实没有）也处理得干干净净，说明它很精准；女性则用来验证能不能保留真正的子宫信号。
结果：
- 男性测试：心跳被完美去除，信号变得非常干净。
- 女性测试：在离子宫较远的电极上，效果非常好，心跳没了，子宫信号还在。
- 小瑕疵：如果电极贴得离子宫太近，子宫本身的波动也会变得有点“快”，算法可能会误以为那是心跳而把它删掉。这就像离鼓太近，连鼓面的轻微震动都被当成了重击。但这在大多数情况下不是大问题。

5. 总结：为什么这很重要？

不用额外设备：不需要再贴一个专门的心电图电极，省钱省事儿。
实时处理：计算量很小，就像在普通手机上运行一个小程序，未来可以做成实时的监测设备。
保护原信号：不像以前的方法那样“一刀切”，它只切掉心跳，保留了子宫信号原本的形状和细节。

一句话总结：
这就好比给腹部信号装了一个**“智能滤网”**，它能识别出心脏跳动的“急促节奏”，只把这部分节奏滤掉，而让子宫缓慢的“呼吸”完美保留下来，让医生能更清楚地看到子宫到底在发生什么。

这是一份关于论文《使用代数微分器去除心电描记图（EHG）测量中的心脏伪影》的详细技术总结。

1. 研究背景与问题 (Problem Statement)

背景：子宫肌电图（Electrohysterography, EHG）是一种非侵入性监测子宫收缩活动的方法，广泛应用于妊娠监测、早产检测以及月经周期中子宫蠕动（uterine peristalsis）的研究。
核心挑战：腹部表面的 EHG 信号容易受到多种生理源的污染，其中心电图（ECG）伪影是最主要的干扰源。由于心脏信号幅度大，且与子宫信号在频谱和时域上重叠，去除 ECG 伪影极具挑战性。
现有方法的局限性：
- QRS 插值法：可能扭曲底层神经信号的动态特性。
- 自适应滤波：通常需要辅助的 ECG 参考通道（在实际应用中难以获取）。
- 模板减法：假设 ECG 形态是平稳的，若波形变化则会产生残留伪影。
- 小波变换：计算资源需求大，且可能去除信号的低频成分。
- 机器学习：需要大量训练数据且缺乏可解释性。
目标：开发一种无需辅助 ECG 参考通道、能够实时处理、且能保留子宫活动信号完整性的 ECG 去除方法。

2. 方法论 (Methodology)

本文提出了一种基于**代数微分器（Algebraic Differentiators）**的模型无关（model-free）方法，利用控制理论中的工具进行导数估计。

2.1 信号模型

将多通道 EHG 信号建模为以下成分的叠加：

脉冲序列：来自心脏、肠道、子宫等器官的离散事件（心脏 R 波被视为瞬时脉冲）。
基线信号：缓慢变化的成分（如呼吸、体位漂移）。
确定性干扰：工频干扰（50Hz 及其谐波）。
噪声：加性测量噪声。
模型假设脉冲事件的时间尺度远小于基线变化的时间尺度，因此脉冲相对于基线可视为瞬时（Dirac 分布）。

2.2 核心算法流程

代数微分与脉冲指示器设计：
- 使用代数微分器计算信号的 $n$ 阶导数。微分器基于具有紧支撑的因果核函数（由加权 Jacobi 多项式构建）。
- 原理：微分操作会抑制缓慢变化的基线（ $\nu(t)$ ）和工频干扰（通过参数设计使传递函数在工频处为零），同时放大瞬时脉冲信号。
- 参数设计：
  - 选择核函数参数（ $\alpha, \beta, N, T$ ）使得在工频 $f_0=50$ Hz 处传递函数为零，从而消除基波和谐波干扰。
  - 通过调整 $\alpha$ 和 $n$ 的关系，平衡噪声抑制与脉冲增强，确保输出信噪比（SNR）最大化。
基于阈值的脉冲起始时间检测：
- 在微分后的信号上应用百分位阈值，识别脉冲候选点。
- 利用脉冲的稀疏性和微分核的紧支撑特性，合并同一脉冲产生的多次过零点，确定精确的脉冲起始时间。
跨通道聚类（Cross-Channel Clustering）：
- 核心创新：利用心脏信号的空间相干性。心脏脉冲会几乎同时（存在微小传播延迟）在所有通道出现，而局部伪影（如肠道蠕动或运动）仅影响少数通道。
- 算法：将所有通道的检测点按时间排序，使用时间窗口（ $\Delta t_{beat}$ ）进行分组。如果一组脉冲在多个通道（比例 $\rho \ge 0.5$ ）中出现，则判定为心脏脉冲；否则判定为局部伪影。
- 优势：无需外部 ECG 参考即可区分心脏信号和局部噪声。
幅度估计与信号重构：
- 对识别出的心脏脉冲，利用最小二乘法估计其幅度。
- 从原始滤波信号中减去重构的心脏脉冲成分，得到纯净的 EHG 信号。

3. 主要贡献 (Key Contributions)

分布信号模型：提出了一个能够表征脉冲生理事件的分布信号模型，将心脏 R 波视为瞬时脉冲。
系统化的去伪影方法：基于代数微分器，设计了显式的参数方案，能够同时抑制工频干扰和基线漂移，并提供了噪声抑制和频率选择性的理论分析。
无参考通道的心脏脉冲识别：提出了一种利用空间相干性的跨通道聚类算法，无需辅助 ECG 通道即可准确区分心脏脉冲和局部伪影。
实验验证：在包含男性和女性受试者的多通道 EHG 记录上进行了验证，证明了该方法在低计算复杂度、无需训练数据的情况下，能有效去除伪影并保留信号完整性。

4. 实验结果 (Experimental Results)

实验设置：使用 8 通道 BrainAmp ExG 放大器，采样率 5kHz，记录健康女性（21-30 岁）和男性（24-30 岁）受试者的数据。
参数设置：微分阶数 $n=3$ ，核参数 $\alpha=12$ ，使用第 6 个贝塞尔零点确定窗口长度 $T \approx 112.9$ ms。
性能表现：
- 男性受试者（远离子宫）：方法表现优异。在两个示例通道中，输出信噪比（SNRout）分别达到 5.14 dB 和 7.42 dB。与传统的模板减法（Template Subtraction）相比，该方法更好地保留了信号结构，且无残留伪影。
- 女性受试者（靠近子宫）：在靠近子宫的电极上，由于子宫活动本身包含缓慢变化成分（违反了基线导数为零的假设），导致微分信号出现失真，SNRout 为 -2.15 dB。这表明该方法在电极远离子宫时效果最佳，靠近子宫时效果受限。
- 空间一致性验证：检测到的心脏脉冲在不同通道间表现出一致的传播延迟（中位数延迟范围 -11.6ms 到 3.0ms），总延迟展宽约 15ms，符合心脏电信号通过容积传导的特性，验证了跨通道聚类假设的有效性。

5. 意义与展望 (Significance & Outlook)

技术意义：提供了一种无需参考通道、计算效率高（因果 FIR 滤波器）、可解释性强的 ECG 去除方案，特别适用于实时监测场景。
局限性：
- 假设基线导数近似为零，这在电极靠近活跃子宫组织时可能不成立，导致误判。
- 贪婪的聚类算法在心跳间隔极短时可能合并相邻心跳。
未来工作：
- 扩展信号模型以容纳非零的基线导数（例如结合系统辨识方法）。
- 进行参数敏感性分析和更大规模患者队列的定量基准测试。
- 利用该方法估计的通道间传播延迟，进一步研究心脏信号传播模式或评估电极放置质量。

总结：该论文成功地将控制理论中的代数微分器应用于生物医学信号处理，通过巧妙的参数设计和空间聚类策略，实现了在无参考 ECG 条件下的高效心脏伪影去除，为 EHG 信号的临床应用提供了有力的工具。