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A Model and Estimation of the Bitcoin Transaction Fee

该论文利用高频内存池面板数据构建并估计了一个将比特币内存池视为稀缺区块空间市场的结构模型，揭示了拥堵是延迟的主要决定因素，且交易者的优先级选择（如 RBF 和 CPFP）对交易费用具有显著的经济影响。

原作者： Daniel Aronoff, Kristian Praizner, Armin Sabouri

发布于 2026-04-21

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原作者： Daniel Aronoff, Kristian Praizner, Armin Sabouri

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

这篇论文就像是在给比特币的“手续费市场”做了一次CT 扫描。作者们（来自 MIT 的三位研究者）试图搞清楚：为什么有时候比特币转账手续费很便宜，有时候却贵得离谱？大家到底是怎么决定付多少钱的？

为了让你轻松理解，我们可以把比特币网络想象成一个繁忙的“快递分拣中心”。

1. 核心场景：拥堵的快递站

想象一下，比特币网络就是一个巨大的快递站。

矿工（Miners）：是分拣员。他们负责把大家的包裹（交易）装进一辆辆卡车（区块）里运走。
卡车（区块）：每辆卡车的载重是有限的（这就是所谓的“区块空间”）。
包裹（交易）：每个人要寄的包裹大小不一样（有的交易数据多，有的少）。
时间（确认时间）：包裹被装上车运走，才算“确认”。

问题在于：卡车不是随时都来，而且经常塞满。如果大家都急着发货，包裹就会在分拣站（内存池，Mempool）排起长队。

2. 他们做了什么？（数据收集）

以前的研究只能看到“谁付了多少钱”和“最后谁被装上车了”，就像只看到了快递单，却看不到排队时的真实情况。

这三位作者自己运行了一个比特币节点，相当于在分拣站里装了一个高清监控摄像头。他们记录了：

每个包裹什么时候进来的。
排队时前面有多少人。
什么时候被装上车了。
如果有人嫌排队太慢，加价插队（RBF）或者让后面的人帮前面的人付钱（CPFP）的情况。

他们收集了大约 9 周的数据，涵盖了 1100 多万个交易。这就像他们不仅看了快递单，还亲自去分拣站蹲点，观察了每一辆卡车的装载过程。

3. 核心发现：排队理论（VCG 机制）

作者发现，这个手续费市场其实非常像一个拍卖行，或者更准确地说，是一个**“谁付得多谁先走”**的机制。

拥堵决定一切：
- 平时（不拥堵）：卡车空位很多，随便塞几个包裹就满了。这时候，你付多少钱其实差别不大，因为大家都能很快走。
- 高峰期（拥堵）：卡车快满了，后面排着长队。这时候，“插队”的价值就变大了。如果你多付一点点钱，就能从第 1000 名跳到第 10 名，你的包裹就能立刻走。
手续费的公式：
作者发现，大家付的手续费，主要取决于**“多付一块钱能让我快多少”**。
- 如果多付 1 块钱能让你快 10 分钟（排队陡峭），大家就愿意付高价。
- 如果多付 1 块钱只能让你快 1 秒钟（排队平缓，因为本来就不堵），大家就不愿意多付钱。

4. 有趣的细节（生活中的类比）

RBF（替换费）就像“加急插队”：
如果你发现排错了队，或者突然变急了，你可以发一个指令说：“我之前的包裹作废，我付双倍钱插队！”
发现：那些选择“插队”的人，通常愿意付93% 的额外溢价。这说明他们真的非常急，或者之前的策略失误了。
CPFP（子代替父付费）就像“全家桶”：
有时候，你的包裹（父交易）还没走，但你急着用里面的东西（子交易）。你可以给子交易付很高的手续费，矿工为了赚这个子交易的钱，就会把父交易也一起带上。
发现：这种“打包付费”的方式，比单独付钱要便宜 15%。因为这是一种聪明的“捆绑销售”。
数据包裹 vs. 普通包裹：
有些交易是纯转账（普通包裹），有些是往链上写数据（比如刻在比特币上的铭文，像“数据包裹”）。
发现：写数据的包裹通常手续费更低。因为大家写数据通常不急，愿意等；而转账的人通常比较急。

5. 他们没发现什么？（反直觉的结论）

以前有人猜测，如果一个人收到钱后马上又要转出去（比如做交易的人），他应该很急，愿意付高手续费。
结果：作者发现并没有这种关联。哪怕你收到钱后马上要转走，你付的手续费和大家一样，并没有显著更高。这说明大家并没有那么“急躁”，或者有其他因素在起作用。

6. 总结：这张图说明了什么？

作者建立了一个数学模型，就像给这个快递站画了一张**“拥堵地图”**。

横轴：你付的手续费高低。
纵轴：你需要等多久。
曲线：
- 当网络不堵时，曲线很平（多付钱也没用，反正都快）。
- 当网络很堵时，曲线很陡（多付一点钱，时间能省一大半）。

结论：
比特币的手续费不是乱定的，它是供需关系和排队速度的精确反映。

拥堵是决定手续费高低的最主要因素。
大家付的钱，是为了买**“减少等待时间”**的服务。
这个模型能很好地解释为什么同一时间，不同的人付的钱不一样（因为有人急，有人不急，或者有人用了插队技巧）。
但它很难解释为什么今天整体比昨天贵（因为那天的整体情绪、矿工行为等宏观因素太复杂，模型还没法完全捕捉）。

一句话总结

这就好比在早高峰的地铁站，如果你愿意多付点钱（手续费），你就能挤上下一趟车（确认交易）；但如果地铁本身不挤，你付多少钱其实都能坐上车。 作者通过安装“监控”，算出了这个“插队费”到底是怎么算出来的，并发现大家其实很理性，只在真正需要插队的时候才愿意多掏钱。

1. 研究问题 (Problem)

随着比特币区块奖励（Block Subsidy）的减半，交易费用（Transaction Fees）将成为矿工收入的主要来源，其形成机制的研究变得至关重要。然而，仅依靠区块链数据（On-chain data）难以深入研究费用形成，因为交易队列环境（Queueing Environment）是不可观测的。

核心挑战：标准的区块链数据只能看到最终被打包的交易，无法看到交易进入内存池（Mempool）时的状态、排队等待时间、被替换（RBF）或子代支付父代（CPFP）等动态过程。
研究目标：构建并估计一个结构模型，将内存池视为稀缺区块空间的市场，揭示交易费用如何根据优先级（Priority）和网络拥堵状态（Congestion）形成。

2. 方法论 (Methodology)

论文采用**结构模型（Structural Model）与两阶段估计（Two-Stage Estimation）**相结合的方法，利用高频内存池面板数据。

A. 数据构建 (Data)

数据来源：由 MIT 媒体实验室数字货币倡议（DCI）自行运行的 Bitcoin Core 节点（v30.0.0）。
时间跨度：2025 年 8 月 3 日至 2025 年 10 月 9 日（约 9 周）。
数据粒度：
- 记录了交易进入/退出内存池、区块包含、RBF 事件、CPFP 关系。
- 每 25 秒记录一次内存池状态快照（大小、交易数量、区块高度）。
- 样本包含约 1110 万笔确认交易，分为 1988 个 30 分钟的“时期（Epochs）”。
关键预处理：
- 权重修正：修正了 SegWit 输入在本地节点中被高估的权重问题（合并 Mempool.space API 数据）。
- CPFP 打包：将父子交易合并为单一“包（Package）”以计算有效费率。
- 标签分类：使用规则分类器将交易标记为普通支付、数据携带（OP_RETURN/铭文）、整合等类型。

B. 理论模型 (Theoretical Framework)

基础：基于 Huberman et al. (2021) 的排队模型，将比特币内存池视为一个VCG（Vickrey-Clarke-Groves）机制。
核心逻辑：
- 矿工按**费率（Fee Rate，即 sat/vB）**对交易进行排序。
- 交易者的效用函数为： $u = \text{价值} - \text{延迟成本} \times \text{等待时间} - \text{费用}$ 。
- 均衡条件：在 VCG 机制下，交易费用等于其给低优先级交易带来的预期延迟外部性。
- 推导公式：
  $\log(\text{Fee}) \approx \log(\text{延迟成本}) + \log(\text{延迟技术的局部斜率}) + \log(\text{交易权重}) + \epsilon$
  其中， $\text{延迟技术的局部斜率}$ （ $D$ ）表示优先级每提升一个单位所能减少的等待时间。

C. 实证策略 (Empirical Strategy)

采用两阶段估计法：

第一阶段：估计延迟技术（Delay Technology）
- 目标：估计预期确认延迟 $W$ 作为优先级（费率排名百分位 $p$ ）和网络状态（ $s$ ）的函数。
- 方法：使用**随机森林（Random Forest）**回归模型。
- 约束：强制单调性（优先级越高，预期延迟不应增加）。通过等渗回归（Isotonic Regression）处理森林预测，确保延迟随优先级单调递减。
- 输出：计算延迟函数关于优先级的局部斜率 $\hat{W}'$ （即 $-D$ ），作为第二阶段的生成变量。
- 交叉拟合：使用 K 折交叉验证（Epoch-level cross-fitting）以减少内生性偏差。
第二阶段：费用方程估计（Fee Equation）
- 目标：估计交易费用对延迟斜率和其他特征的响应。
- 模型：对数费用方程（Log-fee equation），包含时期固定效应（Epoch Fixed Effects）。
- 关键变量：
  - 核心解释变量： $\log(\hat{W}')$ （延迟梯度的对数）。
  - 控制变量：RBF 标志、CPFP 状态、交易权重、交易类型、区块空间利用率、距上一区块的时间等。
  - 耐心代理变量（Impatience Proxy）：基于 UTXO 再花费的时间间隔（但在基准模型中未强制包含，作为稳健性检验）。
- 估计方法：带约束的最小二乘法（Constrained Least Squares），使用 I-样条（I-spline）处理耐心映射的单调性约束。

3. 主要发现 (Key Results)

A. 结构参数的显著性

延迟梯度的影响：核心系数 $\hat{\alpha}_1$ $\overset{α}{^}_{1}$ 显著为负（约 -0.046）。
- 经济学解释：当优先级的边际提升能带来更大的延迟减少（即延迟曲线更陡峭， $\hat{W}'$ 更负）时，用户愿意支付更高的费用。反之，如果网络空闲，提升优先级对减少延迟帮助不大，费用就会降低。这验证了 VCG 机制下的定价逻辑。
拥堵的主导作用：区块空间利用率（Blockspace utilization）是决定确认延迟的最主要因素（占特征重要性的 52%）。

B. 制度细节的影响

RBF（替换费）：标记为 RBF 的交易支付约 93% 的溢价，表明这被视为高紧迫性的信号。
CPFP（子代支付父代）：CPFP 包的费用比同等优先级的独立交易低约 15%，反映了捆绑交易的补贴效应。
交易类型：携带 OP_RETURN 或铭文的交易费率较低，反映了其时间敏感度较低。
网络状态：区块空间越接近填满、距上一区块时间越长，费用越高。

C. 模型的解释力

横截面 vs. 时间序列：
- 模型在横截面（同一时期内不同交易之间）解释力很强（ $R^2 \approx 0.435$ ），能很好地解释为什么在同一拥堵环境下，不同交易支付不同的费用。
- 模型在时间序列（不同时期之间）解释力较弱。整体费用水平的波动主要由未观测到的聚合条件（如矿工行为、宏观情绪、突发需求冲击）驱动，这些被时期固定效应吸收。
非平凡梯度时期：约 80% 的时期中，延迟梯度是平坦的（网络空闲，优先级不重要）；仅在 20% 的拥堵时期，结构性的优先定价机制才显著生效。

4. 关键贡献 (Key Contributions)

独特的数据集：构建了首个高频、交易级别的比特币内存池面板数据，填补了标准区块链数据缺失“排队环境”的空白。
结构模型的实证化：首次将 VCG 机制设计理论应用于比特币交易费用，并成功估计出“延迟技术”的局部斜率。
方法论创新：
- 结合机器学习（随机森林）与结构计量经济学，灵活估计非线性延迟函数并强制单调性约束。
- 提出了两阶段估计框架，将技术约束（延迟）与用户偏好（费用支付意愿）分离。
政策与机制洞察：量化了 RBF、CPFP 等机制对费用形成的具体经济影响，证明了拥堵是决定优先级价值的关键。

5. 意义与局限性 (Significance & Limitations)

意义

理论验证：为比特币费用市场符合 VCG 机制提供了强有力的实证证据。
钱包优化：研究结果可为钱包开发者提供依据，优化费用估算算法（Fee Estimation），特别是在拥堵时期更准确地预测费用。
机制设计：为理解去中心化网络中的资源分配和定价机制提供了基准案例。

局限性与未来工作

样本时间跨度：数据仅覆盖约 90 天，且处于相对稳定的网络运行期，缺乏极端市场波动（如牛熊市转换）的数据。
参数漂移：结构系数在不同时间窗口间存在一定漂移（Drift），表明模型参数并非完全时不变。
未来方向：作者计划继续运行节点以延长数据样本，并尝试将结构系数与拥堵状态进行交互，以建模“机制切换（Regime-switching）”现象。

总结

该论文通过引入高频内存池数据和结构计量模型，成功解构了比特币交易费用的形成机制。研究证实，交易费用本质上是用户为缩短确认时间而支付的“拥堵税”，其价格由优先级的边际延迟减少量决定。这一发现不仅深化了对比特币经济学的理解，也为未来的协议优化和钱包开发提供了重要的实证基础。