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A Model and Estimation of the Bitcoin Transaction Fee

Cet article présente un modèle structurel estimé de la formation des frais de transaction Bitcoin, basé sur des données haute fréquence de la mempool, qui révèle que la congestion est le principal déterminant des délais et que les frais reflètent la valeur marginale de la priorité dans ce marché de l'espace bloc.

Auteurs originaux : Daniel Aronoff, Kristian Praizner, Armin Sabouri

Publié 2026-04-21

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Daniel Aronoff, Kristian Praizner, Armin Sabouri

Article original sous licence CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

🍕 Le Pizzeria de Bitcoin : Comment on fixe le prix de la livraison ?

Imaginez que le réseau Bitcoin est une pizzeria géante et très populaire.

Les Pizzas (Les Transactions) : Chaque fois que quelqu'un envoie de l'argent, c'est comme commander une pizza.
Le Four (Le Bloc) : Les mineurs (les cuisiniers) ont un four qui ne peut cuire qu'un certain nombre de pizzas à la fois. Ce four se remplit toutes les 10 minutes environ.
La File d'Attente (Le Mempool) : Quand il y a trop de commandes, les pizzas s'empilent dans une file d'attente avant d'entrer dans le four. C'est ce qu'on appelle le mempool.

Le Problème : Qui mange en premier ?

Dans une file d'attente normale, on sert les gens dans l'ordre d'arrivée. Mais dans la blockchain Bitcoin, ce n'est pas le cas. C'est une file d'attente aux enchères.

Si vous voulez votre pizza (votre transaction) cuite tout de suite, vous devez payer un pourboire (des frais de transaction) plus élevé au cuisinier.
Si vous payez un petit pourboire, votre pizza restera dans la file d'attente plus longtemps, peut-être même jusqu'à ce que le four se vide un peu.

Le défi pour les chercheurs :
Jusqu'à présent, on ne pouvait voir que les pizzas qui étaient sorties du four (les transactions confirmées). On ne voyait pas la file d'attente elle-même. C'était comme essayer de comprendre pourquoi les gens paient plus cher pour la livraison en regardant seulement les factures finales, sans savoir s'il y avait 10 ou 1000 personnes devant eux.

La Solution : Des Caméras dans la Cuisine

Les auteurs de cet article (Daniel, Kristian et Armin) ont installé une caméra haute vitesse dans leur propre pizzeria (un nœud Bitcoin). Ils ont tout enregistré pendant 9 semaines :

Quand une commande arrive.
Quand elle quitte la file (soit parce qu'elle est cuite, soit parce qu'on a augmenté le pourboire).
Le niveau de la file d'attente à chaque seconde.

Grâce à ces données, ils ont pu voir exactement combien de temps il fallait attendre selon le montant du pourboire payé.

Ce qu'ils ont découvert (Les 3 grandes leçons)

1. L'embouteillage est le roi 🚗
C'est la chose la plus importante : le prix dépend surtout de l'encombrement.

Si la route est libre (peu de transactions), vous pouvez payer un petit pourboire et votre pizza arrive vite.
Si la route est bouchée (beaucoup de transactions), même un gros pourboire ne garantit pas une livraison ultra-rapide. C'est comme essayer de couper la file d'attente dans un embouteillage : ça aide, mais ça ne fait pas disparaître les autres voitures.

2. Le prix du "coupe-file" est mathématique 📉
Les chercheurs ont découvert une règle précise : plus il est difficile de gagner du temps en payant un peu plus, plus les gens sont prêts à payer cher pour le faire.

Analogie : Si payer 1 € de plus vous fait gagner 10 minutes, tout le monde est prêt à payer. Mais si payer 1 € de plus ne vous fait gagner que 1 seconde, personne ne le fera.
Les mineurs et les utilisateurs s'adaptent automatiquement à cette logique.

3. Les astuces des clients comptent 🎩
Certaines habitudes changent le prix :

Le "RBF" (Remplacement par frais) : C'est comme si vous appeliez le serveur 5 minutes après avoir commandé pour dire : "Hé, je peux payer le double pour avoir ma pizza maintenant !". Ceux qui utilisent cette option paient souvent un supplément énorme, car ils montrent qu'ils sont très pressés.
Le "CPFP" (L'enfant paie pour le parent) : Parfois, une commande dépend d'une autre (comme une pizza qui attend la sauce). Si le client ajoute un gros pourboire à la sauce, le serveur accepte de cuire la pizza et la sauce ensemble. C'est une astuce intelligente pour accélérer le tout.

Ce qui est surprenant

Les chercheurs pensaient que le temps qu'il faut pour dépenser l'argent reçu (la vitesse de réutilisation) indiquerait l'impatience. Ils pensaient : "Si je reçois de l'argent et que je le dépense tout de suite, je dois être pressé, donc je vais payer plus."
Résultat : Non ! Ce n'est pas un bon indicateur. Les gens ne paient pas plus cher juste parce qu'ils sont pressés de dépenser. Ils paient plus cher surtout parce que la file d'attente est longue.

En résumé

Cette étude est comme une carte au trésor pour comprendre comment fonctionne le marché des frais Bitcoin.

Avant : On devinait les prix en regardant le passé.
Maintenant : On a une formule qui explique pourquoi, à un moment précis, payer 5 € de frais est logique, alors que 2 € ne suffiront pas.

C'est un peu comme un GPS qui vous dit : "Si vous voulez arriver en 10 minutes, payez le péage express. Si vous voulez économiser, prenez la route secondaire et attendez 30 minutes."

Les auteurs espèrent que, dans le futur, quand les mineurs ne recevront plus de "subvention" de la part du protocole (car les Bitcoins créés gratuitement vont disparaître), cette compréhension fine des frais permettra au réseau de continuer à fonctionner parfaitement, même en période de forte affluence.

1. Problématique et Contexte

L'article s'attaque à la complexité de la formation des frais de transaction Bitcoin. À mesure que la subvention de bloc (block subsidy) diminue suite aux halvings, les frais de transaction deviendront la source principale de revenus pour les mineurs. Cependant, étudier ce marché est difficile car l'environnement de file d'attente (le mempool) est généralement non observé dans les données de la blockchain standard.

Le problème central est de distinguer deux composantes :

La technologie de délai : La relation entre la priorité d'une transaction (son taux de frais) et le temps d'attente attendu avant confirmation.
La volonté de payer : La disposition des utilisateurs à payer pour réduire ce temps d'attente (coût de l'impatience).

L'objectif est de développer et d'estimer un modèle structurel qui traite le mempool comme un marché pour l'espace de bloc rare, en utilisant des données de haute fréquence pour reconstruire l'environnement de file d'attente que chaque transaction a rencontré au moment où ses frais ont été choisis.

2. Méthodologie

L'approche méthodologique repose sur une stratégie économétrique en deux étapes, combinant théorie des mécanismes et apprentissage automatique.

A. Données (Data)

Les auteurs ont construit un jeu de données inédit en exécutant un nœud Bitcoin Core autonome (géré par le MIT Media Lab Digital Currency Initiative) entre août et octobre 2025.

Granularité : Données au niveau de la transaction (entrée/sortie du mempool, inclusion dans un bloc, événements de rehaussement de frais).
Fréquence : Snapshots de congestion toutes les 25 secondes.
Variables clés : Taux de frais (sat/vB), poids de la transaction, événements RBF (Replace-By-Fee), relations CPFP (Child-Pays-For-Parent), et état du mempool (taille, profondeur, utilisation de l'espace).

B. Modèle Théorique

Le modèle adapte le cadre de Huberman et al. (2021) en considérant le mempool comme une file d'attente prioritaire.

Mécanisme : Les frais sont interprétés comme des paiements de type Vickrey-Clarke-Groves (VCG). Chaque transacteur paie l'externalité de délai qu'il impose aux transactions de priorité inférieure.
Équation clé : Le modèle dérive une relation où le logarithme des frais ( $\log b_{it}$ ) dépend du coût de délai de l'utilisateur ( $c_{it}$ ), du poids de la transaction, et de la pente locale de la fonction de délai ( $D(p, s)$ ), qui représente la réduction marginale du temps d'attente obtenue en augmentant la priorité.
$\log b_{it} \approx \log c_{it} + \log D(p_{it}, s_t) + \log \text{Weight}_{it} + \epsilon_{it}$

C. Stratégie d'Estimation (Deux étapes)

Première étape (Technologie de délai) :
- Utilisation d'une Forêt Aléatoire (Random Forest) pour estimer le délai de confirmation attendu comme une fonction flexible de la priorité (percentile de taux de frais) et de l'état du réseau.
- Contrainte de monotonie : Une régression isotonique est appliquée pour garantir que l'augmentation de la priorité ne peut pas augmenter le délai attendu (respect de la structure de file d'attente).
- Calcul de la pente locale ( $\hat{W}'$ ) de cette fonction de délai pour chaque transaction.
Deuxième étape (Équation des frais) :
- Estimation d'une équation de frais en logarithme (OLS) avec des effets fixes par époque (fenêtres de 30 minutes).
- La variable clé est la pente estimée de la première étape ( $\log \hat{W}'$ ).
- Utilisation de splines monotones (I-splines) pour modéliser la relation entre l'impatience (proxie par le temps de réutilisation des UTXO) et les frais, tout en contrôlant pour les caractéristiques de la transaction (RBF, CPFP, type) et l'état du bloc.

3. Contributions Clés

Données Mempool Haute Fréquence : Création d'un jeu de données permettant d'observer l'environnement de file d'attente réel, comblant le vide laissé par les données blockchain traditionnelles qui ne montrent que les transactions confirmées.
Modélisation Structurelle VCG : Application rigoureuse de la théorie des mécanismes VCG au marché des frais Bitcoin, reliant directement les frais payés à la valeur marginale de la réduction du délai.
Approche Hybride ML-Économétrie : Combinaison d'apprentissage automatique (pour estimer la fonction de délai non paramétrique) et d'économétrie structurelle (pour identifier les préférences et les élasticités).
Analyse des Mécanismes Institutionnels : Évaluation quantitative de l'impact des mécanismes de rehaussement de frais (RBF, CPFP) sur la formation des prix.

4. Résultats Principaux

Congestion comme déterminant principal : La congestion du mempool est le facteur dominant du délai de confirmation. La relation entre priorité et délai devient plus raide (plus de valeur pour la priorité) lorsque le mempool est saturé.
Réponse des frais à la technologie de délai : Les résultats confirment la prédiction du modèle VCG. Lorsque l'augmentation marginale de la priorité entraîne une forte réduction du temps d'attente (pente raide), les utilisateurs paient plus. Le coefficient estimé sur la pente du délai est négatif et significatif ( $\hat{\alpha}_1 \approx -0.046$ ), indiquant que les frais augmentent lorsque la priorité est moins efficace pour réduire le délai (pente plate).
Effets Institutionnels :
- RBF : Les transactions avec le drapeau RBF paient une prime d'environ 93 %, signalant une urgence élevée.
- CPFP : Les paquets CPFP paient environ 15 % de moins que les transactions autonomes à priorité apparente égale, reflétant la subvention de frais interne au paquet.
- Utilisation du bloc : Une utilisation plus élevée de l'espace de bloc et un temps plus long depuis le dernier bloc augmentent les frais.
Limites de l'Impatience : Le proxy d'impatience (basé sur le ré-épargne des UTXO) n'est pas significatif dans les spécifications de base, contrairement aux attentes basées sur des données antérieures (2015).
Stabilité Temporelle vs Transversale : Le modèle explique très bien la variation des frais au sein d'une même époque (entre transactions concurrentes), mais peine à prédire les niveaux moyens de frais entre les époques. Les effets fixes d'époque absorbent la plupart des chocs macroéconomiques et de comportement des mineurs.

5. Signification et Implications

Pour la recherche : L'article fournit un cadre robuste pour estimer la demande privée de priorité dans les systèmes de paiement décentralisés. Il démontre que les frais ne sont pas arbitraires mais répondent à une logique économique de marché de file d'attente.
Pour les praticiens et développeurs : Les résultats soulignent l'importance des mécanismes comme RBF et CPFP pour l'efficacité du marché. Ils suggèrent également que les portefeuilles doivent adapter leurs stratégies de frais en fonction de la pente locale de la courbe de délai (qui varie avec la congestion), et non seulement sur des taux de frais fixes.
Pour la politique monétaire et la sécurité : À mesure que les subventions de bloc diminuent, la compréhension de la formation des frais est cruciale pour prédire la viabilité économique du réseau Bitcoin à long terme. Le modèle montre que le marché des frais est capable de s'ajuster, mais que sa prévisibilité temporelle reste limitée par des chocs de demande agrégés non observés.

En résumé, cette étude établit un lien empirique solide entre la théorie des mécanismes de file d'attente et les données réelles de Bitcoin, validant l'hypothèse que les frais de transaction sont le prix d'une priorité dans un système de ressources rares, déterminé par la congestion et la valeur marginale du temps.