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Estimated Dynamic Equilibrium Model: Supply and Demand as a Sample Path of a Stochastic Process

本文介绍了估计动态均衡模型（EDEM），这是一个基于主体的框架，它表明从嘈杂的出价分布的上尾中依次采样市场出清价格会产生一种统计偏差，从而在无需投资者非理性或乐观预期的情况下推动价格呈指数级增长并导致持续的失衡。

原作者： Mikhail L. Arbuzov, Sisong Bei, Alexey Shvets

发布于 2026-05-18

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原作者： Mikhail L. Arbuzov, Sisong Bei, Alexey Shvets

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

以下是用通俗语言和日常类比对这篇论文的解读。

核心思想：为何即使所有人都是“理性”的，价格仍会持续上涨

想象你身处一个房间，里面挤满了人，大家正在猜测一幅神秘画作的价值。没人知道真正的价格。每个人都提出一个猜测，但因为他们是人类，猜测会有细微偏差——有的偏高，有的偏低。从平均水平来看，这些猜测是绝对准确的（误差为零）。

现在，想象一条规则：卖家只接受最高的出价。

论文指出，这条简单的规则制造了一个隐藏的陷阱。即使每个人都在公平地猜测，最高的那个猜测几乎总是高于平均猜测。如果卖家采纳那个最高猜测，并将其作为下一轮猜测的“新基准”，价格就会开始向上漂移。这就像一颗滚下山坡的雪球；它不需要推力（比如贪婪的投资者）就能变大；它只需要山坡的形状合适即可。

作者将这种现象称为估计动态均衡模型（EDEM）。他们构建了一个计算机模拟的社区，以此证明价格可以纯粹因数学和统计学原因而螺旋式地形成泡沫或崩盘，无需任何人表现出非理性、贪婪或过度乐观。

核心机制：“最高个子”问题

要理解其中的数学原理，想象一排人试图跳过一道栅栏。

真相：栅栏的高度正好是 6 英尺。
猜测：每个人都尝试猜测高度。有人猜 5 英尺 9 英寸，有人猜 6 英尺 3 英寸，有人猜 6 英尺。平均来看，他们是正确的。
规则：卖家（拿着栅栏的人）只关心跳得最高的那个人。

如果你有 10 个人在跳，跳得最高的那个人几乎肯定会跳得高于平均的 6 英尺。也许他跳了 6 英尺 4 英寸。

错误：如果卖家心想：“哇，栅栏肯定有 6 英尺 4 英寸高，因为那是表现最好的跳跃者做到的”，并将下一道栅栏设为 6 英尺 4 英寸，那么下一组人就会尝试跳过 6 英尺 4 英寸。
结果：下一组的“最佳跳跃者”很可能会跳过 6 英尺 8 英寸。卖家将栅栏设为 6 英尺 8 英寸。价格（栅栏高度）持续上涨，尽管栅栏的真实高度从未改变。

这就是论文所称的序统计偏差（Order-Statistic Bias）。这是一种统计上的怪癖：从一组充满噪音的猜测中挑选“获胜者”，总是选出一个过高的数值。

模拟：数字社区

作者构建了一个拥有 1,024 栋房屋的虚拟社区。

卖家将房屋挂牌出售。
买家四处游荡，查看房屋，并根据自己对价值的“有噪音”的猜测提出报价。
转折：买家只有在价格优于他们迄今为止所有报价的平均值时才会购买。这在买家方面也镜像了“最高个子”的逻辑。

他们在不同条件下运行了这个模拟，以观察会发生什么。

市场的六种“天气模式”

通过调整三个简单的旋钮（人们对价值的分歧程度、卖家等待出售的时间长短、以及买家/卖家数量的变化方式），他们发现了六种截然不同的市场行为：

平静的湖泊（稳定）：当人们对价值的看法高度一致且卖家很有耐心时，价格会稳定在“真实”价值附近。
过山车（商业周期）：当人们分歧很大（高“意见分歧”）时，价格会剧烈上下波动，在没有外部消息的情况下自然形成繁荣与萧条。
缓慢爬升（持续性高估）：如果卖家非常有耐心（他们等待很长时间才接受好的报价），价格会稳定在一个永久高于真实价值的水平。
缓慢下滑（持续性低估）：如果四处游荡的买家非常少（密度低），卖家会变得绝望，将价格永久性地降至真实价值以下。
火箭升空（失控泡沫）：如果你关掉“平衡器”（即添加或移除买家和卖家以保持公平的那种机制），让“最高出价”规则肆意运行，价格就会呈指数级爆炸。这是一个纯粹因为挑选最高出价的数学逻辑而永远增长的泡沫。
追逐游戏（过渡期）：如果市场规则不断变化（例如需求上下波动），价格就永远不会稳定；它只是在追逐一个移动的目标。

这对现实生活的意义

这篇论文对现实世界提出了两个令人惊讶的论断：

1. 泡沫不需要“非理性”的人。
通常，我们认为泡沫发生是因为投资者变得贪婪或疯狂。这篇论文指出，你不需要疯狂的人。你只需要普通人做出略有噪音的猜测，再加上一个总是挑选最高数字的系统。数学本身就在制造泡沫。

2. 计算机算法可能会让情况变得更糟。
作者指出了现代 AI 估值工具（如 Zillow 或银行使用的工具）的一个危险。

这些 AI 工具是基于历史成交价格进行训练的。
但历史成交价格本身就是“最高出价”规则的结果。它们已经存在高估偏差（即“最高个子”效应）。
如果 AI 从这些价格中学习，它学到的是偏差，而不是真相。
当 AI 建议一个价格时，它建议的是一个已经过高的价格。这会成为真实人类支付更多钱的信号，从而形成一个反馈循环，进一步推高泡沫。

结语

这篇论文表明，“有效市场假说”（即价格总是反映真相的观点）忽略了一个关键细节：寻找价格的过程本身很重要。

如果你建立一个只听取最响亮声音（最高出价）的市场，即使每个人都尽力做到准确，你也必然会偏离真相。“泡沫”并非人类心理的缺陷；它是数学的一个特性。

技术摘要：估计动态均衡模型（EDEM）

问题陈述
本文旨在解决有效市场假说（EMH）在解释市场泡沫、崩盘及持续横截面回报异象等现象时的长期失效问题。尽管关于“观点分歧”（Miller, 1977）的实证文献提供了相互竞争的理论——部分理论预测分歧会带来溢价，另一些则预测折价——但这些发现相互矛盾，且往往依赖于特定的观测窗口。作者认为，这种混乱的根源在于对供需关系的静态框架设定。真实市场并非固定的时间表，而是连续的随机过程，今日的价格会反馈至明日的估值。本文旨在构建一个自下而上的生成式模型，以探究在不假设投资者非理性、过度乐观或行为偏差的前提下，持续的失衡状态是否可能从简单、符合常识的规则中涌现。

方法论
作者引入了估计动态均衡模型（EDEM），这是一个基于智能体（ABM）的框架，在 Python 库 Mesa 中实现。该模型在一个环面网格上模拟房地产市场，异质性智能体（买家和卖家）在以下结构性规则下互动：

异质性估计：智能体拥有个人资产价值估计函数，定义为 $E_{i,t}(h) = v_t(h) \cdot (1 + \epsilon_{i,t,h})$ ，其中 $\epsilon$ 是均值为零的误差项，具有智能体特定的离散度 $\sigma$ 。关键在于，误差均值为零；智能体并非天生带有偏差。
最高出价清算：卖家从一组嘈杂的估计值中选择收到的最高出价。
出价承诺规则：买家仅在报价不低于其自身未成交出价的运行平均值时，才承诺购买。这将实际交易限制在买家自身出价分布的上尾部分。
动态反馈：
- 动态均衡（DE）变体：使用最近 $W$ 笔交易的滚动平均值来更新市场价格。供需数量通过“平衡器”参数（ $C_b, C_s$ ）进行调整，这些参数对价格增量做出响应，模拟均值回归或趋势跟随行为。
- 投机市场变体：根据获胜出价与当前价值的比率，以乘法方式更新资产价值，从而允许研究无限制的泡沫。

该模型将供需视为由价格增量和平衡器参数驱动的整数值随机游走，而非确定性时间表。

主要贡献

顺序统计漂移机制：本文推导出了一个闭式结果，表明即使估计误差均值为零，收到 $n$ 个出价的卖家的预期获胜出价也会超过真实价值，其倍数为 $1 + \sigma(n-1)/(n+1)$ 。这种“顺序统计偏差”源于 $n$ 个嘈杂抽样的最大值严格大于均值。
复合指数增长：作者证明，当这一实现的最高值通过乘法更新规则反馈到下一时期的估值锚点时，偏差会以乘法方式复合。这产生了持续的向上价格漂移和指数级泡沫，而无需任何关于投资者乐观或非理性的假设。
统一制度框架：EDEM 将经典瓦尔拉斯均衡（当 $\sigma \to 0$ $σ \to 0$ 时）和 Miller 的静态溢价（作为单期极限）作为特例纳入其中。此外，它从单一智能体规则集中识别出六种不同的非均衡制度，这些制度由估计噪声、卖家耐心和平衡器强度参数化：
- 带状稳定均衡
- 内生商业周期
- 持续的过度反应和反应不足
- 失控的指数泡沫
- 恒定过渡（永不收敛）

结果
通过八项主要受控实验和一个 30 单元格的敏感性网格，作者观察到：

稳定与不稳定动态：低估计噪声和中等耐心产生稳定的均衡。高噪声引发商业周期；高耐心或低智能体密度则导致偏离教科书均衡的持续偏差（过度反应或反应不足）。
泡沫生成：在无平衡器（ $C_b=0$ ）且噪声适中（ $\sigma=15\%$ ）的投机变体中，价格呈指数增长（在 3000 个时间步内达到真实价值的约 421 倍）。
线性平衡器的无效性：均值回归平衡器（ $C_b > 0$ ）虽能抑制但无法消除向上漂移。趋势跟随平衡器（ $C_b < 0$ ）则允许更大的泡沫。关键在于，在模拟的时间尺度内，没有任何线性平衡器的设置能将价格恢复至公平价值（ $v_t/v^* = 1$ ）。
敏感性：顺序统计漂移在参数网格中具有普遍性；平衡器系数和噪声水平的每一种组合都导致 $v_t/v^* > 1$ 。

意义与主张
本文谦逊地声称，为观点分歧文献中相互矛盾的实证发现提供了一种结构性解释。它提出，一项研究观察到的是“溢价”还是“折价”，取决于样本在潜在随机轨迹上的位置，而短窗口研究无法区分这一点。

主要的理论含义是，泡沫是带有反馈的最高出价清算的统计必然性，而非行为异常。次要的、实际的含义涉及机器学习估值算法（例如 Zillow Offers）。作者认为，基于历史清算价格训练的算法无意中学习了高阶统计量（即获胜出价），而非总体均值。当部署时，这些算法充当有正偏差的估计量，提供了一个协调信号，放大了它们本意要定价的泡沫本身。本文结论指出，纠正这一问题需要“选择感知”程序（例如预测中位数或使用截断数据似然），而不是将历史清算价格视为无偏的训练目标。