Thinning-by-spinning: shear rheology of dense chiral fluids

技术摘要：旋转致稀：稠密手性流体的剪切流变学

问题陈述
由自旋粒子组成的手性流体是研究非平衡态物质的一种通用平台，其中自旋会产生奇性（横向）力，从而重塑相行为和动力学过程。虽然已有研究证实，自旋可以由于破坏六角有序并促进缺陷增殖而使二维固体流体化，但关于自旋与局部剪切之间的等效性，以及此类手性流体如何响应外部施加的剪切，仍存在基本问题。具体而言，在涵盖固体和流体状态的稠密系统中，内在手性与外部驱动之间的相互作用需要一个统一的流变学框架。

研究方法
作者利用二维粒子模拟研究了一种模型手性流体的线性与非线性流变学。该系统由 $N=4096$ 个通过 Lennard-Jones 势相互作用的球形粒子（圆盘）组成，并加入了非保守横向力。动力学过程由包含以下项的过阻尼 Langevin 方程控制：

1. 保守相互作用： 源自 Lennard-Jones 势 $U(r_{ij})$。
2. 横向力： 定义为 $f_{ij} = -\Gamma u_{ij}$，其中 $u_{ij}$ 与分离向量及垂直于平面的单位向量的叉积成正比，引入了依赖于手性参数 $\Omega$ 的转矩。
3. 外部剪切： 通过 Lees-Edwards 边界条件实现，剪切率为 $\dot{\gamma}$。

模拟探索了广泛的剪切率范围（$10^{-5} \leq \dot{\gamma} \leq 1$）和手性强度（$\Omega$），涵盖了正向（与剪切涡度一致）和负向（与剪切涡度相反）的手性值。系统在两种状态下进行分析：固体状态（高密度 $\rho=0.7$，低温度 $k_BT=0.35$）和液体状态（$\rho=0.6$，$k_BT=0.47$）。

关键观测指标包括：

• 应力张量： Irving-Kirkwood 应力张量 $\sigma_{\alpha\beta}$，从中导出对称剪切应力 $\sigma_s$ 和粘度 $\eta$。
• 结构有序度： 用于监测相变和缺陷增殖的局部与全局六角有序参数（$\psi_6$ 和 $\Psi_6$）。
• 有效温度 ($T_{eff}$)： 通过涨落-耗散定理（FDT）的违背程度来计算，具体使用 Stokes-Einstein 关系式 $k_B T_{eff} = D/\mu$，其中 $D$ 是扩散系数，$\mu$ 是通过对微小外部力的线性响应导出的迁移率。

核心贡献与结果

1. 固体的流体化与剪切变稀：
   在固体状态下，系统表现出屈服应力行为，即平衡态系统（$\Omega=0$）在低剪切率下不流动。然而，增加手性参数 $|\Omega|$ 会使系统流体化，在零剪切极限下产生有限的粘度。增加剪切率和增加手性都会降低粘度，驱动系统进入剪切变稀状态。粘度标度遵循 $\eta \sim 1/\dot{\gamma}$（与模式耦合理论一致）和 $\eta \sim 1/|\Omega|$，表明手性作为一种内在的剪切应力源。

2. “旋转致稀”机制：
   作者确定了一种“旋转致稀”（thinning-by-spinning）机制，即即使在固定剪切率下，粘度也会随手性参数 $|\Omega|$ 的大小单调下降。这种效应是宏观的，但完全由微观层面的手性两体相互作用驱动。

3. 通过有效温度建立统一框架：
   在线性响应范围内，作者提出了一种广义的 Green-Kubo 关系。通过用依赖于手性的有效温度 $T_{eff}(\Omega)$ 取代热力学温度 $T$，平衡态 Green-Kubo 积分可以定量预测非平衡剪切粘度。这表明，手性以一种在宏观尺度上表现为提升的有效温度的方式，将能量注入系统。

4. 流变曲线坍缩：
   在超越线性响应的范畴内，当粘度按 $T_{eff}$ 进行缩放且剪切率按 $|\Omega|$ 进行缩放时，不同剪切率和旋转率的流变曲线会坍缩到同一条主曲线上。这种坍缩表明，自旋作为一种内在应力源，直接与外部变形竞争，从而统一了剪切与旋转的流体化路径。

5. 手性不对称性与分层现象：
   在大强迫条件下，旋转与剪切之间的对应关系发生破缺，显现出显著的手性不对称性。

• 相反手性 ($\Omega < 0$)： 当横向力阻碍施加的剪切时，系统在临界剪切率 $\dot{\gamma}^*$ 处发生结构转变。流体发生自组织，形成类一维有序的链状结构（分层）。这种结构促进了流动，导致应力显著释放并增强了剪切变稀。
• 一致手性 ($\Omega > 0$)： 系统表现出沿剪切方向适度拉长的六角斑块，但在达到极高的剪切率之前，不会形成同样清晰的链状通道。
• 向分层状态的转变以平均六角有序度 $|\psi_6|$ 的极小值和结构因子峰值的剧烈增加为标志。

意义
本文确立了手性是稠密粒子系统中流体化的通用机制。研究提供了一个统一的流变学框架，其中手性和外部驱动相互增强，在固体和流体相中均产生剪切变稀行为。研究结果表明，虽然线性响应可以通过有效温度来描述，但非线性阶段受控于外部变形与内在手性之间的竞争，并导致取决于驱动相对手性的不同结构状态（如链状流通道）。这些发现为理解稠密手性悬浮液、活性物质以及由于横向相互作用从根本上改变材料属性的奇特性机械超材料的流变学提供了参考。