Thinning-by-spinning: shear rheology of dense chiral fluids

Resumo Técnico: Afinamento por rotação: reologia de cisalhamento de fluidos quirais densos

Enunciado do Problema
Fluidos quirais compostos por partículas que giram sobre si mesmas representam uma plataforma versátil para estados de matéria fora do equilíbrio, onde a rotação gera forças ímpares (transversais) que remodelam o comportamento de fase e a dinâmica. Embora esteja estabelecido que a auto-rotação pode fluidizar sólidos 2D ao quebrar a ordem hexática e promover a proliferação de defeitos, questões fundamentais permanecem sobre a equivalência entre a auto-rotação e o cisalhamento local, e como esses fluidos quirais respondem a um cisalhamento imposto externamente. Especificamente, a interação entre a quiralidade intrínseca e o acionamento externo em sistemas densos — abrangendo regimes sólido e fluido — requer uma estrutura reológica unificada.

Metodologia
Os autores investigam a reologia linear e não linear de um fluido quiral modelo utilizando simulações baseadas em partículas em duas dimensões. O sistema consiste em $N=4096$ partículas esféricas (discos) que interagem via potencial de Lennard-Jones com forças transversais não conservativas adicionadas. A dinâmica é governada por uma equação de Langevin superamortecida que incorpora:

1. Interações conservativas: Derivadas do potencial de Lennard-Jones $U(r_{ij})$.
2. Forças transversais: Definidas como $f_{ij} = -\Gamma u_{ij}$, onde $u_{ij}$ é proporcional ao produto vetorial do vetor de separação e do vetor unitário perpendicular ao plano, introduzindo um torque dependente do parâmetro de quiralidade $\Omega$.
3. Cisalhamento Externo: Implementado via condições de contorno de Lees-Edwards com uma taxa de cisalhamento $\dot{\gamma}$.

As simulações exploram uma ampla gama de taxas de cisalhamento ($10^{-5} \leq \dot{\gamma} \leq 1$) e intensidades de quiralidade ($\Omega$), cobrindo valores tanto positivos (alinhados com a vorticidade do cisalhamento) quanto negativos (opostos à vorticidade do cisalhamento). O sistema é analisado tanto no regime sólido (alta densidade $\rho=0.7$, baixa temperatura $k_BT=0.35$) quanto no regime líquido ($\rho=0.6$, $k_BT=0.47$).

Os principais observáveis incluem:

• Tensor de Tensão: O tensor de tensão de Irving-Kirkwood $\sigma_{\alpha\beta}$, do qual são derivados a tensão de cisalhamento simetrizada $\sigma_s$ e a viscosidade $\eta$.
• Ordem Estrutural: Os parâmetros de ordem hexática local e global ($\psi_6$ e $\Psi_6$) para monitorar transições de fase e proliferação de defeitos.
• Temperatura Efetiva ($T_{eff}$): Calculada via violações do Teorema da Flutuação-Dissipação (FDT), especificamente usando a relação de Stokes-Einstein $k_B T_{eff} = D/\mu$, onde $D$ é o coeficiente de difusão e $\mu$ é a mobilidade derivada da resposta linear a uma pequena força externa.

Principais Contribuições e Resultados

1. Fluidização de Sólidos e Afinamento por Cisalhamento:
   No regime sólido, o sistema exibe um comportamento de tensão de escoamento (yield stress), onde o sistema em equilíbrio ($\Omega=0$) não flui em baixas taxas de cisalhamento. No entanto, o aumento do parâmetro de quiralidade $|\Omega|$ fluidiza o sistema, criando uma viscosidade finita no limite de taxa de cisalhamento zero. Tanto o aumento da taxa de cisalhamento quanto o aumento da quiralidade reduzem a viscosidade, conduzindo o sistema a um regime de afinamento por cisalhamento (shear-thinning). O escalonamento da viscosidade segue $\eta \sim 1/\dot{\gamma}$ (consistente com a Teoria de Acoplamento de Modos) e $\eta \sim 1/|\Omega|$, indicando que a quiralidade atua como uma fonte intrínseca de tensão de cisalhamento.

2. Mecanismo de Afinamento por Rotação:
   Os autores identificam um mecanismo de "afinamento por rotação" (thinning-by-spinning) onde a viscosidade diminui monotonicamente com a magnitude do parâmetro de quiralidade $|\Omega|$, mesmo em taxas de cisalhamento fixas. Este efeito é macroscópico, mas impulsionado puramente por interações quirais microscópicas de pares.

3. Estrutura Unificada via Temperatura Efetiva:
   No regime de resposta linear, os autores propõem uma generalização da relação de Green-Kubo. Ao substituir a temperatura termodinâmica $T$ por uma temperatura efetiva dependente da quiralidade $T_{eff}(\Omega)$, a integral de Green-Kubo de equilíbrio prevê quantitativamente a viscosidade de cisalhamento não linear. Isso sugere que a quiralidade injeta energia no sistema de uma maneira capturada em grandes escalas por uma temperatura efetiva elevada.

4. Colapso das Curvas de Fluxo:
   Além da resposta linear, as curvas de fluxo para diferentes taxas de cisalhamento e taxas de rotação colapsam em uma única curva mestra quando a viscosidade é escalonada por $T_{eff}$ e a taxa de cisalhamento é escalonada por $|\Omega|$. Esse colapso demonstra que a auto-rotação atua como uma fonte de tensão intrínseca que compete diretamente com a deformação externa, unificando as rotas de fluidização por cisalhamento e rotação.

5. Assimetria de Lateralidade e Estratificação:
   Em altas forças, a correspondência entre rotação e cisalhamento quebra-se, revelando uma pronunciada assimetria de lateralidade (handedness).

• Lateralidade Oposta ($\Omega < 0$): Quando as forças transversais se opõem ao cisalhamento imposto, o sistema passa por uma transição estrutural em uma taxa de cisalhamento crítica $\dot{\gamma}^*$. O fluido se auto-organiza em domínios ordenados do tipo corda (string-like), quase unidimensionais (estratificação). Essa estrutura facilita o fluxo, levando a uma relaxação significativa da tensão e um aumento no afinamento por cisalhamento.
• Lateralidade Alinhada ($\Omega > 0$): O sistema exibe manchas hexáticas moderadamente alongadas na direção do cisalhamento, mas não forma os mesmos canais distintos do tipo corda até taxas de cisalhamento muito mais elevadas.
• A transição para este regime estratificado é marcada por um mínimo no parâmetro de ordem hexática médio $|\psi_6|$ e um aumento abrupto no pico do fator de estrutura.

Significância
O artigo estabelece a quiralidade como um mecanismo genérico de fluidização em sistemas de partículas densas. Ele fornece uma estrutura reológica unificada onde a quiralidade e o acionamento externo reforçam-se mutuamente para produzir o comportamento de afinamento por cisalhamento em ambas as fases sólida e fluida. Os achados demonstram que, enquanto a resposta linear pode ser descrita por uma temperatura efetiva, o regime não linear é governado pela competição entre a deformação externa e a quiralidade intrínseca, levando a estados estruturais distintos (como canais de fluxo do tipo corda) dependentes da lateralidade relativa dos acionamentos. Estes resultados oferecem uma referência para a compreensão da reologia de suspensões quirais densas, matéria ativa e metamateriais mecânicos ímpares, onde interações transversais remodelam fundamentalmente as propriedades do material.