Measurement of the $\gamma\gamma \to \tau \tau$ cross section and constraints on the anomalous magnetic moment of the $\tau$ lepton in ultraperipheral PbPb collisions at $\sqrt{s_\mathrm{NN}}$ = 5.02 TeV

技术摘要：超外围 PbPb 碰撞中 $\gamma\gamma \to \tau^+\tau^-$ 横截面的测量以及对 $\tau$ 轻子反常磁矩的约束

问题与动机
带电轻子的磁矩是检验标准模型（SM）和量子场论的重要手段。虽然电子的反常磁矩（$a_e$）与标准模型预测的一致性达到了十亿分之一量级，且缪子（$a_\mu$）与某些理论计算之间存在张力，但 $\tau$ 轻子的约束仍然较弱。由于 $\tau$ 轻子的寿命极短，在存储环中无法进行直接测量。因此，对 $\tau$ 反常磁矩（$a_\tau$）的约束主要源于高能碰撞中的光子融合产生过程（$\gamma\gamma \to \tau^+\tau^-$）。包括 LEP 和早期 LHC 运行阶段在内的先前测量结果，使得 $a_\tau$ 的约束精度比探测标准模型预测值（$a_\tau^{SM} \approx 0.001177$）所需的精度低了约三倍。本文通过分析更大的数据集并在超外围铅-铅（PbPb）碰撞中结合多种衰减通道，旨在解决提高精度的需求。

方法论
本分析利用了 CMS 实验在 2018 年收集的、在核-核质心能量为 $\sqrt{s_{NN}} = 5.02$ TeV 的超外围铅-铅（PbPb）碰撞数据，对应的积分亮度为 $1.70 \text{ nb}^{-1}$。研究重点在于 $\tau$ 对的排他性产生过程，$PbPb \xrightarrow{\gamma\gamma} Pb^{(*)} \tau^+\tau^- Pb^{(*)}$，其中铅离子保持完整或发生电磁激发但在低角度处不被探测。

• 信号通道： 本分析通过考察四种不同的 $\tau^+\tau^-$ 衰减末态，扩展了以往的工作：

  1. $\mu + 1\text{-prong}$（一个缪子，一个带电强子）：具有最高的分支比（$\approx 17.4\%$），但背景较高。
  2. $\mu + 3\text{-prong}$（一个缪子，三个带电强子）：受益于极佳的缪子识别能力和高效的背景抑制。
  3. $\mu + e$（一个缪子，一个电子）：背景污染最低，但由于触发阈值导致产量较低。
  4. $e + 3\text{-prong}$（一个电子，三个带电强子）：尽管相对于缪子通道产量较低，但仍被纳入分析。
     $e + 1\text{-prong}$ 通道由于存在显著的背景污染而被排除在外。

• 事件选择与重建： 事件通过结合单缪子和电子触发器进行选择，并设定特定的横动量（$p_T$）阈值。离线选择要求具有符合各衰减模式预期的精确径迹数、严格的“高纯度”径迹质量，以及排他性准则（例如，前向强子（HF）量热计或零度量热计（ZDC）中无额外活动，以抑制非排他性背景）。一个关键的判别量是衰减产物之间的非平面性（$A_{\phi}$），它将信号（由于中微子的存在而具有较大的非平面性）与排他性双轻子背景（如 $\gamma\gamma \to \mu^+\mu^-\gamma$）区分开来。

• 模拟与背景估计： 使用 gamma-UPC 和 UPCGEN 生成器模拟信号事件，其中包含从 $-0.1$到$+0.1$的$a_\tau$变化。背景（来自$\gamma\gamma \to \mu^+\mu^-\gamma$和$\gamma\gamma \to e^+e^-$）通过模拟进行估计，而剩余背景则通过在由径迹多重数和 HF 活动定义的控制区内使用 “ABCD” 法从数据中导出。

• 统计分析： 对所有四个通道中衰减轻子的横动量（$p_T$）分布进行同步分箱似然拟合。该拟合同时提取标度截面（$\sigma_{\text{fid}}$）和反常磁矩（$a_\tau$），并将系统不确定性作为로 虚参数（nuisance parameters）纳入其中。

主要贡献

1. 扩展的数据集与通道： 与 CMS 首次观测到此过程的研究相比，本分析将积分亮度提高了一倍以上，并除了此前研究过的 $\mu+3\text{-prong}$ 模式外，还增加了三个额外的衰减通道（$\mu+1\text{-prong}$、$\mu+e$、$e+3\text{-prong}$）。
2. 同步拟合策略： 本文引入了一种同步似然拟合方法，结合了所有四个通道的谱形和归一化信息，从而提高了提取参数的精度。
3. 改进的约束： 与之前的 CMS PbPb 测量结果相比，本分析在 $a_\tau$ 约束的精度上取得了显著提升。

结果

• 反常磁矩 ($a_\tau$)： 测得的反常磁矩 95% 置信水平（CL）区间为：
  $$-0.039 < a_\tau < 0.032$$
  该结果与标准模型预测一致，其灵敏度与现有 LEP 电子-正电子碰撞的约束相当，并将之前的 CMS PbPb 测量结果的精度提高了三倍以上。该极限是从低质量区域（$m_{\tau\tau} \gtrsim 5$ GeV）导出的。

• 标度截面： 对于 $p_T^\tau > 1$ GeV 且 $|\eta^\tau| < 3$ 的 $\tau$ 轻子，测得的标度截面为：
  $$\sigma_{\text{fid}}^{\gamma\gamma \to \tau\tau} = 555^{+60}_{-14} \, \mu\text{b}$$
  （当 $a_\tau$ 在拟合中作为自由参数时）。当 $a_\tau$ 固定为标准模型值时，截面为 $589^{+43}_{-40} \, \mu\text{b}$。这是目前 LHC 上对此过程最精确的测量。

• 理论符合度： 测得的截面与次领头阶（NLO）量子电动力学（QED）预测（$\sigma_{\text{NLO}} = 570 \pm 3 \, \mu\text{b}$）以及领头阶（LO）预测（$\sigma_{\text{LO}} = 568 \pm 3 \, \mu\text{b}$）均一致。

意义
本文声称，这项测量扩展了 PbPb 碰撞在传统重离子物理课题之外的用途，使其能够研究在实验条件下与 $e^+e^-$ 碰撞同样洁净的 QED 过程。通过提供 LHC 上最精确的 $\gamma\gamma \to \tau^+\tau^-$ 截面测量并收紧 $a_\tau$ 的约束，这项工作展示了超外围重离子碰撞探测 $\tau$ 轻子基本电磁性质的能力。结果与标准模型一致，并为未来搜索 $\tau$ 磁矩的新物理贡献提供了稳健的基准。