Measurement of the $\gamma\gamma \to \tau \tau$ cross section and constraints on the anomalous magnetic moment of the $\tau$ lepton in ultraperipheral PbPb collisions at $\sqrt{s_\mathrm{NN}}$ = 5.02 TeV

Resumen Técnico: Medición de la sección eficaz de $\gamma\gamma \to \tau^+\tau^-$ y restricciones sobre el momento magnético anómalo del leptón $\tau$ en colisiones ultraperiféricas de PbPb

Problema y Motivación
Los momentos magnéticos de los leptones cargados sirven como pruebas rigurosas del Modelo Estándar (SM) y de la teoría cuántica de campos. Mientras que el momento magnético anómalo del electrón ($a_e$) concuerda con las predicciones del SM con una precisión de una parte por mil millones, y el del muón ($a_\mu$) muestra tensiones con ciertos cálculos teóricos, el leptón tau ($\tau$) permanece menos restringido. Debido a la corta vida media del tau, las mediciones directas en anillos de almacenamiento son imposibles. En consecuencia, las restricciones sobre el momento magnético anómalo del tau ($a_\tau$) se derivan principalmente de la producción por fusión de fotones ($\gamma\gamma \to \tau^+\tau^-$) en colisiones de alta energía. Mediciones previas, incluyendo las de LEP y las primeras corridas del LHC, han dejado las restricciones de $a_\tau$ aproximadamente un factor de tres menos precisas de lo requerido para sondear la predicción del SM ($a_\tau^{SM} \approx 0.001177$). Este artículo aborda la necesidad de mejorar la precisión mediante el análisis de un conjunto de datos más grande y la incorporación de múltiples canales de desintegración en colisiones ultraperiféricas de iones de plomo.

Metodología
El análisis utiliza datos recolectados por el experimento CMS en 2018 durante colisiones ultraperiféricas de plomo-plomo (PbPb) a una energía de centro de masa de nucleón-nucleón de $\sqrt{s_{NN}} = 5.02$ TeV, lo que corresponde a una luminosidad integrada de $1.70 \text{ nb}^{-1}$. El estudio se centra en la producción exclusiva de pares tau, $PbPb \xrightarrow{\gamma\gamma} Pb^{(*)} \tau^+\tau^- Pb^{(*)}$, donde los iones de plomo permanecen intactos o se excitan electromagnéticamente pero escapan de la detección a ángulos bajos.

• Canales de Señal: El análisis extiende el trabajo previo examinando cuatro estados finales de desintegración de $\tau^+\tau^-$ distintos:

  1. $\mu + 1\text{-prong}$ (un muón, un hadrón cargado): Mayor fracción de ramificación ($\approx 17.4\%$) pero con mayor fondo.
  2. $\mu + 3\text{-prong}$ (un muón, tres hadrones cargados): Se beneficia de una excelente identificación de muones y una eficiente supresión de fondo.
  3. $\mu + e$ (un muón, un electrón): Menor contaminación de fondo pero menor rendimiento debido a los umbrales de disparo (trigger).
  4. $e + 3\text{-prong}$ (un electrón, tres hadrones cargados): Incluido a pesar de tener menores rendimientos en comparación con los canales de muones.
     El canal $e + 1\text{-prong}$ fue excluido debido a una sustancial contaminación de fondo.

• Selección y Reconstrucción de Eventos: Los eventos se seleccionan utilizando una combinación de disparos (triggers) de muón único y electrón con umbrales específicos de momento transversal ($p_T$). La selección offline requiere exactamente el número de trazas esperadas para cada modo de desintegración, una calidad de traza de "alta pureza" estricta, y criterios de exclusividad (por ejemplo, ausencia de actividad adicional en los calorímetros de Hadrones Frontales (HF) o en los Calorímetros de Grado Cero (ZDC) para suprimir fondos no exclusivos). Un discriminante clave es la acoplanaridad ($A_{\phi}$) entre los productos de desintegración, la cual distingue la señal (caracterizada por una mayor acoplanaridad debido a los neutrinos) de los fondos de dileptones exclusivos como $\gamma\gamma \to \mu^+\mu^-\gamma$.

• Simulación y Estimación de Fondo: Los eventos de señal se simulan utilizando los generadores gamma-UPC y UPCGEN, incorporando variaciones de $a_\tau$ desde $-0.1$ hasta $+0.1$. Los fondos de $\gamma\gamma \to \mu^+\mu^-\gamma$ y $\gamma\gamma \to e^+e^-$ se estiman mediante simulación, mientras que los fondos residuales se derivan de los datos utilizando el método "ABCD" en regiones de control definidas por la multiplicidad de trazas y la actividad del HF.

• Análisis Estadístico: Se realiza un ajuste de máxima verosimilitud binnado simultáneo sobre las distribuciones de momento transversal ($p_T$) de los leptones de desintegración en los cuatro canales. Este ajuste extrae simultáneamente la sección eficaz fiduciaria ($\sigma_{\text{fid}}$) y el momento magnético anómalo ($a_\tau$), incorporando las incertidumbres sistemáticas como parámetros de molestia (nuisance parameters).

Contribuciones Clave

1. Conjunto de Datos y Canales Expandidos: Este análisis aumenta la luminosidad integrada en más de un factor de cuatro en comparación con la primera observación de este proceso por CMS e incluye tres canales de desintegración adicionales ($\mu+1\text{-prong}$, $\mu+e$, $e+3\text{-prong}$) junto al modo $\mu+3\text{-prong}$ previamente estudiado.
2. Estrategia de Ajuste Simultáneo: El artículo introduce un ajuste de verosimilitud simultáneo que combina la información de la forma espectral y de normalización de los cuatro canales, mejorando la precisión de los parámetros extraídos.
3. Restricciones Mejoradas: El análisis logra una mejora significativa en la precisión de la restricción de $a_\tau$ en comparación con los resultados previos de CMS en colisiones PbPb.

Resultados

• Momento Magnético Anómalo ($a_\tau$): El intervalo medido al nivel de confianza (CL) del 95% para el momento magnético anómalo es:
  $$-0.039 < a_\tau < 0.032$$
  Este resultado es consistente con la predicción del SM y representa una sensibilidad comparable a las restricciones existentes de colisiones electrón-positrón en LEP, superando la medición previa de CMS en PbPb por más de un factor de tres. El límite se deriva de la región de baja masa ($m_{\tau\tau} \gtrsim 5$ GeV).

• Sección Eficaz Fiduciaria: La sección eficaz fiduciaria medida para leptones $\tau$ con $p_T^\tau > 1$ GeV y $|\eta^\tau| < 3$ es:
  $$\sigma_{\text{fid}}^{\gamma\gamma \to \tau\tau} = 555^{+60}_{-14} \, \mu\text{b}$$
  (cuando $a_\tau$ se deja libre en el ajuste). Cuando $a_\tau$ se fija al valor del SM, la sección eficaz es $589^{+43}_{-40} \, \mu\text{b}$. Esta medición es la más precisa para este proceso en el LHC hasta la fecha.

• Acuerdo Teórico: La sección eficaz medida concuerda con las predicciones de la electrodinámica cuántica (QED) de siguiente orden (NLO) ($\sigma_{\text{NLO}} = 570 \pm 3 \, \mu\text{b}$) y de orden principal (LO) ($\sigma_{\text{LO}} = 568 \pm 3 \, \mu\text{b}$).

Significancia
El artículo afirma que esta medición extiende la utilidad de las colisiones PbPb más allá de los temas tradicionales de física de iones pesados, permitiendo el estudio de procesos de QED bajo condiciones experimentales tan limpias como las de las colisiones $e^+e^-$. Al proporcionar la medición más precisa de la sección eficaz $\gamma\gamma \to \tau^+\tau^-$ en el LHC y estrechar las restricciones sobre $a_\tau$, el trabajo demuestra la capacidad de las colisiones ultraperiféricas de iones pesados para sondear las propiedades electromagnéticas fundamentales del leptón tau. Los resultados son consistentes con el Modelo Estándar y proporcionan una base robusta para futuras búsquedas de contribuciones de nueva física al momento magnético del tau.