Measurement of the $\gamma\gamma \to \tau \tau$ cross section and constraints on the anomalous magnetic moment of the $\tau$ lepton in ultraperipheral PbPb collisions at $\sqrt{s_\mathrm{NN}}$ = 5.02 TeV

技術要約：超周辺的PbPb衝突における$\gamma\gamma \to \tau^+\tau^-$断面積の測定および$\tau$レプトンの異常磁気モーメントへの制約

問題と動機
荷電レプトンの磁気モーメントは、標準模型（SM）および量子場理論に対する厳格なテストとして機能する。電子の異常磁気モーメント（$a_e$）は10億分の1以下の精度でSMの予測と一致しており、ミューオン（$a_\mu$）は特定の理論計算との間に不一致を示しているが、タウ・レプトン（$\tau$）については制約が不十分なままである。タウの短寿命のため、蓄積リングでの直接測定は不可能である。その結果、$a_\tau$への制約は主に高エネルギー衝突における光子融合生成（$\gamma\gamma \to \tau^+\tau^-$）から導出されている。LEPや初期のLHCランを含むこれまでの測定では、$a_\tau$の制約はSMの予測値（$a_\tau^{SM} \approx 0.00177$）を検証するために必要な精度よりも、およそ3倍ほど低い状態であった。本論文は、より大きなデータセットを解析し、超周辺的（ultraperipheral）鉛イオン衝突における複数の崩壊チャネルを取り入れることで、精度の向上を図るものである。

手法
本解析では、CMS実験によって2018年に収集された、核子・核子重心エネルギー $\sqrt{s_{NN}} = 5.02$ TeV（これに対応する積分ルミノシティは $1.70 \text{ nb}^{-1}$）の超周辺的鉛・鉛（PbPb）衝突のデータを使用する。本研究は、排他的なタウ対生成、$PbPb \xrightarrow{\gamma\gamma} Pb^{(*)} \tau^+\tau^- Pb^{(*)}$ に焦点を当てている。ここで、鉛イオンは無傷であるか、あるいは電磁的に励起されても低角では検出されない状態にある。

• 信号チャネル: 本解析は、以下の4つの異なる$\tau^+\tau^-$崩壊終状態を検討することで、先行研究を拡張している。

  1. $\mu + 1\text{-prong}$（1つのミューオン、1つの荷電ハドロン）：分岐比は高い（$\approx 17.4\%$）が、背景事象（バックグラウンド）も多い。
  2. $\mu + 3\text{-prong}$（1つのミューオン、3つの荷電ハドロン）：優れたミューオン識別能と効率的なバックグラウンド抑制の恩恵を受ける。
  3. $\mu + e$（1つのミューオン、1つの電子）：バックグラウンドの混入は最も少ないが、トリガー閾値により収量は低い。
  4. $e + 3\text{-prong}$（1つの電子、3つの荷電ハドロン）：ミューオンチャネルと比較して収量は低いものの、解析に含めている。
     なお、$e + 1\text{-prong}$ チャネルは、大幅なバックグラウンド混入のため除外した。

• イベント選択と再構成: イベント選択には、特定の横運動量（$p_T$）閾値を伴う単一ミューオンおよび電子トリガーの組み合わせを用いる。オフライン選択では、各崩壊モードで期待される正確な数のトラック、厳格な「高純度」トラック品質、および排他性の条件（非排他的なバックグラウンドを抑制するための、前方ハドロン（HF）カロリメータやゼロ度カロリメータ（ZDC）における追加活動の不在など）を要求する。主要な識別子は、崩壊生成物間のアコプラナリティ（$A_{\phi}$）であり、これにより信号（ニュートリノによる影響で大きなアコプラナリティを持つ）と、排他的なダイレプトン背景事象（$\gamma\gamma \to \mu^+\mu^-\gamma$）を区別する。

• シミュレーションとバックグラウンド推定: 信号イベントは、$-0.1$から$+0.1$までの$a_\tau$ の変動を組み込んだ gamma-UPC および UPCGEN ジェネレータを用いてシミュレートされる。背景事象は、$\gamma\gamma \to \mu^+\mu^-\gamma$ および $\gamma\gamma \to e^+e^-$ からのシミュレーションを通じて推定され、残りのバックグラウンドは、トラック多重度とHF活動によって定義された制御領域におけるデータを用いた「ABCD法」によって導出される。

• 統計解析: 全4チャネルの崩壊レプトンの横運動量（$p_T$）分布に対して、同時ビン化最尤フィットを行う。このフィットにより、系統誤差を縮退パラメータ（nuisance parameters）として組み込みながら、忠実断面積（$\sigma_{\text{fid}}$）と異常磁気モーメント（$a_\tau$）を同時に抽出する。

主な貢献

1. 拡張されたデータセットとチャネル: 本解析は、$\tau^+\tau^-$過程の最初のCMS観測と比較して積分ルミノシティを4倍以上に増やしており、以前に研究された $\mu+3\text{-prong}$ モードに加えて、3つの追加の崩壊チャネル（$\mu+1\text{-prong}$、$\mu+e$、$e+3\text{-prong}$）を含んでいる。
2. 同時フィット戦略: 全4チャネルのスペクトル形状と正規化情報（normalization information）を組み合わせた同時最尤フィットを導入し、抽出されるパラメータの精度を向上させている。
3. 改善された制約: 本解析は、従来のCMS PbPb結果と比較して、$a_\tau$ の制約精度を大幅に向上させている。

結果

• 異常磁気モーメント ($a_\tau$): 測定された異常磁気モーメントの95%信頼区間（CL）は以下の通りである：
  $$-0.039 < a_\tau < 0.032$$
  この結果は標準模型の予測と一致しており、LEPにおける電子・陽電子衝突からの既存の制約と同等の感度を有しており、以前のCMS PbPb測定を3倍以上上回っている。この限界値は、低質量領域（$m_{\tau\tau} \gtrsim 5$ GeV）から導出されている。

• 忠実断面積: $p_T^\tau > 1$ GeV かつ $|\eta^\tau| < 3$ である$\tau$レプトンの忠実断面積は以下の通りである：
  $$\sigma_{\text{fid}}^{\gamma\gamma \to \tau\tau} = 555^{+60}_{-14} \, \mu\text{b}$$
  （$a_\tau$ をフィット内で自由変数とした場合）。$a_\tau$ をSMの値に固定した場合、断面積は $589^{+43}_{-40} \, \mu\text{b}$ である。この測定は、現在LHCにおけるこの過程の最も精密な測定である。

• 理論的一致: 測定された断面積は、次次（NLO）量子電磁力学（QED）の予測（$\sigma_{\text{NLO}} = 570 \pm 3 \, \mu\text{b}$）および一次（LO）の予測（$\sigma_{\text{LO}} = 568 \pm 3 \, \mu\text{b}$）と一致している。

意義
本論文は、この測定が、重イオン物理学の伝統的なトピックを超えて、超周辺的衝突の有用性を拡張することを主張している。すなわち、$e^+e^-$衝突と同等のクリーンな実験条件下でのQED過程の研究を可能にするものである。LHCにおいて最も精密な $\gamma\gamma \to \tau^+\tau^-$ 断面積の測定を提供し、$a_\tau$ の制約を強めることで、本研究は、超周辺的重イオン衝突がタウ・レプトンの基本的な電磁的特性を探索できる能力を持っていることを示している。結果は標準模型と一致しており、タウの磁気モーメントに対する新しい物理の寄与を探索するための堅牢なベースラインを提供するものである。