Symmetry-constrained coexistence of charge-three and charge-one Weyl points in nonmagnetic crystals
本研究为同时存在电荷数为三和电荷数为一的 Weyl 点的非磁性晶体建立了基于对称性的指导原则，识别了实现这种独特的八节点构型的特定硼同素异形体，并论证了结构手性和对称性破缺如何支配其拓扑性质。
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在量子世界中，电子并不总是表现为在固体中移动的简单粒子。在某些奇异材料中，它们的行为就像是无质量的，以模拟光速的速度在晶格中穿梭。这些材料被称为外尔半金属（Weyl semimetals）。在这些材料内部，电子的能带在特定的点上相互交汇，形成了孤立的节点。这些节点就像微型磁铁一样，吸引着一种被称为“拓扑电荷”的电子运动隐藏属性。正如磁铁具有北极和南极一样，这些节点也具有正电荷或负电荷。在大多数已知材料中，这些电荷都很小，通常等于 1。然而，物理学允许存在电荷更大的节点，例如 3。这些高电荷节点非常罕见且难以发现，因为必须要求晶体结构的规则完美对齐才能保护它们。如果晶体的对称性被破坏，这些特殊的节点就会分裂或消失。
长期以来，科学家们一直致力于寻找一种干净的、非磁性的材料，使其能够承载这些高电荷节点而不受其他电子态的干扰。这一挑战由于物理学的一个基本定律而变得更加复杂：晶体中的总电荷必须始终为零。这意味着，如果一种材料包含一个电荷为 3 的节点，它必须同时也包含其他带有负电荷的节点来平衡。直到现在，这些平衡节点与高电荷节点之间的特定排列方式在很大程度上仍未被探索。研究人员此前缺乏一张清晰的图谱，用以展示哪些晶体结构可以支持这种微妙的共存关系，也尚未发现一种能完美展示这种复杂排列的现实世界材料。
来自中国延山大学的一个研究团队通过结合理论对称性分析与计算机模拟，设计并识别出了此类材料，从而填补了这一空白。他们专注于一种特定的复杂配置：一个包含两个电荷为 3 的节点，并由六个电荷为 -1 的节点进行平衡的晶体。这种排列形成了一个稳定的电中性系统。通过分析每一种可能的晶体对称性，该团队确定了十二种特定的晶体结构，它们可以在不受自旋-轨道耦合（一种经常使电子行为复杂化的量子效应）影响的情况下承载这种排列。当计入这种效应时，可能的结构数量增加到了二十三个。这种系统性的搜索为寻找自然界中这些稀有材料提供了蓝图。
遵循这一理论地图，研究人员将注意力转向了硼——一种在通常会掩盖这些微妙特征的量子效应方面天然较弱的轻元素。他们发现两种完全符合其预测的不同形式的硼。第一种被称为 TBR-B48，是一种由褶皱三角形带组成的结构。在这种材料中，高电荷节点呈现出类似于沙漏的形状，能带以特定的方式扭转并交汇。第二种材料是 OBD-B48，它是一种手性结构，意味着它存在左手和右手版本，就像一双手套一样。在这种材料中，高电荷节点并不形成沙漏形状，而是呈现出另一种非沙漏形的构型。研究预测，这两种材料在机械和动力学上都是稳定的，这意味着它们可以作为固体晶体存在而不会解体。
研究人员随后模拟了电子在这些晶体表面的行为。由于内部电荷的独特排列，材料表面应该会显示出独特的电子流模式，即费米弧（Fermi arcs）。对于具有沙漏形节点的材料，模拟显示，当从一个角度观察表面时，六条独特的电子路径会从一个点出发，连接到表面的其他六个点。这是内部高电荷节点的直接结果。当从另一个角度观察时，这些路径会分裂成三个独立的组。在手性硼材料中，研究人员发现，将晶体从左手型翻转为右手型，会反转内部每一个电荷的符号。正电荷变为负电荷，负电荷变为正电荷，但电子路径的总模式保持不变，只是镜像对称。这一发现建立了晶体的物理扭转与电子量子属性扭转之间的直接联系。
为了证明这些高电荷节点完全依赖于晶体的对称性，团队模拟了拉伸 TBR-B48 晶体会发生什么。当他们沿着特定方向拉伸晶体时，破坏了保护高电荷节点的六重旋转对称性。正如预期的那样，单个电荷为 3 的节点并没有消失，而是分裂成了三个独立的电荷为 1 的节点。表面上的复杂六路径电子模式也重新组织成了对应于这些较小电荷的更简单模式。这项在计算机中进行的实验证明，高电荷状态并非偶然特征，而是晶体几何对称性的直接结果。如果对称性被移除，高电荷状态就会消散为常规状态。
这项工作为寻找新的量子材料提供了清晰的指南。它不再仅仅关注孤立的高电荷节点，而是侧重于必须共同存在的整个电荷系统，以满足物理定律。通过识别实现这种复杂配置的特定硼同素异形体，研究人员为实验学家提供了切实的合成与研究目标。关于晶体手性可以控制拓扑电荷符号以及应变可以在高电荷态与低电荷态之间切换的发现，为操控量子属性开辟了新的途径。这些发现表明，通过精心设计晶体的对称性，科学家可以设计出具有此前被认为在自然界中过于罕见的奇异电子行为的材料。
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