Symmetry-constrained coexistence of charge-three and charge-one Weyl points in nonmagnetic crystals

In der Quantenwelt verhalten sich Elektronen nicht immer wie einfache Teilchen, die sich durch einen Festkörper bewegen. In bestimmten exotischen Materialien können sie sich so verhalten, als wären sie masselos und rasen durch das Kristallgitter mit Geschwindigkeiten, die dem Licht ähneln. Diese Materialien sind als Weyl-Semimetalle bekannt. In ihnen kreuzen sich die Energiebänder der Elektronen an spezifischen Punkten und erzeugen isolierte Knoten. Diese Knoten wirken wie winzige Magnete für eine verborgene Eigenschaft der Elektronenbewegung, die „topologische Ladung“ genannt wird. Genau wie ein Magnet einen Nord- und einen Südpol besitzt, haben diese Knoten eine Ladung, die positiv oder negativ sein kann. In den meisten bekannten Materialien sind diese Ladungen klein, meist gleich eins. Die Physik erlaubt jedoch Knoten mit viel größeren Ladungen, wie zum Beispiel drei. Diese hochgeladenen Knoten sind selten und schwer zu finden, da die Regeln der Kristallstruktur perfekt aufeinander abgestimmt sein müssen, um sie zu schützen. Wenn die Symmetrie des Kristalls gebrochen wird, können diese speziellen Knoten auseinanderfallen oder verschwinden.

Lange Zeit hatten Wissenschaftler Schwierigkeiten, ein sauberes, nicht-magnetisches Material zu finden, das diese hochgeladenen Knoten ohne Störungen durch andere elektronische Zustände beherbergt. Die Herausforderung wird durch ein fundamentales Gesetz der Physik erschwert: Die Gesamtladung in einem Kristall muss immer Null ergeben. Das bedeutet, dass, wenn ein Material einen Knoten mit einer Ladung von drei enthält, es auch andere Knoten mit negativen Ladungen enthalten muss, um dies auszugleichen. Bis jetzt blieb die spezifische Anordnung dieser ausgleichenden Knoten neben den hochgeladenen Knoten weitgehend unerforscht. Forscher hatten bisher keine klare Karte darüber, welche Kristallstrukturen diese delikate Koexistenz unterstützen könnten, noch hatten sie ein reales Material gefunden, das diese komplexe Anordnung perfekt demonstriert.

Einem Team von Forschern der Yanshan University in China ist es nun gelungen, diese Lücke zu schließen, indem sie theoretische Symmetrieanalyse mit Computersimulationen kombinierten, um solche Materialien zu entwerfen und zu identifizieren. Sie konzentrierten sich auf eine spezifische, komplexe Konfiguration: einen Kristall, der zwei Knoten mit einer Ladung von drei enthält, die durch sechs Knoten mit einer Ladung von minus eins ausgeglichen werden. Diese Anordnung bildet ein stabiles, ladungsneutrales System. Durch die Analyse aller möglichen Arten von Kristallsymmetrien identifizierte das Team zwölf spezifische Kristallstrukturen, die diese Anordnung ohne den Einfluss der Spin-Bahn-Kopplung – eines Quanteneffekts, der das elektronische Verhalten oft verkompliziert – beherbergen könnten. Als sie diesen Effekt einbezogen, stieg die Zahl der möglichen Strukturen auf dreiundzwanzig. Diese systematische Suche lieferte einen Bauplan für das Auffinden dieser seltenen Materialien in der Natur.

Folgend diesem theoretischen Plan wandten sich die Forscher dem Bor zu, einem leichten Element, das von Natur aus schwach in den Quanteneffekten ist, die diese empfindlichen Merkmale normalerweise verschleiern. Sie entdeckten zwei verschiedene Formen von Bor, die ihren Vorhersagen perfekt entsprechen. Die erste, bezeichnet als TBR-B48, ist eine Struktur, die aus gewellten (buckled) dreieckigen Bändern besteht. In diesem Material erscheinen die hochgeladenen Knoten in einer Form, die einer Sanduhr ähnelt, wobei die Energiebänder auf eine spezifische Weise verdreht werden und sich kreuzen. Das zweite Material, OBD-B48, ist eine chirale Struktur, was bedeutet, dass sie – genau wie ein Paar Handschuhe – in linken und rechten Versionen existiert. In diesem Material bilden die hochgeladenen Knoten keine Sanduhrform, sondern nehmen eine andere, Nicht-Sanduhr-Konfiguration an. Beide Materialien werden als mechanisch und dynamisch stabil vorhergesagt, was bedeutet, dass sie als feste Kristalle existieren können, ohne auseinanderzufallen.

Die Forscher simulierten anschließend das Verhalten von Elektronen auf der Oberfläche dieser Kristalle. Aufgrund der einzigartigen Anordnung der Ladungen im Inneren sollte die Oberfläche des Materials ausgeprägte Muster des Elektronenflusses zeigen, die als Fermi-Bögen bekannt sind. Für das Material mit den Sanduhr-Knoten zeigte die Simulation, dass beim Betrachten der Oberfläche aus einem bestimmten Winkel sechs verschiedene Pfade der Elektronen aus einem einzigen Punkt hervorgehen und mit sechs anderen Punkten auf der Oberfläche verbunden sind. Dies ist eine direkte Folge der hohen Ladung der internen Knoten. Wenn man die Oberfläche aus einem anderen Winkel betrachtet, spalten sich diese Pfade in drei separate Gruppen auf. Beim chiralen Bor fanden die Forscher heraus, dass das Umdrehen des Kristalls von seiner linkshändigen in seine rechtshändige Form das Vorzeichen jeder Ladung im Inneren umkehrte. Die positiven Knoten wurden negativ und die negativen wurden positiv, doch das Gesamtmuster der Elektronenpfade blieb gleich, nur gespiegelt. Dieser Befund stellt eine direkte Verbindung zwischen der physischen Drehung des Kristalls und der Drehung der Quanteneigenschaften der Elektronen her.

Um zu beweisen, dass diese hochgeladenen Knoten vollständig auf der Symmetrie des Kristalls beruhen, simulierte das Team, was passieren würde, wenn man den TBR-B48-Kristall dehnen würde. Als sie den Kristall entlang einer bestimmten Richtung zogen, brachen sie die sechsfache Rotationssymmetrie, die die hochgeladenen Knoten schützte. Wie vorhergesagt, verschwand der einzelne Knoten mit der Ladung drei nicht, sondern spaltete sich in drei separate Knoten auf, die jeweils eine Ladung von eins tragen. Das komplexe Sechs-Pfad-Elektronenmuster auf der Oberfläche organisierte sich ebenfalls in einfachere Muster, die den neuen, kleineren Ladungen entsprachen. Dieses Experiment, das am Computer durchgeführt wurde, demonstrierte, dass der hochgeladene Zustand kein Zufallsprodukt ist, sondern ein direktes Resultat der geometrischen Symmetrie des Kristalls. Wenn die Symmetrie entfernt wird, löst sich der hochgeladene Zustand in konventionelle Zustände auf.

Diese Arbeit bietet einen klaren Leitfaden für die Suche nach neuen Quantenmaterialien. Sie geht über das bloße Suchen nach isolierten hochgeladenen Knoten hinaus und konzentriert sich stattdessen auf das gesamte System der Ladungen, die gemeinsam existieren müssen, um die Gesetze der Physik zu erfüllen. Durch die Identifizierung spezifischer Bor-Allotrope, die diese komplexe Konfiguration realisieren, haben die Forscher greifbare Ziele für Experimentalisten zur Synthese und Untersuchung geliefert. Die Entdeckung, dass die Chiralität des Kristalls das Vorzeichen der topologischen Ladung kontrollieren kann und dass mechanische Spannung (Strain) das Material zwischen einem hochgeladenen und einem niedriggeladenen Zustand umschalten kann, eröffnet neue Wege zur Manipulation von Quanteneigenschaften. Diese Ergebnisse legen nahe, dass Wissenschaftler durch die sorgfältige Gestaltung der Symmetrie eines Kristalls Materialien mit exotischen elektronischen Verhaltensweisen konstruieren können, die zuvor als zu selten galten, um in der Natur zu existieren.