Symmetry-constrained coexistence of charge-three and charge-one Weyl points in nonmagnetic crystals

In de kwantumwereld gedragen elektronen zich niet altijd als eenvoudige deeltjes die door een vaste stof bewegen. In bepaalde exotische materialen kunnen ze zich gedragen alsof ze massaloos zijn, waarbij ze door het kristalrooster racen met snelheden die het licht evenaren. Deze materialen staan bekend als Weyl-halfmetalen. Binnenin hen kruisen de energiebanden van de elektronen elkaar op specifieke punten, waardoor geïsoleerde knopen ontstaan. Deze knopen fungeren als kleine magneten voor een verborgen eigenschap van de beweging van het elektron, genaamd "topologische lading". Net zoals een magneet een noord- en zuidpool heeft, hebben deze knopen een lading die positief of negatief kan zijn. In de meeste bekende materialen zijn deze ladingen klein, meestal gelijk aan één. De natuurkunde staat echter knopen toe met veel grotere ladingen, zoals drie. Deze hooggeladen knopen zijn zeldzaam en moeilijk te vinden omdat de regels van de kristalstructuur perfect uitgelijnd moeten zijn om hen te beschermen. Als de symmetrie van het kristal wordt doorbroken, kunnen deze speciale knopen uiteenvallen of verdwijnen.

Lange tijd hebben wetenschappers geprobeerd om een schoon, niet-magnetisch materiaal te vinden dat deze hooggeladen knopen herbergt zonder interferentie van andere elektronische toestanden. De uitdaging wordt bemoeilijkt door een fundamentele natuurwet: de totale lading in een kristal moet altijd nul zijn. Dit betekent dat als een materiaal een knoop met een lading van drie bevat, het ook andere knopen met negatieve ladingen moet bevatten om dit in evenwicht te brengen. Tot nu toe bleef de specifieke rangschikking van deze evenwichtsknopen naast de hooggeladen knopen grotendeels onverkend. Onderzoekers hadden geen duidelijk overzicht van welke kristalstructuren deze delicate coëxistentie konden ondersteunen, noch hadden ze een echt materiaal gevonden dat deze complexe rangschikking perfect demonstreert.

Een team van onderzoekers aan de Yanshan Universiteit in China heeft deze kloof nu opgevuld door theoretische symmetrieanalyse te combineren met computersimulaties om dergelijke materialen te ontwerpen en te identificeren. Ze richtten zich op een specifieke, complexe configuratie: een kristal met twee knopen met een lading van drie, gebalanceerd door zes knopen met een lading van negatief één. Deze rangschikking vormt een stabiel, neutraal geladen systeem. Door elke mogelijke vorm van kristalsymmetrie te analyseren, identificeerde het team twaalf specifieke kristalstructuren die deze rangschikking zouden kunnen herbergen zonder de invloed van spin-baankoppeling, een kwantumeffect dat het elektronische gedrag vaak compliceert. Wanneer zij dit effect meerekenen, steeg het aantal mogelijke structuren naar drieentwintig. Deze systematische zoektocht bood een blauwdruk voor het vinden van deze zeldzame materialen in de natuur.

Na deze theoretische kaart te volgen, richtten de onderzoekers hun aandacht op boor, een licht element dat van nature zwak is in de kwantumeffecten die deze delicate kenmerken meestal vertroebelen. Ze ontdekten twee verschillende vormen van boor die perfect overeenkomen met hun voorspellingen. De eerste, genaamd TBR-B48, is een structuur bestaande uit gebogen driehoekige linten. In dit materiaal verschijnen de hooggeladen knopen in een vorm die lijkt op een zandloper, waarbij de energiebanden op een specifieke manier draaien en kruisen. Het tweede materiaal, OBD-B48, is een chirale structuur, wat betekent dat het bestaat in linksdraaiende en rechtsdraaiende versies, vergelijkbaar met een paar handschoenen. In dit materiaal vormen de hooggeladen knopen geen zandlopervorm, maar nemen ze een andere, niet-zandlopervormige configuratie aan. Beide materialen zijn voorspeld mechanisch en dynamisch stabiel, wat betekent dat ze als vaste kristallen kunnen bestaan zonder uit elkaar te vallen.

De onderzoekers simuleerden vervolgens het gedrag van elektronen op het oppervlak van deze kristallen. Vanwege de unieke rangschikking van de ladingen zou het oppervlak van het materiaal duidelijke patronen van elektronenstroom vertonen, bekend als Fermi-bogen. Voor het materiaal met de zandlopervormige knopen toonde de simulatie aan dat wanneer men het oppervlak vanuit één hoek bekijkt, zes afzonderlijke paden van elektronen uit een enkel punt zouden verschijnen, die verbinding maken met zes andere punten op het oppervlak. Dit is een direct gevolg van de hoge lading van de interne knopen. Wanneer men vanuit een andere hoek kijkt, splitsen deze paden zich in drie aparte groepen. Bij het chirale boormateriaal ontdekten de onderzoekers dat het omdraaien van het kristal van de linkshandige vorm naar de rechtshandige vorm de teken van elke lading binnenin omkeerde. De positieve knopen werden negatief, en de negatieve werden positief, maar het algemene patroon van de elektronpaden bleef hetzelfde, slechts gespiegeld. Deze bevinding legt een directe link tussen de fysieke draaiing van het kristal en de draaiing van de kwantumeigenschappen van het elektron.

Om te bewijzen dat deze hooggeladen knopen volledig rusten op de symmetrie van het kristal, simuleerde het team wat er zou gebeuren als men het TBR-B48-kristal zou uitrekken. Wanneer ze het kristal langs een specifieke richting trokken, braken ze de zesvoudige rotatiesymmetrie die de hooggeladen knopen beschermde. Zoals voorspeld, verdween de enkele knoop met een lading van drie niet; in plaats daarvan splitste deze zich op in drie afzonderlijke knopen, elk met een lading van één. Het complexe zespad-elektronenpatroon op het oppervlak reorganiseerde zich ook in eenvoudigere patronen die overeenkomen met deze nieuwe, kleinere ladingen. Dit experiment, uitgevoerd op de computer, toonde aan dat de hooggeladen toestand geen toevallig kenmerk is, maar een direct resultaat van de geometrische symmetrie van het kristal. Als de symmetrie wordt verwijderd, lost de hooggeladen toestand op in conventionele toestanden.

Dit werk biedt een duidelijke gids voor de zoektocht naar nieuwe kwantummaterialen. Het gaat verder dan het simpelweg zoeken naar geïsoleerde hooggeladen knopen en richt zich in plaats daarvan op het volledige systeem van ladingen dat samen moet bestaan om aan de wetten van de natuurkunde te voldoen. Door specifieke booralotropen te identificeren die deze complexe configuratie realiseren, hebben de onderzoekers tastbare doelwitten geboden voor experimentatoren om te synthetiseren en te bestuderen. De ontdekking dat de chiraliteit van het kristal de teken van de topologische lading kan controleren, en dat spanning (strain) het materiaal tussen een hooggeladen en een laaggeladen toestand kan schakelen, opent nieuwe wegen voor het manipuleren van kwantumeigenschappen. Deze bevindingen suggereren dat door de symmetrie van een kristal zorgvuldig te ontwerpen, wetenschappers materialen kunnen creëren met exotische elektronische gedragingen die voorheen als te zeldzaam werden beschouwd om in de natuur te vinden.