Unused votes and representational inequality: Evidence from a natural experiment

想象一下你正在参加一个自助餐，规则规定：“你的桌子越大，你可以拿取的盘子就越多。”如果你的桌子可以坐四个人，你就可以拿四盘食物。如果你的桌子可以坐七个人，你就可以拿七盘。

现在，想象一下桌子上的某些人即使可以拿七盘，也只拿了三盘。他们把剩下的四个盘子空着。在投票的世界里，这些空着的盘子被称为**“未使用的选票” (unused votes)**。

Jona-Frederik Baumert 的这篇论文就像是一个侦探故事，讲述了为什么在德国石勒苏益格-荷尔斯泰因州（Schleswig-Holstein）的地方选举中会出现这些“空盘子”现象。以下是作者发现的简单解析：

1. 空盘子的谜团

在许多选举中，你只能投一票。但在德国的一些地方选举中，你可以拥有多张选票（有时多达七张）。其目的是让你能够选择更多的候选人。

然而，作者注意到了一件奇怪的事情：你被允许投的票越多，你往往留下的未使用选票就越多。

• 类比： 把这想象成一个带有额外按钮的游戏控制器。如果你习惯了只有“开”和“关”两个按钮的简单遥控器，突然有人给了你一个有 20 个按钮的复杂控制器，你可能会感到困惑或忘记按下所有按钮。你最终只会使用其中一些，让剩下的按钮处于闲置状态。
• 研究结果： 研究发现，每增加一张允许投出的选票，未使用的选票数量就会增加约 1.5% 到 2.9%。也就是说，如果你拥有 7 张选票而不是 2 张，你更有可能把一些选票留在桌上。

2. “自然实验”（神奇的界限）

作者是如何证明这一点的呢？他使用了一个巧妙的技巧，叫做断点回归设计 (Regression Discontinuity Design)。

• 类比： 想象一所学校发放免费冰淇淋。规则是：“如果你 10 岁或以下，你可以得到 2 球。如果你 11 岁或以上，你可以得到 5 球。”一个正好 10 岁零 11 个月的孩子会得到 2 球；而一个正好 11 岁零 1 个月的孩子会得到 5 球。这两个孩子在各方面都几乎完全相同（同一个学校、同一个社区、同样的父母），但由于年龄的一个微小差异，他们获得的球数却大不相同。
• 研究设置： 在石勒苏益格-荷尔斯泰因州，你获得的选票数量取决于你所在城镇的人口数量。这里存在着“神奇的界限”（人口阈值）。
  • 人口为 2,500 人的城镇，每位选民获得 7 票。
  • 人口为 2,501 人的城镇，每位选民仅获得 3 票。
    这些城镇是邻居，几乎完全一样，但规模稍小的城镇的选民反而拥有更多的选票。
• 结果： 通过对比这些几乎相同的城镇，作者可以观察到，较小城镇中额外的选票直接导致了更多未使用的选票。这并不是因为人们不同，仅仅是因为他们需要按下的“按钮”更多了。

3. “疲惫选民”因素（社会剥夺）

论文还研究了谁留下了未使用的选票。

• 研究结果： 研究发现，在社会剥夺程度较高（贫困、低收入或低教育水平程度较高）的地区，人们留下的未使用选票更多。
• 类比： 把投票想象成填写一份冗长且复杂的表格。如果你感到压力大、疲惫，或者因为受教育程度较低而对填写表格缺乏信心，你可能只会填好前几行然后放弃。作者使用全国选举中的投票率作为衡量这种压力的“温度计”。在那些全国选举投票率较低的地方，地方选举中留下的未使用选票也更多。

4. 为什么这很重要？

作者认为，“未使用选票”是一个隐藏的问题。

• 问题所在： 我们通常担心的是“作废选票”（即因为操作失误导致选票被作废）。但“未使用选票”实际上更为普遍。
• 后果： 如果贫困社区的人留下了更多的未使用选票，那么他们的声音就会被听得更少，从而导致不平等。这就像是一个小组项目，其中一些成员做了所有的工作，而其他人只是坐在那里；最终的结果并不能真正代表每个人的意见。

总结

该论文的结论是：

1. 过多的选择会导致困惑： 当选民被允许投出更多选票时，他们往往无法用完所有选票，这可能是由于习惯或困惑造成的。
2. 贫困发挥了作用： 在较贫困的地区，人们更有可能留下未使用的选票。
3. 制度存在缺陷： 由于选票数量随城镇规模的变化而变化，一些人会在无意中面临比邻居更难的投票任务，从而导致代表性不平等。

作者建议，如果我们希望每个人的声音都能被平等对待，我们可能需要重新思考给予人们多少选票，或者如何向他们解释这个制度。