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Silicon Phase Shifter Modeling for Electronic-Photonic Co-Simulation in a 250 nm EPIC BiCMOS Technology

本文提出了一种面向物理、基于 HDL 实现的 250 nm EPIC BiCMOS 技术硅相移器紧凑模型，该模型通过将器件几何结构和非均匀掺杂分布与电光特性相结合，实现了精确的 SPICE 兼容电光协同仿真，并已通过高达 80 Gb/s 的测量结果得到验证。

原作者： Tobias Schwabe, Daniel Steckler, Christian Kress, Stephan Kruse, Lars Zimmermann, J. Christoph Scheytt

发布于 2026-07-15

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CC BY 4.0

原作者： Tobias Schwabe, Daniel Steckler, Christian Kress, Stephan Kruse, Lars Zimmermann, J. Christoph Scheytt

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，你正试图用一束光而不是电流来发送秘密信息。为了让这成为现实，你需要一个微小的“调光开关”，也就是一个相位移动器（phase shifter）。在硅芯片的世界里，这个开关通过改变特定位置停留的电子和空穴（微小的带电粒子）的数量来工作，进而改变光的传输方式。

长期以来，致力于设计这些光开关的工程师们一直面临一个问题。他们使用的是陈旧的、“唯象”的模型——基本上是根据开关看起来的样子来猜测它的行为，而不是理解其内部真实的物理机制。这就像是试图修理汽车发动机，却只是通过猜测噪音的含义来判断，而从未打开引擎盖去观察内部的齿轮。这些旧的猜测与实际制造出的芯片并不匹配，导致很难设计出快速、可靠的系统。

重大发现
本文的作者决定建立一个全新的、“物理性”的模型。他们不再进行猜测，而是使用一套规则（利用一种叫做 Verilog-A 的计算机语言）来精确模拟硅片的行为。他们将硅相位移动器视为一种特殊的二极管（电流的单行道），但带有一个转折：他们意识到“交通流”（带电粒子的流动）并不总是均匀的。

把硅芯片想象成一个拥挤的舞池。在旧模型中，所有人被假设都站在完美的直线队列中。但作者意识到，现实中的人群是混乱且不均匀的。有些区域挤得密不透风，而有些地方则很稀疏。通过解释这种“混乱性”（他们称之为非均匀掺杂分布 profile），他们终于能够解释为什么这个开关会表现出那样的行为。他们甚至发现，标准计算机模型中使用的某个特定数值（一个 SPICE 参数）实际上与硅片的制造方式有关，它具有真实的物理意义，而非工程师们凭空捏造的“魔法数字”。

他们排除了什么
论文明确反对了那种认为可以使用简单的、理想化的模型（即假设材料是完美平滑且均匀的）的想法。他们证明，如果你忽略了硅中掺杂（即“交通”密度）的混乱、真实变化，你的预测将会出错。他们还排除了通过在到处增加掺杂来提高开关速度的想法；虽然这可能会降低电阻，但也会增加“电容”（就像给门铰链增加了过多的重量），这反而会减慢开关的速度。

“神奇”的掺杂技巧
为了证明他们的模型有效，他们不仅进行了模拟，还实际制造并测量了两种不同类型的开关。其中一个是标准版本，另一个是“超强电荷”版本。

对于“超强电荷”版本，他们尝试了一个聪明的技巧。他们在硅中增加了额外的掺杂（更多的带电粒子），但他们小心地避开了光传输和开关动作发生的中心区域。这就像是在建筑物的走廊里增加了更多的保安，但却让 VIP 室保持空置。这使得电阻显著下降（使开关变快），同时又不会干扰光信号或增加过多的电容。他们的模型预测了这种改进，并且当他们测量真实的芯片时，结果与模型的预测完全一致。

他们有多确定？
作者对他们的结果非常有信心，但他们谨慎地区分了计算结果与测量结果。

他们使用新模型模拟了开关的行为，并将其与从真实芯片中获取的测量值进行了对比。匹配程度极高。
他们使用该模型来模拟一个完整的“电光发射器”（即发送数据的设备）在高达 80 Gb/s 速率下的运行情况。
当他们将这些模拟结果与实际发射器的测量结果进行对比时，结果完全吻合。

他们不仅仅是建议这样做可能有效，而是展示了他们的模型可以准确预测真实器件的行为，包括如何处理高速数据。他们甚至利用模型查明了为什么一种设计比另一种设计更慢（原因是电阻），并通过改变掺杂分布进行了修复，从而证明了他们的物理理解是正确的。

底线
这篇论文为设计硅光开关的工程师提供了一本全新的、高精度的“说明书”。通过理解硅中电荷运动的混乱、真实的物理过程，他们创建了一个可以与标准计算机设计工具兼容的模型。这意味着工程师现在可以设计更快、更好的光学芯片，而无需进行“试错法”式的猜测，因为他们的计算机模拟终于能如实反映光与电是如何相互作用的。

技术摘要：用于 250 nm EPIC BiCMOS 工艺中电子-光子协同仿真的硅相移器建模

问题陈述
基于自由载流子等离子体色散（FCPD）效应的硅相移器（PS）对于高速电光发射器（如 Mach-Zehnder 调制器）至关重要。虽然光子电磁（EM）仿真工具可以对具有均匀材料的理想化器件进行建模，但由于工艺偏差、掺杂不均匀和寄生效应，它们往往无法与制造出的器件保持一致。因此，这些工具不足以进行精确的芯片设计和系统开发。目前需要一种物理模型，能够将 PS 的几何结构和掺杂浓度直接与电光特性联系起来，从而实现与标准电子设计自动化（EDA）软件的高效协同仿真。

方法论
作者开发了一个面向物理的硅相移器模型，并使用硬件描述语言（HDL）——具体为 Verilog-A 实现，以确保与 SPICE 的兼容性。该方法包含三个主要部分：

电气建模： 该模型将 PS 处理为位于光学波导内的反向偏置 pn 结二极管。不同于通常将结参数视为现象学处理的标准 SPICE 模型，本方法基于广义掺杂分布推导了空间电荷区（SCR）的扩展和结电荷。电荷密度被建模为位置的函数，并引入梯度系数 $M$ ，使模型能够处理从突变型（ $M=0$ ）到非均匀掺杂分布的情况。这种推导将标准的 SPICE 二极管参数（如梯度系数 $M_C$ ）与物理电光特性联系起来。模型还包含了电压相关的结电阻 $r_J$ ，以解释载流子在充放电过程中的欧姆行为，以及寄生接触电容 $C_{con}$ 。
光学建模： 光学响应通过 FCPD 效应进行建模，其中电子和空穴浓度的变化会改变折射率和衰减。模型通过计算光学模式场分布与 SCR 内载流子空间分布之间的重叠，来计算有效折射率变化（ $\Delta n_{eff}$ ）和衰减变化（ $\Delta \alpha$ ）。光学信号被抽象为一个三分量向量（实场、虚场、波长），以便在不解析高光学载波频率的情况下，实现高效的瞬态电光协同仿真。
参数拟合与验证： 使用 Keysight Advanced Design System (ADS) 实现了一套系统的参数拟合方案。该过程包括：
- 通过 EM 仿真提取接触电容（ $C_{con}$ ）。
- 将电气参数（ $I_S, n_D, R_S, C_{j0}, M_C, \phi_J, r_{J0}$ 等）拟合至实测 Y 参数。
- 将光学参数（ $\alpha_0, x_c, N_{dJ}$ 等）拟合至实测半波电压-长度乘积（ $V_\pi L$ ）和插入损耗。
- 通过仿真一个数据速率高达 80 Gb/s 的完整电光发射器来验证模型，并将瞬态和 S 参数结果与测量值进行对比。

核心贡献

新型掺杂分布建模： 本文引入了一种对硅相移器中非均匀 pn 结进行建模的方法。通过将考虑范围从突变型扩展到非均匀分布，作者为此前被视为现象学处理的 SPICE 二极管模型参数提供了物理阐释。
SPICE 兼容的 HDL 实现： 模型采用 Verilog-A 实现，能够无缝集成到通用的 IC 设计软件中。这促进了电光系统精确且高效的协同设计，将物理器件尺寸和材料属性直接链接到电路级仿真。
掺杂分布优化： 建模方法被用于识别器件性能的瓶颈。具体而言，作者证明了较大的结电阻限制了带宽。他们提出并验证了一种改进的 PS 几何结构及优化的掺杂分布（通过将核心区域排除在额外掺杂之外，从而在不增加电容或静态损耗的情况下降低电阻），从而实现了更高的带宽。
全面的验证： 该模型在一种商用 250 nm EPIC BiCMOS 工艺下的两种不同类型 PS 测量数据中得到了严格测试。验证过程包括 DC、AC 和 Y 参数测量，以及完整发射器的高速瞬态仿真。

结果

模型准确性： 推导出的模型与测量数据表现出极佳的一致性。拟合参数成功地在宽频率范围（高达 30 GHz）和各种偏置电压下复现了实测的电阻和电容。
发射器仿真： 当应用于高速宽带电光发射器时，该模型产生的瞬态和 S 参数仿真结果与实验测量值在高达 80 Gb/s 的数据速率下保持一致。
带宽提升： 利用该模型分析掺杂分布所进行的设计修改显著降低了结电阻。这一改进与物理模型一致，并在仿真和测量中均实现了更高的带宽。

意义
本文声称，这项工作能够实现将推导结果直接系统性地转移到技术的工艺设计包（PDK）中。通过弥合物理器件特性与电路级仿真之间的鸿沟，该模型使设计者能够比使用传统的现象学模型更有效地理解权衡关系并调查瓶颈。利用标准 EDA 工具高精度模拟完整电光发射器的能力，代表了鲁棒设计电子-光子集成电路（EPIC）的重要一步。该工作证明，对于在实际制造过程中准确预测硅光子器件的性能，对非均匀结进行物理建模是必不可少的。

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