Continuous-angle logical rotations in the Steane code

تعد الحواسيب الكمومية بحل مشكلات مستعصية على الآلات الحالية، لكنها هشة للغاية بطبيعتها. فالمعلومات التي تحملها، والمخزنة في بتات كمومية، يمكن أن تتشوه بسهولة بفعل أدنى اضطراب من البيئة المحيطة. ولبناء آلة مفيدة، يجب على العلماء حماية هذه المعلومات باستخدام تصحيح الخطأ الكمومي، وهي طريقة تنشر قطعة واحدة من البيانات عبر العديد من الجسيمات الفيزيائية. فإذا فشل جسيم واحد، يمكن للجسيمات الأخرى أن تكشف عما حدث وتصلحه دون تدمير البيانات. ومع ذلك، فإن إجراء الحسابات على هذه البيانات المحمية أمر صعب. إذ تنص قاعدة رياضية شهيرة، تُعرف باسم مبرهنة إيستين-كنيل، على أنه لا يمكنك إجراء كل أنواع الحسابات الممكنة على هذه البيانات المحمية باستخدام أبسط الطرق وأكثرها متانة. وعادةً، للتغلب على هذا، يتعين على العلماء استخدام عملية معقدة وثقيلة الموارد تتضمن "حالات سحرية" خاصة لأداء الحسابات المفقودة.

لقد بحث الباحثون عن طريقة أبسط لإجراء هذه الحسابات الصعبة، لا سيما التعديلات الدقيقة الصغيرة المطلوبة في المحاكاة الكمومية. وقد أظهرت تجربة جديدة قادها إريك هوانغ وزملاؤه في المركز المشترك لمعلومات الكم وعلوم الحاسوب، بالتعاون مع شركاء من شركة IonQ ومؤسسات أخرى، مساراً واعداً للمضي قدماً. فباستخدام نوع محدد من المعالجات الكمومية المبنية من أيونات محاصرة، أظهر الفريق قدرتهم على إجراء دورات منطقية (logical rotations) ضمن نطاق مستمر على البيانات المحمية. ولم يحققوا ذلك باستخدام الحالات السحرية المعقدة، بل من خلال تطبيق "التواء" موحد وبسيط على جميع الجسيمات الفيزيائية دفعة واحدة ثم التحقق من الأخطاء. والنتيجة هي وسيلة لضبط زاوية الحساب بدقة، ببساطة عن طريق تعديل قوة الالتواء الأولي ومراقبة إشارات الخطأ التي تتبع ذلك.

أُجريت التجربة على معالج IonQ Forte، وهو آلة تستخدم أيونات فردية معلقة في فراغ كبتات كمومية. وقد قام الباحثون بتشفير بت منطقي واحد من المعلومات في مجموعة من سبعة أيونات فيزيائية باستخدام طريقة تسمى "كود ستين" (Steane code). هذا الكود مصمم لاكتشاف وتصحيح الأخطاء التي قد تؤثر على أي أيون واحد. بدأ الفريق بحالة منطقية وطبقوا دورة (rotation) على كل أيون من الأيونات السبعة في آن واحد. وكانت هذه الدورة متغيرة مستمرة، مما يعني أنه كان بإمكانهم اختيار أي زاوية يريدونها، بدلاً من الاقتصار على خطوات ثابتة قليلة. بعد هذا الالتواء، قاموا بعملية "استخراج المتلازمة" (syndrome extraction)، وهي عملية تقيس الحالة الجماعية للمجموعة لمعرفة ما إذا كانت قد حدثت أخطاء، دون الكشف عن البيانات الفعلية التي يتم تخزينها.

وكانت نتيجة فحص الخطأ هذه، والتي تسمى "المتلازمة"، هي التي تحدد النتيجة النهائية للحساب. فإذا أظهر القياس عدم وجود أخطاء، يكون البت المنطقي قد دار بمقدار محدد. وإذا أظهر القياس خطأً، يكون البت المنطقي قد دار بمقدار مختلف. ومن الأهمية بمكان أن الباحثين وجدوا أن زاوية الدوران النهائية لم تكن عشوائية؛ بل كانت قابلة للتنبؤ تماماً بناءً على الالتواء الفيزيائي الأولي وإشارة الخطأ المحددة التي رصدوها. ومن خلال معرفة إشارة الخطأ التي ظهرت، استطاعوا حساب مقدار دوران البت المنطقي بدقة. وقد سمح لهم ذلك بإجراء دورة منطقية بزاوية مستمرة، وهي قدرة عادة ما تكون محظورة للعمليات البسيطة المصححة للأخطاء.

وللتحقق من ذلك، استخدم الفريق تقنية تسمى "تداخل رامزي" (Ramsey interferometry)، وهي طريقة قياسية لقياس مدى دوران الحالة الكمومية. فقد جهزوا البت المنطقي في وضع بداية محدد، وطبقوا الالتواء الفيزيائي وفحص الخطأ، ثم قاسوا الموقع النهائي. وكرروا ذلك مرات عديدة مع زوايا التواء مختلفة ولاحظوا أن البت المنطكي تحرك تماماً كما توقعت النظرية. كانت الدورة متماسكة (coherent)، مما يعني أن المعلومات الكمومية ظلت سليمة وأن طور الدالة الموجية قد انزاح بسلاسة. كما أجروا تحليلاً أكثر تفصيلاً يسمى "تصوير العمليات" (process tomography)، والذي يرسم خريطة للسلوك الكامل للعملية المنطقية. وقد أكد ذلك أن العملية عملت كدورة نظيفة، مع إضافة قدر ضئيل فقط من الضجيج الناتج عن العتاد غير المثالي.

ثم ذهب الباحثون بالتجربة خطوة أبعد عبر تشغيل جولتين من هذه العملية بالتتابع. في الجولة الأولى، طبقوا التواءً موجباً، وفي الجولة الثانية، طبقوا التواءً سالباً بنفس الحجم. وفي عالم مثالي، ستلغي هاتان الدورتان بعضهما البعض، مما يترك البت المنطقي في مكانه الأصلي تماماً. وأظهرت التجربة أن هذا الإلغاء نجح بشكل ملحوظ عندما أشارت إشارات الخطأ في كلتا الجولتين إلى عدم وجود أخطاء؛ حيث عاد البت المنطقي إلى موقعه الأصلي مع القليل جداً من الضجيج. ومع ذلك، إذا تم اكتشاف خطأ في أي من الجولتين، كان الإلغاء غير كامل، وانتهى الأمر بالبت في مكان مختلف قليلاً مع مزيد من الضجيج. وقد أكد هذا أن الدورات المنطقية من كل جولة كانت تُجمع بطريقة يمكن التنبؤ بها، وأن النظام يمكنه التمييز بين العمليات النظيفة وتلك المتأثرة بالأعطال.

تقدم هذه الدراسة برهاناً على المبدأ (proof of principle) لإمكانية إنشاء بوابات منطقية ذات زوايا مستمرة باستخدام الدورات الفيزيائية البسيطة وتصحيح الأخطاء القياسي فقط. وبينما اقتصرت التجربة على حجم صغير من الكود وقيود العتاد الحالي، إلا أنها أثبتت أن الفكرة الجوهرية تعمل. وقد طابق القناة المنطقية التي أعيد بناؤها من البيانات نموذجاً تعتمد فيه زاوية الدوران على المتلازمة، وكان الضجيج متسقاً مع ظاهرة إلغاء الطور البسيطة (dephasing). وأشار الفريق إلى أن تنفيذهم أرجأ التصحيح النهائي إلى حاسوب بعد التجربة، بدلاً من تطبيقه في الوقت الفعلي، وهو ما يمثل قيداً على الأنظمة القابلة للتوسع مستقبلاً. ومع ذلك، تظهر النتائج أنه من خلال الجمع بين الدورات المستعرضة (transversal rotations) وتصحيح الأخطاء، من الممكن الوصول إلى نطاق مستمر من العمليات المنطقية دون الحاج من التكاليف الباهظة لعملية تقطير الحالات السحرية.

تشير هذه الدراسة إلى استراتيجية جديدة لبناء الحواسيب الكمومية. فبدلاً من الاعتماد حصرياً على طرق معقدة وكثيفة الموارد لأداء الحسابات غير القياسية، قد يتمكن المهندسون من استخدام ضوابط فيزيائية بسيطة وموحدة على البتات الكمومية الفيزيائية وترك عملية تصحيح الخطأ تقوم بالعمل الشاق. إن القدرة على ضبط زاوية الدوران المنطقي بشكل مستمر ذات قيمة خاصة في المحاكاة الكمومية، حيث غالباً ما تكون التعديلات الصغيرة والدقيقة مطلوبة. وبينما استخدمت التجربة الحالية كوداً صغيراً ومنصة عتاد محددة، فإن المبدأ الأساسي يمكن تطبيقه على أكواد أكبر وأكثر متانة في المستقبل. كما أن نجاح بروتوكول الجولتين، حيث أُضيفت زوايا الدوران وأُلغيت كما هو متوقع، يشير إلى إمكانية توسيع هذه الطريقة لبناء تسلسلات عمليات أكثر تعقيداً.

وقد أكد الباحثون أن نتائجهم هي عرض للمفهوم وليست حلاً كاملاً خالياً من الأخطاء (fault-tolerant) جاهزاً للاستخدام واسع النطاق على الفور. فالعتاد الذي استخدموه كان له حدود في عدد البتات الكمومية المتاحة، مما منعهم من تشغيل نسخة كاملة التكيف من البروتوكول حيث يعدل النظام إجراءاته في الوقت الفعلي بناءً على النتائج السابقة. كما أشاروا أيضاً إلى أن فروع الخطأ غير التافهة، حيث تم اكتشاف الأعطال، أظهرت ضجيجاً وتشوهاً أكثر من الفروع النظيفة، وهو أمر متوقع نظراً لصغر حجم الكود. وبالرغم من هذه القيود، نجحت التجربة في إظهار أن العملية المنطقية معروفة ويمكن التحكم فيها. وخلص الفريق إلى أنه مع عتاد أفضل وأكواد أكبر، يمكن أن يصبح هذا النهج مساراً قابلاً للتطبيق للتحكم المنطقي المستمر والفعال في الحوسبة الكمومية.