Continuous-angle logical rotations in the Steane code

Kwantumcomputers beloven problemen op te lossen die onmogelijk zijn voor de huidige machines, maar ze zijn berucht fragiel. De informatie die ze bevatten, opgeslagen in kwantumbits, kan gemakkelijk worden verstoord door de kleinste verstoring uit de omgeving. Om een bruikbare machine te bouwen, moeten wetenschappers deze informatie beschermen met kwantumfoutcorrectie, een methode die een enkel stuk data verspreidt over vele fysieke deeltjes. Als één deeltje faalt, kunnen de anderen onthullen wat er is gebeurd en het herstellen zonder de data te vernietigen. Het uitvoeren van berekeningen op deze beschermde data is echter moeilijk. Een beroemde wiskundige regel, bekend als de Eastin-Knill-stelling, stelt dat men niet elk mogelijk type berekening kan uitvoeren op deze beschermde data met behulp van alleen de eenvoudigste, meest robuuste methoden. Meestal moeten wetenschappers om dit te omzeilen een complexe, middelenintensieve procedure gebruiken waarbij speciale "magische" toestanden betrokken zijn om de ontbrekende berekeningen uit te voeren.

Onderzoekers hebben gezocht naar een eenvoudigere manier om deze moeilijke berekeningen uit te voeren, met name voor de kleine, precieze aanpassingen die nodig zijn in kwantumsimulaties. Een nieuw experiment onder leiding van Eric Huang en collega's bij het Joint Center for Quantum Information and Computer Science, samen met partners van IonQ en andere instellingen, heeft een veelbelovend pad vooruit gedemonstreerd. Met behulp van een specifiek type kwantumprocessor gebouwd van gevangen ionen (trapped ions), lieten het team zien dat ze een continu bereik van logische rotaties konden uitvoeren op beschermde data. Ze bereikten dit niet door de complexe magische toestanden te gebruiken, maar door een eenvoudige, uniforme draai toe te passen op alle fysieke deeltjes tegelijk en vervolgens op fouten te controleren. Het resultaat is een manier om de berekeningshoek nauwkeurig af te stemmen, simpelweg door de sterkte van de initiële draai aan te passen en de foutsignalen die volgen te observeren.

Het experiment vond plaats op de IonQ Forte-processor, een machine die individuele ionen gebruikt die in een vacuüm zweven als haar kwantumbits. Het team codeerde een enkele logische bit aan informatie in een groep van zeven fysieke ionen met behulp van een methode genaamd de Steane-code. Deze code is ontworpen om fouten te detecteren en te corrigeren die een enkel ion zouden kunnen beïnvloeden. Het team begon met een logische toestand en paste een rotatie toe op elk van de zeven fysieke ionen gelijktijdig. Deze rotatie was een continue variabele, wat betekent dat ze elke gewenste hoek konden kiezen, in plaats van beperkt te zijn tot een paar vaste stappen. Na deze draai voerden ze een syndroomextractie uit, een proces waarbij de collectieve toestand van de groep wordt gemeten om te zien of er fouten zijn opgetreden, zonder de werkelijke data die wordt opgeslagen te onthullen.

De uitkomst van deze foutcontrole, een syndroom genoemd, bepaalde het uiteindelijke resultaat van de berekening. Als de meting geen fouten aantoonde, had de logische bit met een specifieke hoeveelheid gedraaid. Als de meting een fout aantoonde, had de logische bit met een andere hoeveelheid gedraaid. Cruciaal was dat de onderzoekers ontdekten dat de uiteindelijke rotatiehoek niet willekeurig was; deze was volledig voorspelbaar op basis van de initiële fysieke draai en het specifieke foutsignaal dat zij observeerden. Door te weten welk foutsignaal verscheen, konden zij exact berekenen hoeveel de logische bit had gedraaid. Dit stelde hen in staat om een logische rotatie met een continue hoek uit te voeren, een capaciteit die normaal gesproken verboden is voor eenvoudige, foutgecorrigeerde operaties.

Om dit te verifiëren, gebruikte het team een techniek genaamd Ramsey-interferometrie, een standaardmethode om te meten hoeveel een kwantumtoestand is geroteerd. Ze bereidden de logische bit voor in een specifieke startpositie, pasten de fysieke draai en foutcontrole toe, en maten vervolgens de uiteindelijke positie. Ze herhaalden dit vele malen met verschillende draaihoeken en observeerden dat de logische bit exact bewoog zoals de theorie voorspelde. De rotatie was coherent, wat betekent dat de kwantuminformatie intact bleef en de fase van de golffunctie soepel verschoof. Ze voerden ook een meer gedetailleerde analyse uit, genaamd proces-tomografie, die het volledige gedrag van de logische operatie in kaart brengt. Dit bevestigde dat de operatie fungeerde als een zuivere rotatie, met slechts een kleine hoeveelheid ruis toegevoegd door de imperfecte hardware.

De onderzoekers gingen vervolgens een stap verder door twee ronden van dit proces opeenvolgend uit te voeren. In de eerste ronde pasten ze een positieve draai toe, en in de tweede een negatieve draai van dezelfde grootte. In een ideale wereld zouden deze twee draaien elkaar opheffen, waardoor de logische bit precies op de plek waar hij begon zou blijven. Het experiment toonde aan dat deze annulering verrassend goed werkte wanneer de foutsignalen in beide ronden geen fouten aangaven. De logische bit keerde met zeer weinig ruis terug naar zijn startpositie. Echter, als er een fout werd gedetecteerd in een van de ronden, was de annulering imperfect en kwam de bit in een iets andere positie terecht met meer ruis. Dit bevestigde dat de logische rotaties uit elke ronde op een voorspelbare manier optelden, en dat het systeem onderscheid kon maken tussen zuivere operaties en operaties die door fouten werden beïnvloed.

De studie biedt een bewijs van principe dat continue-hoek logische poorten kunnen worden gecreëerd met behulp van alleen eenvoudige fysieke rotaties en standaard foutcorrectie. Hoewel het experiment beperkt was door de kleine omvang van de code en de beperkingen van de huidige hardware, toonde het aan dat de kern van het idee werkt. Het logische kanaal dat uit de data werd gereconstrueerd, kwam overeen met een model waarbij de rotatiehoek afhankelijk is van het syndroom, en de ruis was consistent met eenvoudige dephasering. Het team merkte op dat hun implementatie de uiteindelijke correctie uitstelde naar een computer na het experiment, in plaats van de actie in realtime toe te passen, wat een beperking is voor toekomstige schaalbare systemen. Desondanks laten de resultaten zien dat door transversale rotaties te combineren met foutcorrectie, het mogelijk is om toegang te krijgen tot een continu bereik van logische operaties zonder de zware overhead van magic state distillation.

Dit werk suggereert een nieuwe strategie voor het bouwen van kwantumcomputers. In plaats van uitsluitend te vertrouwen op complexe, middelenintensieve methoden om niet-standaard berekeningen uit te voeren, zouden ingenieurs in staat kunnen zijn om eenvoudige, uniforme controles op fysieke qubits te gebruiken en het foutcorrectieproces het zware werk te laten doen. Het vermogen om de logische rotatiehoek continu af te stemmen is bijzonder waardevol voor kwantumsimulaties, waarbij vaak precieze, kleine aanpassingen nodig zijn. Hoewel het huidige experiment een kleine code en een specif kind hardwareplatform gebruikte, kan het onderliggende principe in de toekomst worden toegepast op grotere, robuustere codes. Het succes van het twee-ronden-protocol, waarbij de logische hoeken optelden en wegvielen zoals verwacht, geeft aan dat deze methode kan worden uitgebreid om complexere sequenties van operaties op te bouwen.

De onderzoekers benadrukten dat hun bevindingen een demonstratie van het concept zijn, en geen volledig fouttolerante oplossing die klaar is voor onmiddellijk grootschalig gebruik. De hardware die zij gebruikten had beperkingen in het aantal beschikbare qubits, wat hen verhinderde een volledig adaptieve versie van het protocol uit te voeren waarbij het systeem zijn acties in realtime aanpast op basis van eerdere resultaten. Ze merkten ook op dat de niet-triviale foutvertakkingen, waar fouten werden gedetecteerd, meer ruis en vervorming vertoonden dan de zuivere vertakkingen, wat te verwachten is gezien de kleine omvang van de code. Ondanks deze beperkingen toonde het experiment succesvol aan dat de logische operatie kenbaar en controleerbaar is. Het team concludeerde dat met betere hardware en grotere codes, deze aanpak een levensvatbaar pad zou kunnen worden voor efficiënte, continue logische controle in kwantumcomputing.