Continuous-angle logical rotations in the Steane code

量子コンピュータは、今日のマシンでは不可能な問題を解決することを約束していますが、それらは極めて脆弱であることで知られています。量子ビットに格納された情報は、環境からのわずかな乱れによって容易にかき乱されてしまいます。有用なマシンを構築するために、科学者は「量子誤り訂正」を用いてこの情報を保護しなければなりません。これは、単一のデータを多くの物理粒子に分散させる手法です。もし一つの粒子が故障しても、他の粒子が何が起きたかを明らかにし、データを破壊することなく修正することができます。しかし、この保護されたデータに対して計算を実行することは困難です。「イースチン・ニル（Eastin-Knill）定理」として知られる有名な数学的規則によれば、最も単純で堅牢な手法のみを使用して、あらゆる種類の計算を行うことはできません。通常、これを回避するために、科学者は特殊な「マジック状態」を用いる複雑でリソースを大量に消費するプロセスを利用して、欠落している計算を行わなければなりません。

研究者たちは、これらの困難な計算、特に量子シミュレーションに必要な小さく精密な調整を行うためのよりシンプルな方法を探してきました。エリック・ファン（Eric Huang）氏率いるジョイント・センター・フォー・クォンタム・インフォメーション・アンド・コンピュータ・サイエンスの研究チームと、IonQおよびその他の機関とのパートナーによる新しい実験は、有望な前進を示しました。特定のトラップイオン型量子プロセッサを用いたこのチームは、保護されたデータに対して連続的な範囲の論理回転を実行できることを示しました。彼らは、「マジック状態」という複雑な仕組みを使うのではなく、すべての物理粒子に対して一度にシンプルかつ均一な「ひねり（twist）」を加えることによってこれを実現しました。その結果、初期のひねりの強さと、それに続くエラー信号を観察することで、計算角度を正確に微調整する方法が得られました。

この実験は、真空中に浮遊させた個々のイオンを量子ビットとして使用するマシン、IonQ Forte プロセッサで行われました。研究者たちは、「ステーン符号（Steane code）」と呼ばれる手法を用い、7つの物理イオンのグループの中に単一の論理ビットの情報をエンコードしました。この符号は、任意の単一のイオンに影響を与える可能性のあるエラーを検出し、訂正するように設計されています。チームは論理状態から開始し、7つの物理イオンすべてに対して同時に回転を与えました。この回転は「連続変数」であり、つまり固定された数ステップに限られることなく、任意の角度を選択することができました。このひねりの後、彼らは「シンドローム抽出」、すなわち実際の保存されているデータの内容を明かすことなく、グループの集団的な状態を測定してエラーが発生したかどうかを確認するプロセスを行いました。

このエラーチェックの結果である「シンドローム」が、計算の最終結果を決定しました。もし測定においてエラーが検出されなければ、論理ビットはある特定の量だけ回転していたことになります。もしエラーが検出されれば、論理ビットは異なる量だけ回転していたことになります。決定的なことに、研究者たちは、最終的な回転角がランダムではなく、初期の物理的なひねりと観測された特定のエラー信号に基づいて完全に予測可能であることを発見しました。どのエラー信号が現れたかを知ることで、論理ビットがどれだけ回転したかを正確に算出できたのです。これにより、単純な誤り訂正操作では通常禁止されている機能である、連続的な角度を持つ論理回転を実行することが可能になりました。

これを検証するため、チームはラムゼー干渉法（Ramsey interferometry）を使用しました。これは、量子状態がどれほど回転したかを測定するための標準的な手法です。彼らは論理ビットを特定の初期位置に準備し、物理的なひねりとエラーチェックを適用した後、最終的な位置を測定しました。彼らはこれをさまざまなひねり角度で何度も繰り返し行い、論理ビットが理論通りに動いていることを確認しました。この回転はコヒーレント（可干渉的）であり、つまり量子情報が損なわれることなく、波動関数の位相が滑らかにシフトしていました。また、彼らは「プロセス・トモグラフィー（process tomography）」と呼ばれる、論理演算の挙動全体をマッピングする詳細な分析も行いました。これにより、この操作がクリーンな回転のように作用しており、ハードウェアの不完全さによるノイズがごく少量加わっているだけであることが確認されました。

その後、研究者たちはこのプロセスを2ラウンド連続して実行するという、さらに一歩踏み込んだ実験を行いました。第1ラウンドでは正の方向へのひねりを加え、第2ラウンドでは同じ大きさの負の方向へのひねりを加えました。理想的な世界であれば、これら2つのひねりは互いに打ち消し合い、論理ビットは元の位置に正確に戻ります。実験の結果、両方のラウンドにおけるエラー信号がエラーなしを示した場合、この相殺は驚くほど上手くいきました。論理ビットは非常に少ないノイズとともに、出発点へと戻りました。しかし、どちらかのラウンドでエラーが検出された場合、相殺は不完全となり、ビットは少し異なる場所へ移動し、より多くのノイズが生じました。これは、各ラウンドの論理回転が予測可能な形で合算されること、そしてシステムが正常な動作と故障の影響を受けた動作を区別できることを裏付けました。

本研究は、単純な物理的回転と標準的な誤り訂正のみを用いて、連続角度の論理ゲートを作成できるという原理証明を提供しています。今回の実験は、用いた符号のサイズや現在のハードウェアの制約により制限を受けていましたが、核心となるアイデアが機能することを実証しました。データから再構成された論理チャネルは、回転角がシンドロムに依存するというモデルと一致しており、ノイズは単純なデフェージング（脱位相）と矛盾しないものでした。チームは、彼らの実装においては、リアルタイムでの補正ではなく、実験後のコンピュータによる事後処理に頼った点を限界事項として指摘しています。それでもなお、結果は、横断的な回転（transversal rotations）を誤り訂正と組み合わせることによって、マジック状態の蒸留という重いオーバーヘッドなしに、連続的な範囲の論理操作にアクセスできることを示しています。

この成果は、量子コンピュータを構築するための新しい戦略を示唆しています。非標準的な計算を行うために、資源を大量に消費する複雑な手法だけに頼るのではなく、エンジニアは物理量子ビットに対する単純で均一な制御を利用し、誤差訂正プロセスに主要な役割を担わせることができるかもしれません。論理回転の角度を連続的に調整できる能力は、とりわけ精緻で小さな調整が頻繁に求められる量子シミュレーションにおいて価値があります。今回の実験では小規模な符号と特定のハードウェアプラットフォームが使用されましたが、基礎となる原理は将来、より大規模で頑健な符号にも応用可能です。二段階のプロトコルにおいて、論理角度が期待通りに加算・相殺された成功は、この手法がより複雑な操作シーケンスを構築するために拡張可能であることを示しています。

研究者たちは、自分たちの知見は概念の実演であって、即座に大規模利用ができる完全な耐故障性ソリューションではないことを強調しました。使用したハードウェアには利用可能な量子ビット数に制限があったため、前の結果に基づいてシステムの行動をリアルタイムで調整するフル適応型のプロトコルを実行することはできませんでした。また、フォルトが検出された非自明なエラー分岐では、単純な枝よりも多いノイズと歪みが観察されましたが、これは用いられた符号のサイズを考えれば予想通りのことです。こうした限界はあるものの、実験は論理操作が既知であり、制御可能であることを成功裏に示しました。チームは結論として、優れたハードウェアとより大きな符号があれば、このアプローチは効率的な連続論理制御のための実現可能な道筋になり得ると述べています。