Continuous-angle logical rotations in the Steane code

क्वांटम कंप्यूटर उन समस्याओं को हल करने का वादा करते हैं जो आज की मशीनों के लिए असंभव हैं, लेकिन वे अत्यधिक नाजुक होते हैं। उनके पास जो जानकारी होती है, जो क्वांटम बिट्स में संग्रहीत होती है, वह वातावरण से होने वाले मामूली व्यवधान से भी आसानी से बिगड़ सकती है। एक उपयोगी मशीन बनाने के लिए, वैज्ञानिकों को इस जानकारी को क्वांटम एरर करेक्शन (त्रुटि सुधार) का उपयोग करके सुरक्षित करना चाहिए, जो कि डेटा के एक हिस्से को कई भौतिक कणों में फैला देने की एक विधि है। यदि एक कण विफल हो जाता है, तो अन्य कण यह बता सकते हैं कि क्या हुआ और डेटा को नष्ट किए बिना उसे ठीक कर सकते हैं। हालाँकि, इस संरक्षित डेटा पर गणना करना कठिन है। एक प्रसिद्ध गणितीय नियम, जिसे ईस्टिन-निल प्रमेय (Eastin-Knill theorem) के रूप में जाना जाता है, कहता है कि आप केवल सबसे सरल, सबसे मजबूत तरीकों का उपयोग करके इस संरक्षित डेटा पर हर प्रकार की गणना नहीं कर सकते। आमतौर पर, इससे बचने के लिए, वैज्ञानिकों को विशेष "मैजिक स्टेट्स" (जादुई अवस्थाओं) को शामिल करने वाली एक जटिल, संसाधन-गहन प्रक्रिया का उपयोग करना पड़ता है ताकि छूटी हुई गणनाओं को किया जा सके।

शोधकर्ता इन कठिन गणनाओं को करने के लिए एक सरल तरीका खोजने की कोशिश कर रहे थे, विशेष रूप से क्वांटम सिमुलेशन के लिए आवश्यक छोटे, सटीक समायोजनों के लिए। एरिक हुआंग और सहयोगियों के नेतृत्व में एक नए प्रयोग ने, जो जॉइंट सेंटर फॉर क्वांटम इंफॉर्मेशन एंड कंप्यूटर साइंस में और आयनक्यू (IonQ) तथा अन्य संस्थानों के सहयोगियों के साथ किया गया था, एक आशाजनक मार्ग प्रदर्शित किया है। एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम प्रोसेसर का उपयोग करते हुए जो ट्रैप्ड आयन्स (trapped ions) से बना है, टीम ने दिखाया कि वे संरक्षित डेटा पर निरंतर श्रेणी के लॉजिकल रोटेशन (तार्किक घूर्णन) कर सकते हैं। उन्होंने इसे जटिल मैजिक स्टेट्स का उपयोग करके नहीं, बल्कि सभी भौतिक कणों पर एक साथ एक सरल, समान घुमाव (twist) लागू करके हासिल किया और फिर त्रुटियों की जाँच की। परिणाम यह है कि गणना के कोण को प्रारंभिक घुमाव की शक्ति को समायोजित करके और उसके बाद मिलने वाले एरर सिग्नल (त्रुटि संकेतों) को देखकर सटीक रूप से ट्यून करने का एक तरीका मिल गया है।

यह प्रयोग आयनक्यू फोर्टे (IonQ Forte) प्रोसेसर पर किया गया था, जो एक ऐसी मशीन है जो अपने क्वांटम बिट्स के रूप में वैक्यूम में निलंबित व्यक्तिगत आयनों का उपयोग करती है। शोधकर्ताओं ने स्टीन कोड (Steane code) नामक विधि का उपयोग करके सात भौतिक आयनों के समूह में सूचना के एक एकल लॉजिकल बिट को एनकोड किया। यह कोड उन त्रुटियों का पता लगाने और उन्हें ठीक करने के लिए डिज़ाइन किया गया है जो किसी भी एक आयन को प्रभावित कर सकती हैं। टीम ने एक लॉजिकल स्टेट से शुरुआत की और सातों भौतिक आयनों पर एक साथ एक रोटेशन लागू किया। यह रोटेशन एक निरंतर चर (continuous variable) था, जिसका अर्थ है कि वे कुछ निश्चित चरणों के बजाय कोई भी कोण चुन सकते थे। इस घुमाव के बाद, उन्होंने 'सिंड्रोम एक्सट्रैक्शन' (syndrome extraction) किया, जो एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें समूह की सामूहिक स्थिति को मापा जाता है ताकि यह देखा जा सके कि कोई त्रुटि हुई है या नहीं, बिना वास्तविक डेटा को प्रकट किए।

इस त्रुटि जाँच का परिणाम, जिसे सिंड्रोम कहा जाता है, गणना के अंतिम परिणाम को निर्धारित करता था। यदि माप ने कोई त्रुटि नहीं दिखाई, तो लॉजिकल बिट एक विशिष्ट मात्रा में घूम गया था। यदि माप ने एक त्रुटि दिखाई, तो लॉजिकल बिट एक अलग मात्रा में घूम गया था। महत्वपूर्ण रूप से, शोधकर्ताओं ने पाया कि अंतिम रोटेशन कोण यादृच्छिक नहीं था; यह प्रारंभिक भौतिक घुमाव और उनके द्वारा देखे गए विशिष्ट त्रुटि संकेत के आधार पर पूरी तरह से अनुमानित था। यह जानकर कि कौन सा त्रुटि संकेत आया था, वे बिल्कुल गणना कर सकते थे कि लॉजिकल बिट कितना घूमा था। इसने उन्हें एक निरंतर कोण के साथ लॉजिकल रोटेशन करने की अनुमति दी, जो एक ऐसी क्षमता है जो आमतौर पर सरल, त्रुटि-सुधारित ऑपरेशनों के लिए वर्जित है।

इसकी पुष्टि करने के लिए, टीम ने रैम्से इंटरफेरोमेट्री (Ramsey interferometry) नामक तकनीक का उपयोग किया, जो एक मानक तरीका है यह मापने का कि एक क्वांटम अवस्था कितनी घूमी है। उन्होंने लॉजिकल बिट को एक विशिष्ट शुरुआती स्थिति में तैयार किया, भौतिक घुमाव और त्रुटि जाँच लागू की, और फिर अंतिम स्थिति को मापा। उन्होंने कई बार अलग-अलग ट्विस्ट कोणों के साथ इसे दोहराया और देखा कि लॉजिकल बिट ठीक वैसा ही चला जैसा कि सिद्धांत ने भविष्यवाणी की थी। रोटेशन सुसंगत (coherent) था, जिसका अर्थ है कि क्वांटम जानकारी बरकरार रही और वेव फंक्शन का फेज (phase) सुचारू रूप से बदला। उन्होंने प्रोसेस टोमोग्राफी (process tomography) नामक अधिक विस्तृत विश्लेषण भी किया, जो लॉजिकल ऑपरेशन के पूरे व्यवहार का मानचित्रण करता है। इसने पुष्टि की कि ऑपरेशन एक स्वच्छ रोटेशन की तरह कार्य करता है, जिसमें केवल अपूर्ण हार्डवेयर द्वारा थोड़ा शोर (noise) जोड़ा गया था।

शोधकर्ताओं ने फिर इस प्रक्रिया को क्रमवार दो राउंड में चलाकर प्रयोग को एक कदम आगे बढ़ाया। पहले राउंड में, उन्होंने एक सकारात्मक घुमाव लगाया, और दूसरे में, उन्होंने उसी आकार का एक नकारात्मक घुमाव लगाया। एक आदर्श दुनिया में, ये दोनों घुमाव एक-दूसरे को रद्द कर देंगे, जिससे लॉजिकल बिट ठीक वहीं वापस आ जाएगा जहाँ से उसने शुरू किया था। प्रयोग ने दिखाया कि यह रद्दीकरण उल्लेखनीय रूप से अच्छा काम करता है जब दोनों राउंड के एरर सिग्नल कोई त्रुटि नहीं दिखाते हैं। लॉजिकल बिट बहुत कम शोर के साथ अपने शुरुआती स्थान पर वापस आ गया। हालाँकि, यदि किसी भी राउंड में त्रुटि का पता चला, तो रद्दीकरण अपूर्ण था, और बिट एक थोड़े अलग स्थान पर अधिक शोर के साथ समाप्त हुआ। इसने पुष्टि की कि प्रत्येक राउंड के लॉजिकल रोटेशन अनुमानित तरीके से जुड़ते हैं, और सिस्टम साफ ऑपरेशनों और दोषों से प्रभावित ऑपरेशनों के बीच अंतर कर सकता है।

यह अध्ययन इस बात का प्रमाण (proof of principle) प्रदान करता है कि साधारण भौतिक रोटेशन और मानक त्रुटि सुधार का उपयोग करके निरंतर-कोण वाले लॉजिकल गेट बनाए जा सकते हैं। हालाँकि प्रयोग एक छोटे कोड और वर्तमान हार्डवेयर की सीमाओं तक सीमित था, इसने प्रदर्शित किया कि मूल विचार काम करता है। डेटा से पुनर्गठित लॉजिकल चैनल एक ऐसे मॉडल से मेल खाता था जहाँ रोटेशन कोण सिंड्रोम पर निर्भर करता है, और शोर (noise) सरल डीफेजिंग (dephasing) के अनुरूप था। टीम ने उल्लेख किया कि उनके कार्यान्वयन ने अंतिम सुधार को प्रयोग के बाद कंप्यूटर को सौंप दिया, न कि वास्तविक समय में लागू किया, जो भविष्य के स्केलेबल सिस्टम के लिए एक सीमा है। फिर भी, परिणाम दिखाते हैं कि ट्रांसवर्सल रोटेशन और त्रुटि सुधार को जोड़कर, मैजिक स्टेट डिस्टिलेशन के भारी ओवरहेड के बिना निरंतर श्रेणी के लॉजिकल ऑपरेशनों तक पहुँचा जा सकता है।

यह कार्य क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए एक नई रणनीति का सुझाव देता है। गैर-मानक गणनाओं को करने के लिए केवल जटिल, संसाधन-गहन तरीकों पर निर्भर रहने के बजाय, इंजीनियरों के पास भौतिक क्यूबिट्स पर सरल, समान नियंत्रणों का उपयोग करने और त्रुटि सुधार प्रक्रिया को मुख्य कार्य करने देने का विकल्प हो सकता है। लॉजिकल रोटेशन कोण को निरंतर ट्यून करने की क्षमता क्वांटम सिमुलेशन के लिए विशेष रूप से मूल्यवान है, जहाँ अक्सर सटीक, छोटे समायोजनों की आवश्यकता होती है। हालांकि वर्तमान प्रयोग में एक छोटा कोड और एक विशिष्ट हार्डवेयर प्लेटफॉर्म का उपयोग किया गया था, मूल सिद्धांत को भविष्य में बड़े, अधिक मजबूत कोड में लागू किया जा सकता है। दो-राउंड प्रोटोकॉल की सफलता, जहाँ लॉजिकल कोण जुड़े और अपेक्षित रूप से रद्द हो गए, यह दर्शाती है कि इस पद्धति को ऑपरेशनों के अधिक जटिल अनुक्रमों को बनाने के लिए विस्तारित किया जा सकता है।

शोधकर्ताओं ने इस बात पर जोर दिया कि उनके निष्कर्ष अवधारणा का प्रदर्शन हैं, न कि तत्काल बड़े पैमाने पर उपयोग के लिए तैयार एक पूर्णतः फॉल्ट-टोलरेंट समाधान। उन्होंने जिस हार्डवेयर का उपयोग किया था, उसमें उपलब्ध क्यूबिट्स की संख्या की सीमाएँ थीं, जिसने उन्हें प्रोटोकॉल के पूरी तरह से एडेप्टिव (अनुकूलनशील) संस्करण को चलाने से रोका जहाँ सिस्टम पिछले परिणामों के आधार पर वास्तविक समय में अपनी क्रियाओं को समायोजित करता है। उन्होंने यह भी नोट किया कि गैर-तुच्छ त्रुटि शाखाएं (non-trivial error branches), जहाँ दोषों का पता चला था, छोटे कोड को देखते हुए अपेक्षित रूप से अधिक शोर और विरूपण दिखाती थीं। इन सीमाओं के बावजूद, प्रयोग ने सफलतापूर्वक दिखाया कि लॉजिकल ऑपरेशन ज्ञात और नियंत्रणीय है। टीम ने निष्कर्ष निकाला कि बेहतर हार्डवेयर और बड़े कोड के साथ, यह दृष्टिकोण कुशल, निरंतर लॉजिकल नियंत्रण के लिए एक व्यवहार्य पथ बन सकता है।