Continuous-angle logical rotations in the Steane code

Quantencomputer versprechen, Probleme zu lösen, die für heutige Maschinen unmöglich sind, aber sie sind notorisch fragil. Die Informationen, die sie halten und in Quantenbits speichern, können durch die geringste Störung aus der Umgebung leicht durcheinandergebracht werden. Um eine nützliche Maschine zu bauen, müssen Wissenschaftler diese Informationen mittels Quantenfehlerkorrektur schützen – einer Methode, bei der ein einzelnes Stück an Daten über viele physikalische Teilchen verteilt wird. Wenn ein Teilchen ausfällt, können die anderen enthüllen, was passiert ist, und den Fehler beheben, ohne die Daten zu zerstören. Das Durchführen von Berechnungen auf diesen geschützten Daten ist jedoch schwierig. Eine berühmte mathematische Regel, bekannt als das Eastin-Gill-Theorem, besagt, dass man nicht jede mögliche Art von Berechnung auf diesen geschützten Daten mit nur den einfachsten, robustesten Methoden durchführen kann. Normalerweise müssen Wissenschaftler, um dies zu umgehen, einen komplexen, ressourcenintensiven Prozess unter Verwendung spezieller „magischer Zustände“ anwenden, um die fehlenden Berechnungen durchzuführen.

Forscher haben nach einem einfacheren Weg gesucht, um diese schwierigen Berechnungen durchzuführen, insbesondere für die kleinen, präzisen Anpassungen, die in Quantensimulationen benötigt werden. Ein neues Experiment unter der Leitung von Eric Huang und Kollegen vom Joint Center for Quantum Information and Computer Science, zusammen mit Partnern von IonQ und anderen Institutionen, hat einen vielversprechenden Weg aufgezeigt. Unter Verwendung eines speziellen Typs von Quantenprozessor, der aus gefangenen Ionen (trapped ions) aufgebaut ist, zeigten die Forscher, dass sie einen kontinuierlichen Bereich von logischen Rotationen auf geschützten Daten durchführen konnten. Sie erreichten dies nicht durch die komplexen magischen Zustände, sondern indem sie eine einfache, gleichmäßige Drehung auf alle physikalischen Teilchen gleichzeitig anwandten und anschließend nach Fehlern suchten. Das Ergebnis ist eine Möglichkeit, den Berechnungswinkel präzise zu justieren, indem man einfach die Stärke der anfänglichen Drehung anpasst und die darauf folgenden Fehlersignale beobachtet.

Das Experiment fand auf dem IonQ Forte-Prozessor statt, einer Maschine, die einzelne Ionen verwendet, die in einem Vakuum schweben, als ihre Quantenbits. Die Forscher kodierten ein einzelnes logisches Bit an Information in eine Gruppe von sieben physikalischen Ionen unter Verwendung einer Methode namens Steane-Code. Dieser Code ist darauf ausgelegt, Fehler zu erkennen und zu korrigieren, die ein einzelnes Ion betreffen könnten. Das Team begann mit einem logischen Zustand und wandte eine Rotation auf jedes der sieben physikalischen Ionen gleichzeitig an. Diese Drehung war eine kontinuierliche Variable, was bedeutete, dass sie jeden beliebigen Winkel wählen konnten, anstatt auf einige wenige feste Schritte beschränkt zu sein. Nach dieser Drehung führten sie eine Syndromextraktion durch, einen Prozess, bei dem der kollektive Zustand der Gruppe gemessen wird, um zu sehen, ob Fehler aufgetreten sind, ohne die tatsächlich gespeicherten Daten preiszugeben.

Das Ergebnis dieser Fehlerprüfung, genannt Syndrom, bestimmte das Endergebnis der Berechnung. Wenn die Messung keine Fehler anzeigte, hatte sich das logische Bit um einen bestimmten Betrag gedreht. Wenn die Messung einen Fehler anzeigte, hatte sich das logische Bit um einen anderen Betrag gedreht. Entscheidend war, dass die Forscher feststellten, dass der endgültige Rotationswinkel nicht zufällig war; er war vollständig vorhersagbar basierend auf der anfänglichen physikalischen Drehung und dem spezifischen Fehlersignal, das sie beobachteten. Indem sie wussten, welches Fehlersignal auftrat, konnten sie genau berechnen, wie stark sich das logische Bit gedreht hatte. Dies ermöglichte es ihnen, eine logische Rotation mit einem kontinuierlichen Winkel durchzuführen – eine Fähigkeit, die für einfache, fehlerkorrigierte Operationen normalerweise untersagt ist.

Um dies zu verifizieren, nutzte das Team eine Technik namens Ramsey-Interferometrie, eine Standardmethode, um zu messen, wie stark ein Quantenzustand rotiert ist. Sie bereiteten das logische Bit in einer spezifischen Startposition vor, wandten die physikalische Drehung und die Fehlerprüfung an und maßen dann die endgültige Position. Sie wiederholten dies viele Male mit unterschiedlichen Drehwinkeln und beobachteten, dass sich das logische Bit exakt so bewegte, wie es die Theorie vorhersagte. Die Rotation war kohärent, was bedeutet, dass die Quanteninformation intakt blieb und sich die Phase der Wellenfunktion glatt verschob. Sie führten auch eine detailliertere Analyse namens Prozess-Tomographie durch, welche das gesamte Verhalten der logischen Operation abbildet. Dies bestätigte, dass die Operation wie eine saubere Rotation wirkte, wobei nur ein geringer Anteil an Rauschen durch die unvollkommene Hardware hinzugefügt wurde.

Die Forscher gingen dann noch einen Schritt weiter und führten zwei Runden dieses Prozesses nacheinander durch. In der ersten Runde wandten sie eine positive Drehung an und in der zweiten eine negative Drehung derselben Größe. In einer idealen Welt würden sich diese beiden Drehungen gegenseitig aufheben und das logische Bit genau an seinen Ausgangspunkt zurückbringen. Das Experiment zeigte, dass diese Aufhebung hervorragend funktionierte, wenn die Fehlersignale in beiden Runden keine Fehler anzeigten. Das logische Bit kehrte mit sehr wenig Rauschen an seine Ausgangsposition zurück. Wenn jedoch in einer der Runden ein Fehler erkannt wurde, war die Aufhebung unvollkommen, und das Bit landete an einem leicht anderen Ort mit mehr Rauschen. Dies bestätigte, dass die logischen Rotationen aus jeder Runde auf eine vorhersagbare Weise zusammenwirkten und dass das System zwischen sauberen Operationen und durch Fehler beeinflussten Abläufen unterscheiden konnte.

Die Studie liefert einen Proof-of-Principle dafür, dass kontinuierliche-Winkel-Logik-Gatter allein durch einfache physikalische Rotationen und Standard-Fehlerkorrektur erstellt werden können. Obwohl das Experiment durch die geringe Größe des Codes und die Beschränkungen der aktuellen Hardware limitiert war, demonstrierte es, dass der Kern der Idee funktioniert. Der aus den Daten rekonstruierte logische Kanal entsprach einem Modell, bei dem der Rotationswinkel vom Syndrom abhängt, und das Rauschen war konsistent mit einfacher Dephasierung. Das Team merkte an, dass ihre Implementierung die endgültige Korrektur auf einen Computer nach dem Experiment verschob, anstatt sie in Echtzeit anzuwenden, was eine Einschränkung für zukünftige skalierbare Systeme darstellt. Dennoch zeigen die Ergebnisse, dass es möglich ist, durch die Kombination von transversalen Rotationen mit Fehlerkorrektur auf einen kontinuierlichen Bereich von logischen Operationen zuzugreifen, ohne den hohen Overhead der Magic-State-Distillation zu benötigen.

Diese Arbeit legt eine neue Strategie für den Bau von Quantencomputern nahe. Anstatt sich ausschließlich auf komplexe, ressourcenintensive Methoden zu verlassen, um nicht-standardmäßige Berechnungen durchzuführen, könnten Ingenieure einfache, einheitliche Kontrollen auf physikalische Qubits anwenden und den Prozess der Fehlerkorrektur die Hauptarbeit verrichten lassen. Die Fähigkeit, den Winkel der logischen Rotation kontinuierlich zu justieren, ist besonders wertvoll für Quantensimulationen, bei denen oft präzise, kleine Anpassungen erforderlich sind. Während das aktuelle Experiment einen kleinen Code und eine spezifische Hardwareplattform verwendete, könnte das zugrunde liegende Prinzip in Zukunft auf größere, robustere Codes angewendet werden. Der Erfolg des Zwei-Runden-Protokolls, bei dem sich die logischen Winkel wie erwartet addierten und aufhoben, deutet darauf hin, dass diese Methode genutzt werden kann, um komplexere Sequenzen von Operationen aufzubauen.

Die Forscher betonten, dass ihre Ergebnisse eine Demonstration des Konzepts sind und keine voll funktionsfähige, fehlertolerante Lösung für den sofortigen groß angelegten Einsatz. Die Hardware, die sie verwendeten, hatte Grenzen hinsichtlich der Anzahl der verfügbaren Qubits, was sie daran hinderte, eine vollständig adaptive Version des Protokolls auszuführen, bei der das System seine Aktionen basierend auf vorherigen Ergebnissen in Echtzeit anpasst. Sie merkten auch an, dass die nicht-trivialen Fehlerzweige, in denen Fehler detektiert wurden, mehr Rauschen und Verzerrungen zeigten als die sauberen Zweige, was angesichts der geringen Größe des Codes zu erwarten war. Trotz dieser Einschränkungen zeigte das Experiment erfolgreich, dass die logische Operation bekannt und kontrollierbar ist. Das Team kam zu dem Schluss, dass dieser Ansatz mit besserer Hardware und größeren Codes ein gangbarer Weg zu effizienter, kontinuierlicher logischer Kontrolle im Quantencomputing werden könnte.