Continuous-angle logical rotations in the Steane code

양자 컴퓨터는 오늘날의 기계로는 불가능한 문제들을 해결할 것을 약속하지만, 매우 취약하기로 악명 높습니다. 양자 비트에 저장된 정보는 환경으로부터 오는 아주 미세한 방해에도 쉽게 흐트러질 수 있습니다. 유용한 기계를 만들기 위해 과학자들은 양자 오류 정정(quantum error correction)을 사용하여 이 정보를 보호해야 하며, 이는 단 하나의 데이터 조각을 여러 개의 물리적 입자에 걸쳐 분산시키는 방법입니다. 만약 한 입자가 실패하더라도, 다른 입자들이 무슨 일이 일나 일어났는지 밝혀내고 데이터를 파괴하지 않고 수정할 수 있습니다. 그러나 이 보호된 데이터로 계산을 수행하는 것은 어렵습니다. '이스트인-클닐 정리(Eastin-Knill theorem)'로 알려진 유명한 수학적 규칙에 따르면, 가장 단순하고 견고한 방법만을 사용하여 보호된 데이터에 대해 가능한 모든 유형의 계산을 수행할 수는 없습니다. 보통 이를 극복하기 위해 과학자들은 누락된 계산을 수행하기 위해 특수한 '매직 상태(magic states)'를 사용하는 복잡하고 자원이 많이 드는 과정을 사용해야 합니다.

연구자들은 이러한 어려운 계산, 특히 양자 시뮬레이션에 필요한 작고 정밀한 조정을 수행하기 위한 더 간단한 방법을 찾아왔습니다. 에릭 황(Eric Huang)과 동료들이 공동 양자 정보 및 컴퓨터 과학 센터(Joint Center for Quantum Information and Computer Science)에서 이끌고, IonQ 및 기타 기관의 파트너들이 참여한 새로운 실험은 유망한 길을 보여주었습니다. 트랩된 이온(trapped ions)으로 구축된 특정 유형의 양자 프로세서를 사용하여, 연구팀은 보호된 데이터에 대해 연속적인 범위의 논리적 회전을 수행할 수 있음을 보여주었습니다. 그들은 복잡한 매직 상태를 사용하는 대신, 모든 물리적 입자에 동시에 단순하고 균일한 비틀림(twist)을 가하고 나서 오류를 확인하는 방식으로 이를 달성했습니다. 그 결과, 초기 비틀림의 강도를 조절하고 뒤따르는 오류 신호를 관찰함으로써 계산 각도를 정밀하게 조정할 수 있는 방법을 얻었습니다.

실험은 진공 속에 부유하는 개별 이온을 양자 비트로 사용하는 IonQ Forte 프로세서에서 진행되었습니다. 연구진은 '스틴 코드(Steane code)'라고 불리는 방법을 사용하여 7개의 물리적 이온에 단일 논리 비트의 정보를 인코딩했습니다. 이 코드는 단일 이온에 영향을 미칠 수 있는 오류를 탐지하고 수정하도록 설계되었습니다. 연구팀은 논리적 상태로 시작하여 7개의 물리적 이온 모두에 동시에 회전을 적용했습니다. 이 회전은 연속적인 변수였는데, 이는 그들이 몇 가지 고정된 단계에 제한되지 않고 원하는 어떤 각도든 선택할 수 있었음을 의미합니다. 이 비틀림 후에, 연구팀은 그룹의 집합적 상태를 측정하여 실제 저장된 데이터는 드러내지 않으면서 오류가 발생했는지 확인하는 과정인 '신드롬 추출(syndrome extraction)'을 수행했습니다.

계산의 최종 결과를 결정한 것은 '신드롬(syndrome)'이라 불리는 이 오류 검사 결과였습니다. 만약 측정이 오류가 없음을 보여주었다면, 논리 비트는 특정 양만큼 회전한 것이었습니다. 만약 측정이 오류를 보여주었다면, 논리 비트는 다른 양만큼 회전한 것이었습니다. 결정적으로, 연구진은 최종 회전 각도가 무작위가 아니라, 초기 물리적 비틀림과 관찰된 특정 오류 신호에 따라 완전히 예측 가능하다는 것을 발견했습니다. 어떤 오류 신호가 나타났는지 알게 됨으로써, 그들은 논리 비트가 정확히 얼마나 회전했는지 계산할 수 있었습니다. 이를 통해 그들은 연속적인 각도로 논리적 회전을 수행할 수 있었으며, 이는 단순한 오류 정정 작업으로는 보통 금지된 기능입니다.

이를 검증하기 위해 연구팀은 양자 상태가 얼마나 회전했는지 측정하는 표준적인 방법인 '램지 간섭계(Ramsey interferometry)' 기술을 사용했습니다. 그들은 특정 시작 위치에 논리 비트를 준비하고, 물리적 비틀림과 오류 검사를 적용한 다음, 최종 위치를 측정했습니다. 그들은 다양한 비틀림 각도로 이 과정을 여러 번 반복하였고, 논리 비트가 이론이 예측한 대로 정확하게 움직이는 것을 관찰했습니다. 회전은 결맞음(coherent) 상태였는데, 이는 양자 정보가 온전히 유지되었고 파동 함수의 위상이 부드럽게 변화했음을 의미합니다. 또한 그들은 전체적인 논리 연산의 동작을 매핑하는 '프로세스 토모그래피(process tomography)'라는 더 상세한 분석을 수행했습니다. 이는 해당 연산이 불완전한 하드웨어에 의해 약간의 노이즈가 추가되었을 뿐, 깨끗한 회전처럼 작동했음을 확인시켜 주었습니다.

연구진은 이 과정을 순차적으로 두 차례 실행함으로써 실험을 한 단계 더 발전시켰습니다. 첫 번째 라운드에서는 양(+)의 비틀림을 적용했고, 두 번째 라운드에서는 동일한 크기의 음(-)의 비틀림을 적용했습니다. 이상적인 세계라면 이 두 비틀림은 서로 상쇄되어 논리 비트를 원래 위치로 되돌려 놓아야 합니다. 실험 결과, 두 라운드 모두에서 오류 신호가 오류가 없음을 나타냈을 때 이 상쇄 작용은 놀라울 정도로 잘 작동했습니다. 논리 비트는 아주 적은 노이즈와 함께 시작 위치로 돌아왔습니다. 그러나 한 라운드에서라도 오류가 감지되면 상쇄가 불완전해졌고, 비트는 약간 다른 위치에 놓였으며 더 많은 노이즈가 발생했습니다. 이는 각 라운드의 논리적 회전이 예측 가능한 방식으로 더해진다는 점을 확인시켜 주었으며, 시스템이 깨끗한 연산과 결함이 있는 연산을 구분할 수 있음을 보여주었습니다.

이 연구는 단순한 물리적 회전과 표준적인 오류 정정만을 사용하여 연속 각도 논리 게이트를 만들 수 있다는 원리 증명을 제공합니다. 실험은 작은 규모의 코드와 현재 하드웨어의 제약으로 인해 제한적이었지만, 핵심 아이디어가 작동함을 입증했습니다. 데이터로부터 재구성된 논리 채널은 회전 각도가 신드롬에 의존한다는 모델과 일치했으며, 노이즈는 단순한 탈위상(dephasing)과 일치했습니다. 연구팀은 자신들의 구현 방식이 실시간이 아닌 실험 후에 컴퓨터로 최종 수정을 미루는 방식이었다는 점을 언급했는데, 이는 향후 확장 가능한 시스템을 위한 제한 사항입니다. 그럼에도 불구하고, 결과는 횡단적 회전(transversal rotations)과 오류 정정을 결합함으로써 매직 상태 증류(magic state distillation)의 막대한 오버헤드 없이도 연속적인 범위의 논리 연산에 접근할 수 있음을 보여줍니다.

이 작업은 양자 컴퓨터를 구축하는 새로운 전략을 제시합니다. 표준적이지 않은 계산을 수행하기 위해 복잡하고 자원이 많이 드는 방법에만 의존하는 대신, 엔지니어들은 물리적 큐비트에 대한 단순하고 균일한 제어를 사용하고 오류 정정 과정이 핵심적인 역할을 하도록 할 수 있습니다. 논리적 회전 각도를 연속적으로 조정할 수 있는 능력은 특히 정밀하고 작은 조정이 자주 요구되는 양자 시뮬레이션에서 매우 가치가 있습니다. 현재 실험은 작은 코드와 특정 하드웨어 플랫폼을 사용했지만, 근본적인 원리는 향후 더 크고 견고한 코드에도 적용될 수 있습니다. 두 라운드 프로토콜에서 논리적 각도가 예상대로 더해지고 상쇄되었다는 성공 사례는, 이 방법이 더 복적인 연산 시퀀스를 구축하는 데 확장될 수 있음을 나타냅니다.

연구진은 자신들의 발견이 즉각적인 대규모 사용이 가능한 완전한 결함 허용(fault-tolerant) 솔루션이라기보다는 개념의 시연임을 강조했습니다. 그들이 사용한 하드웨어는 사용 가능한 큐비트 수에 한계가 있어, 이전 결과에 따라 시스템이 행동을 조정하는 완전한 적응형(adaptive) 버전의 프로토콜을 실행하는 것을 방지했습니다. 또한 그들은 결함이 감지된 비자명한 오류 분기(non-trivial error branches)가 깨끗한 분기에 비해 더 많은 노이즈와 왜곡을 보였다고 언급했는데, 이는 작은 규모의 코드에서 예상되는 결과입니다. 그럼에도 불구하고, 이 실험은 논리적 연산이 알려져 있고 제어 가능하다는 것을 성공적으로 보여주었습니다. 연구팀은 더 나은 하드웨어와 더 큰 코드가 뒷받받아진다면, 이 접근 방식이 양자 컴퓨팅에서 효율적인 연속적 논리 제어를 위한 실행 가능한 경로가 될 수 있다고 결론지었습니다.