Sensitivity of the $^{229m}$Th clock transition to the fine-structure constant in a Skyrme-Hartree-Fock-BCS approach

إن الوقت ليس مجرد اختراع بشري؛ بل هو إيقاع جوهري للكون، يُقاس من خلال النبض المستمر للذرات واهتزازات الضوء. ولعقود من الزمن، كانت الساعات الذرية هي أدق أدوات ضبط الوقت التي صنعناها، وهي تتبع قفزات الطاقة للإلكترونات التي تدور حول نواة الذرة. وقد أصبحت هذه الأجهزة حساسة للغاية لدرجة أن العلماء يستخدمونها الآن للبحث عن تغيرات في قوانين الفيزياء ذاتها، بحثاً عما إذا كانت الثوابت الأساسية للطبيعة تتغير بمرور الوقت. أحد هذه الثوابت هو ثابت البنية الدقيقة، وهو رقم يحدد مدى قوة تفاعل الجسيمات المشحونة كهربائياً. وإذا انحرف هذا الرقم ولو قليلاً عبر تاريخ الكون، فإنه سيعيد كتابة فهمنا للواقع. وبينما تعد الساعات الذرية ممتازة، فقد ظهر نوع جديد من أدوات ضبط الوقت من قلب الذرة نفسها. فبدلاً من الإلكترونات، تعتمد هذه الساعة على انتقال نووي نادر في نظير الثوريوم-229. تمتلك هذه النواة المحددة حالة مثارة، أو نسخة ذات "طاقة أعلى"، تقع عند مستوى طاقة منخفض للغاية مقارنة بالحالات النووية النموذجية. ولأن فجوة الطاقة صغيرة جداً، يمكن جسرها بواسطة الليزر، مما يجعل من الممكن بناء ساعة نووية قد تكون أكثر حساسية للتغيرات في ثوابت الكون الأساسية من أي ساعة ذرية سبقتها.

يكمن التحدي في هذه الساعة النووية في أن حساسيتها القصوى تعتمد على كمية لا يمكن قياسها مباشرة في المختبر: وهي الفرق في الطاقة الكهربائية بين الحالة الأرضية للنواة وحالتها المثارة. ولفهم مدى التغير الذي سيطرأ على نبض الساعة إذا تغير ثابت البنية الدقيقة، يجب على الفيزيائيين حساب فرق الطاقة هذا باستخدام نماذج معقدة للنواة. ولسنوات، كانت هذه الحسابات صعبة، إذ غالباً ما كانت تنتج نتائج إما مرتفعة جداً أو منخفضة جداً بحيث لا يمكن الاستفادة منها، وكثيراً ما فشلت في إعادة إنتاج الطاقة الفعلية المقاسة للحالة المثارة. وبدون نموذج موثوق يضبط الطاقة بشكل صحيح، يظل التنبؤ بحساسية الساعة أمراً غير مؤكد. وقد تصدى فريق من الباحثين الآن لهذه المشكلة من خلال بناء محاكاة أكثر تفصيلاً ومرونة لنواة الثوريوم-229، بهدف إيجاد الظروف الدقيقة التي تسمح بوجود الحالة المثارة عند هذا المستوى المنخفض من الطاقة.

استخدم الباحثون نموذجاً حاسوبياً متطوراً يعتمد على نهج "سكيرمي-هارتري-فوك-بي سي إس" (Skyrme-Hartree-Fock-BCS)، وهو أسلوب يعامل النواة ليس ككرة صلبة، بل كسائل من البروتونات والنيوترونات التي يمكنها تغيير شكلها والتفاعل بطرق معقدة. وفي محاكاتهم، ركزوا على ميزتين محددتين غالباً ما يتم تجاهلهما أو تبسيطهما في النماذج الأخرى: اقتران النيوترونات وشكل النواة. لقد سمحوا للنواة بأن تتمدد لتتخذ شكلاً يشبه الكمثرى، وهو تشوه يُعرف باسم "التشوه الثماني الأقطاب" (octupole deformation)، والذي يكسر تماثل النواة. كما قاموا بتعديل قوة قوى الاقتران بين النيوترونات، والتي تعمل مثل الغراء الذي يمسك السائل النووي معاً. ومن خلال ضبط هذه المعلمات بعناية، بحث الفريق عن نقطة محددة حيث تنخفض طاقة الحالة المثارة لتتطابق مع القيمة التجريبية البالغة 8.4 إلكترون فولت، وهو مستوى كان مستعصياً في المحاولات النظرية السابقة.

ما وجدوه كان منطقة ضيقة في حساباتهم حيث تقتربت مستويات طاقة الحالة الأرضية والحالة المثارة من بعضهما البعض بشكل مذهل، وكادت أن تتقاطع. في هذه المنطقة المحددة، والتي تحددها موازنة دقيقة بين قوى الاقتران والشكل الكمثري للنواة، نجح النموذج في التنبؤ بطاقة للحالة المثارة تقل عن ألف إلكترون فولت، لتستقر قريبة جداً من القيمة التجريبية البالغة 8.4 إلكترون فولت. كان هذا إنجازاً كبيراً لأن النماذج السابقة، التي فرضت بقاء النواة متماثلة، لم تستطع الوصول إلى هذه الطاقات المنخفضة. إن القدرة على إعادة إنتاج مستوى الطاقة الصحيح منحت الباحثين الثقة في أن نموذجهم يلتقط الظروف الفيزيائية الحقيقية داخل النواة. ومع وجود نموذج موثوق في أيديهم، قاموا بعد ذلك بحساب فرق الطاقة الكهربائية بين الحالتين. واكتشفوا أنه عندما تأخذ النواة هذا الشكل الكمثري، فإن فرق الطاقة الكهربائية يكون أكبر بنحو عشر مرات مما تنبأت به النماذج التي أبقت النواة متماثلة.

ولهذا الفرق الأكبر في الطاقة تأثير عميق على حساسية الساعة النووية. فقد حسب الباحثون عاملاً يصف مدى تغير تردد الساعة استجابةً لأي تغير في ثابت البنية الدقيقة. وتشير نتائجهم إلى أن عامل الحساسية هذا من المرجح أن يتراوح بين ألف وعشرة آلاف. وهذا يعني أن ساعة الثوريوم النووية يمكن أن تكون أكثر حساسية بآلاف المرات للتغيرات في الفيزياء الأساسية من الساعات الذرية الحالية. كما كشفت الدراسة أن الخصائص المغناطيسية للنواة في هذه الحالة تتوافق جيداً مع الملاحظات التجريبية، مما يؤكد أكثر أن محاكاتهم تصف النواة الحقيقية بدقة. ومن خلال إثبات أن نموذجاً مجهرياً يمكنه التنبؤ باستمرار بكل من طاقة الحالة وحساسيتها للثوابت الأساسية، يوفر هذا العمل أساساً نظرياً صلباً للتطوير المستقبلي للساعات النووية. إنه يوضح أن المفتاح لإطلاق العنان للإمكانات الكاملة لهذه التكنولوجيا يكمن في فهم التشوهات الكمثرية الدقيقة والاقتران الدقيق للجسيمات داخل النواة، مما يوفر مساراً أوضح لاختبار أعمق القوانين في الكون.