Sensitivity of the $^{229m}$Th clock transition to the fine-structure constant in a Skyrme-Hartree-Fock-BCS approach

Le temps n'est pas seulement une invention humaine ; c'est un rythme fondamental de l'univers, mesuré par le tic-tac régulier des atomes et les vibrations de la lumière. Pendant des décennies, les garde-temps les plus précis que nous ayons construits sont les horloges atomiques, qui suivent les sauts d'énergie des électrons tourbillonnant autour du cœur d'un atome. Ces dispositifs sont devenus si sensibles que les scientifiques les utilisent désormais pour traquer les changements dans les lois mêmes de la physique, cherchant à savoir si les constantes fondamentales de la nature varient au fil du temps. L'une de ces constantes est la constante de structure fine, un nombre qui dicte la force avec laquelle les particules chargées électriquement interagissent. Si ce nombre venait à dériver, même légèrement, au cours de l'histoire de l'univers, cela réécrirait notre compréhension de la réalité. Bien que les horloges atomiques soient excellentes, un nouveau type de garde-temps a émergé du cœur même de l'atome. Au lieu des électrons, cette horloge repose sur une transition nucléaire rare de l'isotope thorium-229. Ce noyau spécifique possède un état excité, ou une version à « plus haute énergie », qui se situe à un niveau d'énergie incroyablement bas par rapport aux états nucléaires typiques. Comme l'écart énergétique est si faible, il peut être comblé par des lasers, rendant possible la construction d'une horloge nucléaire potentiellement bien plus sensible aux changements des constantes fondamentales de l'univers que toute horloge atomique antérieure.

Le défi de cette horloge nucléaire réside dans le fait que sa sensibilité extrême dépend d'une quantité qui ne peut être mesurée directement en laboratoire : la différence d'énergie électrique entre l'état fondamental du noyau et son état excité. Pour comprendre à quel point le tic-tac de l'horloge changerait si la constante de structure fine variait, les physiciens doivent calculer cette différence d'énergie à l'aide de modèles nucléaires complexes. Pendant des années, ces calculs ont été difficiles, produisant souvent des résultats soit trop élevés, soit trop bas pour être utiles, et ils échouaient fréquemment à reproduire l'énergie réelle mesurée de l'état excité. Sans un modèle fiable qui obtienne l'énergie exacte, la prédiction de la sensibilité de l'horloge reste incertaine. Une équipe de chercheurs a maintenant abordé ce problème en construisant une simulation plus détaillée et plus flexible du noyau de thorium-229, visant à trouver les conditions précises qui permettent à l'état excité d'exister à une énergie aussi basse.

Les chercheurs ont utilisé un modèle informatique sophistiqué basé sur l'approche Skyrme-Hartree-Fock-BCS, une méthode qui traite le noyau non pas comme une bille rigide, mais comme un fluide de protons et de neutrons capable de changer de forme et d'interagir de manière complexe. Dans leur simulation, ils se sont concentrés sur deux caractéristiques spécifiques qui sont souvent négligées ou simplifiées dans d'autres modèles : l'appariement des neutrons et la forme du noyau. Ils ont permis au noyau de s'étirer pour prendre une forme de poire, une déformation appelée déformation octopolaire, qui brise la symétrie du noyau. Ils ont également ajusté la force des forces d'appariement entre les neutrons, qui agissent comme une colle maintenant ensemble le fluide nucléaire. En ajustant soigneusement ces paramètres, l'équipe a recherché un point spécifique où l'énergie de l'état excité descendrait pour correspondre à la valeur expérimentale de 8,4 électron-volts, un niveau qui était resté insaisissable lors des tentatives théoriques précédentes.

Ce qu'ils ont trouvé, c'est une région étroite dans leurs calculs où les niveaux d'énergie de l'état fondamental et de l'état excité se rapprochaient incroyablement, étant presque sur le point de se croiser. Dans cette zone spécifique, définie par un équilibre précis des forces d'appariement et de la forme de poire du noyau, le modèle a prédit avec succès une énergie pour l'état excité qui tombait en dessous de mille électron-volts, se rapprochant très près de la valeur expérimentale de 8,4 électron-volts. Ce fut une avancée significative car les modèles précédents, qui forçaient le noyau à rester symétrique, ne pouvaient pas atteindre ces basses énergies. La capacité de reproduire le bon niveau d'énergie a donné aux chercheurs la confiance que leur modèle capture les véritables conditions physiques à l'intérieur du noyau. Avec un modèle fiable en main, ils ont ensuite calculé la différence d'énergie électrique entre les deux états. Ils ont découvert que lorsque le noyau adopte cette forme de poire, la différence d'énergie électrique est environ dix fois plus grande que ce qui avait été prédit par les modèles maintenant le noyau symétrique.

Cette plus grande différence d'énergie a un impact profond sur la sensibilité de l'horloge nucléaire. Les chercheurs ont calculé un facteur décrivant comment la fréquence de l'horloge changerait en réponse à un décalage de la constante de structure fine. Leurs résultats suggèrent que ce facteur de sensibilité se situe probablement entre mille et dix mille. Cela signifie que l'horloge nucléaire au thorium pourrait être des milliers de fois plus sensible aux changements de la physique fondamentale que les horloges atomiques actuelles. L'étude a également révélé que les propriétés magnétiques du noyau dans cet état correspondent bien aux observations expérimentales, confirmant davantage que leur simulation décrit fidèlement le noyau réel. En démontrant qu'un modèle microscopique peut prédire de manière cohérente à la fois l'énergie de l'état et sa sensibilité aux constantes fondamentales, ce travail fournit un fondement théorique solide pour le développement futur des horloges nucléaires. Il montre que la clé pour libérer tout le potentiel de cette technologie réside dans la compréhension des subtiles déformations en forme de poire et de l'appariement délicat des particules au sein du noyau, offrant une voie plus claire vers l'exploration des lois les plus profondes de l'univers.