Sensitivity of the $^{229m}$Th clock transition to the fine-structure constant in a Skyrme-Hartree-Fock-BCS approach

Zeit ist nicht nur eine menschliche Erfindung; sie ist ein grundlegender Rhythmus des Universums, gemessen am stetigen Ticken von Atomen und den Schwingungen des Lichts. Über Jahrzehnte hinweg waren die präzisesten Zeitmesser, die wir gebaut haben, Atomuhren, die die Energiesprünge von Elektronen verfolgen, die um den Kern eines Atoms kreisen. Diese Geräte sind mittlerweile so empfindlich geworden, dass Wissenschaftler sie nutzen, um nach Veränderungen in den eigentlichen Gesetzen der Physik zu suchen – in der Hoffnung herauszufinden, ob sich die fundamentalen Naturkonstanten im Laufe der Zeit verschieben. Eine solche Konstante ist die Feinstrukturkonstante, eine Zahl, die bestimmt, wie stark elektrisch geladene Teilchen miteinander interagieren. Sollte diese Zahl im Laufe der Geschichte des Universums auch nur minimal driften, würde dies unser Verständnis der Realität umschreiben. Während Atomuhren hervorragend sind, ist eine neue Art von Zeitmesser aus dem Herzen des Atoms selbst hervorgegangen. Anstatt Elektronen nutzt diese Uhr einen seltenen nuklearen Übergang im Isotop Thorium-229. Dieser spezifische Kern besitzt einen angeregten Zustand, oder eine „energiereichere“ Version, der im Vergleich zu typischen Kernzuständen auf einem unglaublich niedrigen Energieniveau liegt. Da die Energielücke so klein ist, kann sie durch Laser überbrückt werden, was den Bau einer Kernuhr ermöglicht, die potenziell weitaus empfindlicher gegenüber Veränderungen der fundamentalen Konstanten des Universums ist als jede bisherige Atomuhr.

Die Herausforderung bei dieser Kernuhr besteht darin, dass ihre extreme Empfindlichkeit von einer Größe abhängt, die in einem Labor nicht direkt gemessen werden kann: dem Unterschied in der elektrischen Energie zwischen dem Grundzustand und dem angeregten Zustand des Kerns. Um zu verstehen, wie sehr sich das Ticken der Uhr ändern würde, falls sich die Feinstrukturkonstante verschiebt, müssen Physiker diesen Energieunterschied mithilfe komplexer Kernmodelle berechnen. Jahrelang waren diese Berechnungen schwierig und lieferten Ergebnisse, die entweder zu hoch oder zu niedrig waren, um nützlich zu sein, und sie scheiterten häufig daran, die tatsächlich gemessene Energie des angeregten Zustands zu reproduzieren. Ohne ein zuverlässiges Modell, das die Energie korrekt wiedergibt, bleibt die Vorhersage der Empfindlichkeit der Uhr ungewiss. Ein Team von Forschern hat dieses Problem nun angegangen, indem es eine detailliertere und flexiblere Simulation des Thorium-229-Kerns erstellt hat, mit dem Ziel, die präzisen Bedingungen zu finden, die die Existenz des angeregten Zustands bei einer so niedrigen Energie ermöglichen.

Die Forscher verwendeten ein hochentwickeltes Computermodell, das auf dem Skyrme-Hartree-Fock-BCS-Ansatz basiert – einer Methode, die den Kern nicht als starre Kugel betrachtet, sondern als ein Fluid aus Protonen und Neutronen, das seine Form verändern und auf komplexe Weise interagieren kann. In ihrer Simulation konzentrierten sie sich auf zwei spezifische Merkmale, die in anderen Modellen oft übersehen oder vereinfacht werden: die Paarung der Neutronen und die Form des Kerns. Sie erlaubten dem Kern, sich in eine birnenähnliche Form zu strecken, eine Deformation, die als Oktupol-Deformation bekannt ist und die Symmetrie des Kerns bricht. Zudem passten sie die Stärke der Paarungskräfte zwischen den Neutronen an, die wie ein Klebstoff wirken, der das nukleare Fluid zusammenhält. Durch die sorgfältige Abstimmung dieser Parameter suchte das Team nach einem spezifischen Punkt, an dem die Energie des angeregten Zustands so weit absinkt, dass sie dem experimentellen Wert von 8,4 Elektronenvolt entspricht – ein Niveau, das in früheren theoretischen Versuchen schwer zu erreichen war.

Was sie fanden, war eine schmale Region in ihren Berechnungen, in der die Energieniveaus des Grundzustands und des angeregten Zustands einander unglaublich nahe kamen, fast so, als würden sie sich überschneiden. In dieser spezifischen Zone, die durch ein präzises Gleichgewicht der Paarungskräfte und die birnenähnliche Form des Kerns definiert ist, sagte das Modell erfolgreich eine Energie für den angeregten Zustand voraus, die unter tausend Elektronenvolt lag und sehr nah an den experimentellen 8,4 Elektronenvolt traf. Dies war ein bedeutender Durchbruch, da frühere Modelle, die den Kern symmetrisch hielten, diese niedrigen Energien nicht erreichen konnten. Die Fähigkeit, das korrekte Energieniveau zu reproduzieren, gab den Forschern die Gewissheit, dass ihr Modell die wahren physikalischen Bedingungen im Inneren des Kerns erfasst. Mit einem zuverlässigen Modell in der Hand berechneten sie anschließend die Differenz der elektrischen Energie zwischen den beiden Zuständen. Sie entdeckten, dass die elektrische Energiedifferenz, wenn der Kern die gestatte birnenähnliche Form annimmt, etwa zehnmal größer ist als das, was Modelle, die den Kern symmetrisch hielten, vorhersagten.

Diese größere Energiedifferenz hat einen tiefgreifenden Einfluss auf die Empfindlichkeit der Kernuhr. Die Forscher berechneten einen Faktor, der beschreibt, wie stark sich die Frequenz der Uhr als Reaktion auf eine Verschiebung der Feinstrukturkonstante ändern würde. Ihre Ergebnisse legen nahe, dass dieser Empfindlichkeitsfaktor wahrscheinlich zwischen eintausend und zehntausend liegt. Das bedeutet, dass die Thorium-Kernuhr potenziell tausendfach empfindlicher auf Veränderungen der fundamentalen Physik reagieren könnte als aktuelle Atomuhren. Die Studie zeigte auch, dass die magnetischen Eigenschaften des Kerns in diesem Zustand gut mit experimentellen Beobachtungen übereinstimmen, was die Simulation weiter als Beschreibung des realen Kerns bestätigt. Indem sie demonstrierten, dass ein mikroskopisches Modell sowohl die Energie des Zustands als auch dessen Empfindlichkeit gegenüber fundamentalen Konstanten konsistent vorhersagen kann, liefert die Arbeit ein solides theoretisches Fundament für die zukünftige Entwicklung von Kernuhren. Sie zeigt, dass der Schlüssel zur Entfaltung des vollen Potenzials dieser Technologie im Verständnis der subtilen, birnenförmigen Deformationen und der delikaten Paarung der Teilchen innerhalb des Kerns liegt, und bietet somit einen klareren Weg zur Erforschung der tiefsten Gesetze des Universums.