Sensitivity of the $^{229m}$Th clock transition to the fine-structure constant in a Skyrme-Hartree-Fock-BCS approach

Tijd is niet slechts een menselijke uitvinding; het is een fundamenteel ritme van het universum, gemeten door het gestage tikken van atomen en de trillingen van licht. Decennialang zijn de meest precieze tijdmeters die we hebben gebouwd atoomklokken, die de energieovergangen van elektronen volgen die rond de kern van een atoom cirkelen. Deze apparaten zijn zo gevoelig geworden dat wetenschappers ze nu gebruiken om te zoeken naar veranderingen in de fundamentele wetten van de fysica, waarbij ze onderzoeken of de fundamentele constanten van de natuur in de loop van de tijd verschuiven. Eén dergelijke constante is de fijnstructuurconstante, een getal dat bepaalt hoe sterk elektrisch geladen deeltjes met elkaar interageren. Als dit getal zelfs maar licht zou driften gedurende de geschiedenis van het universum, zou het ons begrip van de werkelijkheid herschrijven. Hoewel atoomklokken uitstekend zijn, is er een nieuw soort tijdmeter opgekomen uit het hart van het atoom zelf. In plaats van elektronen vertrouwt deze klok op een zeldzame nucleaire overgang in de isotoop thorium-229. Deze specifieke kern heeft een aangeslagen toestand, of een "hoger energieniveau", die zich op een ongelooflijk laag energieniveau bevindt vergeleken met typische nucleaire toestanden. Omdat de energiekloof zo klein is, kan deze worden overbrugd door lasers, wat het mogelijk maakt om een nucleaire klok te bouwen die potentieel veel gevoeliger is voor veranderingen in de fundamentele constanten van het universum dan welke atoomklok dan ook voorheen.

De uitdaging bij deze nucleaire klok is dat de extreme gevoeligheid afhangt van een grootheid die niet direct in een laboratorium kan worden gemeten: het verschil in elektrische energie tussen de grondtoestand en de aangeslagen toestand van de kern. Om te begrijpen hoeveel de tik van de klok zou veranderen als de fijnstructuurconstante zou verschuiven, moeten natuurkundigen dit energieverschil berekenen met complexe modellen van de kern. Jarenlang waren deze berekeningen moeilijk; ze leverden vaak resultaten op die ofwel te hoog of te laag waren om bruikbaar te zijn, en ze slaagden er regelmatig niet in om de werkelijke, gemeten energie van de aangeslagen toestand te reproduceren. Zonder een betrouwbaar model dat de energie correct weergeeft, blijft de voorspelling van de gevoeligheid van de klok onzeker. Een team van onderzoekers heeft dit probleem nu aangepakt door een gedetailleerdere en flexibelere simulatie van de thorium-229-kern te bouwen, met als doel de precieze condities te vinden die de aangeslagen toestand mogelijk maken bij een zo lage energie.

De onderzoekers gebruikten een geavanceerd computermodel gebaseerd op de Skyrme-Hartree-Fock-BCS-benadering, een methode die de kern niet behandelt als een starre bal, maar als een vloeistof van protonen en neutronen die van vorm kan veranderen en op complexe wijze kan interageren. In hun simulatie concentreerden zij zich op twee specifieke kenmerken die vaak worden over het hoofd gezien of vereenvoudigd in andere modellen: de pairing van neutronen en de vorm van de kern. Ze lieten de kern uitrekken tot een peerachtige vorm, een vervorming die bekend staat als octupool-deformatie, die de symmetrie van de kern doorbreekt. Ze pasten ook de sterkte van de pairing-krachten tussen neutronen aan, die fungeren als een soort lijm die de nucleaire vloeistof bij elkaar houdt. Door deze parameters zorgvuldig af te stemmen, zochten het team naar een specifiek punt waar de energie van de aangeslagen toestand naar beneden zou dalen om overeen te komen met de experimentele waarde van 8,4 elektronvolt, een niveau dat in eerdere theoretische pogingen ongrijpbaar was gebleven.

Wat ze vonden, was een smal gebied in hun berekeningen waar de energieniveaus van de grondtoestand en de aangeslagen toestand ongelooflijk dicht bij elkaar kwamen, bijna over elkaar heen schuiven. In deze specifieke zone, gedefinieerd door een precieze balans van pairing-krachten en de peerachtige vorm van de kern, voorspelde het model succesvol een energie voor de aangeslagen toestand die onder duizend elektronvolt lag, zeer dicht bij de experimentele 8,4 elektronvolt. Dit was een belangrijke doorbraak, omdat eerdere modellen, die de kern dwongen symmetrisch te blijven, deze lage energieën niet konden bereiken. Het vermogen om het juiste energieniveau te reproduceren, gaf de onderzoekers het vertrouwen dat hun model de ware fysieke condities binnen de kern vastlegt. Met een betrouwbaar model in handen berekenden zij vervolgens het verschil in elektrische energie tussen de twee toestanden. Ze ontdekten dat wanneer de kern de mogelijkheid krijgt om de peerachtige vorm aan te nemen, het verschil in elektrische energie ongeveer tien keer groter is dan wat door modellen die de kern symmetrisch hielden, werd voorspeld.

Dit grotere energieverschil heeft een diepgaande impact op de gevoeligheid van de nucleaire klok. De onderzoekers berekenden een factor die beschrijft hoeveel de frequentie van de klok zou veranderen als reactie op een verschuiving in de fijnstructuurconstante. Hun resultaten suggereren dat deze gevoeligheidsfactor waarschijnlijk tussen de duizend en tien duizend ligt. Dit betekent dat de thorium nucleaire klok duizenden malen gevoeliger zou kunnen zijn voor veranderingen in de fundamentele fysica dan de huidige atoomklokken. De studie onthulde ook dat de magnetische eigenschappen van de kern in deze toestand goed overeenkomen met de experimentele waarnemingen, wat de simulatie verder bevestigt dat zij de werkelijke kern accuraat beschrijft. Door aan te tonen dat een microscopisch model consistent zowel de energie van de toestand als de gevoeligheid voor fundamentele constanten kan voorspellen, biedt het werk een solide theoretische basis voor de toekomstige ontwikkeling van nucleaire klokken. Het laat zien dat de sleutel tot het ontsluiten van het volledige potentieel van deze technologie ligt in het begrijpen van de subtiele, peerachtige vervormingen en de delicate pairing van deeltjes binnen de kern, wat een helderder pad biedt naar het testen van de diepste wetten van het universum.