Sensitivity of the $^{229m}$Th clock transition to the fine-structure constant in a Skyrme-Hartree-Fock-BCS approach

O tempo não é apenas uma invenção humana; é um ritmo fundamental do universo, medido pela pulsação constante dos átomos e pelas vibrações da luz. Durante décadas, os cronômetros mais precisos que construímos foram os relógios atômicos, que rastreiam os saltos de energia dos elétrons que giram ao redor do núcleo de um átomo. Esses dispositivos tornaram-se tão sensíveis que os cientistas agora os utilizam para caçar mudanças nas próprias leis da física, buscando se as constantes fundamentais da natureza oscilam ao longo do tempo. Uma dessas constantes é a constante de estrutura fina, um número que dita o quão fortemente as partículas eletricamente carregadas interagem. Se esse número sofresse um desvio, mesmo que leve, ao longo da história do universo, ele reescreveria nossa compreensão da realidade. Embora os relógios atômicos sejam excelentes, um novo tipo de cronômetro emergiu do coração do próprio átomo. Em vez de elétrons, este relógio baseia-se em uma rara transição nuclear do isótopo tório-229. Este núcleo específico possui um estado excitado, ou uma versão de "energia mais alta", que se situa em um nível de energia incrivelmente baixo em comparação com os estados nucleares típicos. Como o hiato de energia é tão pequeno, ele pode ser atravessado por lasers, tornando possível construir um relógio nuclear que é potencialmente muito mais sensível a mudanças nas constantes fundamentais do universo do que qualquer relógio atômico anterior.

O desafio com este relógio nuclear é que sua extrema sensibilidade depende de uma quantidade que não pode ser medida diretamente em um laboratório: a diferença na energia elétrica entre o estado fundamental do núcleo e o seu estado excitado. Para entender o quanto o tique-taque desse relógio mudaria se a constante de estrutura fina se deslocasse, os físicos devem calcular essa diferença de energia usando modelos complexos do núcleo. Durante anos, esses cálculos foram difíceis, produzindo frequentemente resultados que eram ou altos demais ou baixos demais para serem úteis, e falhavam frequentemente em reproduzir a energia real medida do estado excitado. Sem um modelo confiável que acerte a energia, a previsão da sensibilidade do relógio permanece incerta. Uma equipe de pesquisadores abordou agora este problema construindo uma simulação mais detalhada e flexível do núcleo de tório-229, visando encontrar as condições precisas que permitem que o estado excitado exista em um nível de energia tão baixo.

Os pesquisadores utilizaram um modelo computacional sofisticado baseado na abordagem Skyrme-Hartree-Fock-BCS, um método que trata o núcleo não como uma bola rígida, mas como um fluido de prótons e nêutrons que pode mudar de forma e interagir de maneiras complexas. Em sua simulação, eles focaram em dois recursos específicos que são frequentemente negligenciados ou simplificados em outros modelos: o emparelhamento de nêutrons e a forma do núcleo. Eles permitiram que o núcleo se esticasse em uma forma de pera, uma deformação conhecida como deformação octupolo, que quebra a simetria do núcleo. Eles também ajustaram a força das forças de emparelhamento entre os nêutrons, que atuam como uma cola mantendo o fluido nuclear unido. Ao ajustar cuidadosamente esses parâmetros, a equipe buscou um ponto específico onde a energia do estado excitado cairia para coincidir com o valor experimental de 8,4 elétron-volts, um nível que havia sido elusivo em tentativas teóricas anteriores.

O que eles encontraram foi uma região estreita em seus cálculos onde os níveis de energia do estado fundamental e do estado excitado ficaram incrivelmente próximos, quase se cruzando. Nesta zona específica, definida por um equilíbrio preciso de forças de emparelhamento e pela forma de pera do núcleo, o modelo previu com sucesso uma energia para o estado excitado que caiu abaixo de mil elétron-volts, aproximando-se muito do valor experimental de 8,4 elétron-volts. Isso foi um avanço significativo porque modelos anteriores, que forçavam o núcleo a permanecer simétrico, não conseguiam atingir essas energias baixas. A capacidade de reproduzir o nível de energia correto deu aos pesquisadores confiança de que seu modelo estava capturando as verdadeiras condições físicas dentro do núcleo. Com um modelo confiável em mãos, eles então calcularam a diferença de energia elétrica entre os dois estados. Eles descobriram que, quando o núcleo é permitido assumir essa forma de pera, a diferença na energia elétrica é cerca de dez vezes maior do que o previsto por modelos que mantinham o núcleo simétrico.

Essa maior diferença de energia tem um impacto profundo na sensibilidade do relógio nuclear. Os pesquisadores calcularam um fator que descreve o quanto a frequência do relógio mudaria em resposta a um deslocamento na constante de estrutura fina. Seus resultados sugerem que esse fator de sensibilidade está provavelmente entre mil e dez mil. Isso significa que o relógio nuclear de tório poderia ser milhares de vezes mais sensível a mudanças na física fundamental do que os relógios atômicos atuais. O estudo também revelou que as propriedades magnéticas do núcleo neste estado coincidem bem com as observações experimentais, confirmando ainda mais que sua simulação está descrevendo o núcleo real com precisão. Ao demonstrar que um modelo microscópico pode prever consistentemente tanto a energia do estado quanto sua sensibilidade às constantes fundamentais, o trabalho fornece uma base teórica sólida para o desenvolvimento futuro de relógios nucleares. Ele mostra que a chave para desbloquear todo o potencial desta tecnologia reside na compreensão das sutis deformações em forma de pera e do delicado emparelhamento de partículas dentro do núcleo, oferecendo um caminho mais claro para testar as leis mais profundas do universo.