Sensitivity of the $^{229m}$Th clock transition to the fine-structure constant in a Skyrme-Hartree-Fock-BCS approach

समय केवल एक मानवीय आविष्कार नहीं है; यह ब्रह्मांड की एक मौलिक लय है, जिसे परमाणुओं की निरंतर टिक-टिक और प्रकाश के कंपन द्वारा मापा जाता है। दशकों से, हमारे द्वारा बनाए गए सबसे सटीक समयमापक परमाणु घड़ियाँ (atomic clocks) रही हैं, जो परमाणु के केंद्र के चारों ओर घूमते इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा छलांगों को ट्रैक करती हैं। ये उपकरण इतने संवेदनशील हो गए हैं कि वैज्ञानिक अब इनका उपयोग भौतिकी के मूल नियमों में परिवर्तन खोजने के लिए कर रहे हैं, यह पता लगाने के लिए कि क्या प्रकृति के मौलिक स्थिरांक (fundamental constants) समय के साथ बदलते हैं। ऐसा ही एक स्थिरांक 'फाइन-स्ट्रक्चर कॉन्स्टेंट' (fine-structure constant) है, जो यह निर्धारित करता है कि विद्युत रूप से आवेशित कण कितनी मजबूती से परस्पर क्रिया करते हैं। यदि यह संख्या ब्रह्मांड के इतिहास में थोड़ी भी विचलित होती है, तो यह वास्तविकता के बारे में हमारी समझ को फिर से लिख देगी। जबकि परमाणु घड़ियाँ उत्कृष्ट हैं, परमाणु के हृदय से ही एक नए प्रकार का समयमापक उभरा है। इलेक्ट्रॉनों के बजाय, यह घड़ी थोरियम-229 (thorium-229) के समस्थानिक (isotope) में एक दुर्लभ नाभिकीय संक्रमण (nuclear transition) पर निर्भर करती है। इस विशिष्ट नाभिक में एक उत्तेजित अवस्था (excited state), या एक "उच्च ऊर्जा" वाला संस्करण होता है, जो विशिष्ट नाभिकीय अवस्थाओं की तुलना में अविश्वसनीय रूप से निम्न ऊर्जा स्तर पर स्थित है। क्योंकि ऊर्जा का अंतर बहुत कम है, इसे लेजर द्वारा पाटा जा सकता है, जिससे एक ऐसी परमाणु घड़ी बनाना संभव हो जाता है जो किसी भी पिछली परमाणु घड़ी की तुलना में ब्रह्मांड के मौलिक स्थिरांकों में होने वाले परिवर्तनों के प्रति कहीं अधिक संवेदनशील हो सकती है।

इस परमाणु घड़ी के साथ चुनौती यह है कि इसकी अत्यधिक संवेदनशीलता एक ऐसे परिमाण पर निर्भर करती है जिसे प्रयोगशाला में सीधे नहीं मापा जा सकता: नाभिक के 'ग्राउंड स्टेट' (ground state) और उसकी 'एक्साइटेड स्टेट' (excited state) के बीच विद्युत ऊर्जा का अंतर। यह समझने के लिए कि यदि फाइन-स्ट्रक्चर कॉन्स्टेंट बदलता है तो घड़ी की टिक-टिक में कितना परिवर्तन होगा, भौतिकविदों को जटिल मॉडलों का उपयोग करके इस ऊर्जा अंतर की गणना करनी पड़ती है। वर्षों तक, ये गणनाएँ कठिन रही हैं, जो अक्सर ऐसे परिणाम देती थीं जो या तो बहुत अधिक थे या बहुत कम, और वे अक्सर उत्तेजित अवस्था की वास्तविक, मापी गई ऊर्जा को पुनरुत्पादित करने में विफल रहीं। एक विश्वसनीय मॉडल के बिना जो ऊर्जा को सही ढंग से प्रस्तुत कर सके, संवेदनशीलता की भविष्यवाणी अनिश्चित बनी रहती है। शोधकर्ताओं की एक टीम ने थोरियम-229 नाभिक का अधिक विस्तृत और लचीला सिमुलेशन बनाकर इस समस्या को हल किया है, जिसका लक्ष्य उन सटीक स्थितियों को खोजना है जो इस निम्न ऊर्जा स्तर पर उत्तेजित अवस्था के अस्तित्व को संभव बनाती हैं।

शोधकर्ताओं ने स्काईर्म-हार्ट्री-फोक-बीसीएस (Skyrme-Hartree-Fock-BCS) दृष्टिकोण पर आधारित एक परिष्कृत कंप्यूटर मॉडल का उपयोग किया, जो नाभिक को एक कठोर गेंद के रूप में नहीं, बल्कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के एक तरल के रूप में मानता है जो आकार बदल सकते हैं और जटिल तरीकों से परस्पर क्रिया कर सकते हैं। अपने सिमुलेशन में, उन्होंने दो विशिष्ट विशेषताओं पर ध्यान केंद्रित किया जिन्हें अक्सर अनदेखा किया जाता है या सरल बनाया जाता है: न्यूट्रॉनों की पेयरिंग (pairing) और नाभिक का आकार। उन्होंने नाभिक को एक नाशपाती जैसे आकार में खिंचने की अनुमति दी, जिसे 'ऑक्टुपोल डिफॉर्मेशन' (octupole deformation) कहा जाता है, जो नाभिक की समरूपता को तोड़ता है। उन्होंने न्यूट्रॉनों के बीच पेयरिंग बलों की ताकत को भी समायोजित किया, जो नाभिकीय तरल को एक साथ रखने वाले गोंद की तरह कार्य करते हैं। इन मापदंडों को सावधानीपूर्वक ट्यून करके, टीम ने एक विशिष्ट बिंदु की खोज की जहाँ उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा गिरकर उस प्रयोगात्मक मान (8.4 इलेक्ट्रॉन वोल्ट) से मेल खा सके, जो पिछले सैद्धांतिक प्रयासों में मायावी रहा था।

उन्होंने पाया कि उनके गणनाओं में एक संकीर्ण क्षेत्र था जहाँ ग्राउंड स्टेट और एक्साइटेड स्टेट के ऊर्जा स्तर एक-दूसरे के अविश्वसनीय रूप से करीब आ गए, लगभग एक दूसरे को पार करने के करीब। इस विशिष्ट क्षेत्र में, जो पेयरिंग बलों और नाभिक के नाशपाती जैसे आकार के सटीक संतुलन द्वारा परिभाषित है, मॉडल ने सफलतापूर्वक उत्तेजित अवस्था के लिए एक ऐसी ऊर्जा की भविष्यवाणी की जो एक हजार इलेक्ट्रॉन वोल्ट से नीचे थी, जो प्रयोगात्मक 8.4 इलेक्ट्रॉन वोल्ट के बहुत करीब थी। यह एक महत्वपूर्ण सफलता थी क्योंकि पिछले मॉडल, जिन्होंने नाभिक को सममित (symmetric) रहने के लिए मजबूर किया था, इन निम्न ऊर्जाओं तक नहीं पहुँच सके। सही ऊर्जा स्तर को पुनरुत्पादित करने की क्षमता ने शोधकर्ताओं को विश्वास दिलाया कि उनका मॉडल नाभिक के भीतर वास्तविक भौतिक स्थितियों को पकड़ रहा है। एक विश्वसनीय मॉडल हाथ में होने के बाद, उन्होंने दोनों अवस्थाओं के बीच विद्युत ऊर्जा के अंतर की गणना की। उन्होंने पाया कि जब नाभिक को इस नाशपाती जैसे आकार लेने की अनुमति दी जाती है, तो विद्युत ऊर्जा का अंतर उन मॉडलों की तुलना में लगभग दस गुना अधिक होता है जिन्होंने नाभिक को सममित रखा था।

इस बड़े ऊर्जा अंतर का परमाणु घड़ी की संवेदनशीलता पर गहरा प्रभाव पड़ता है। शोधकर्ताओं ने एक कारक की गणना की जो यह बताता है कि फाइन-स्ट्रक्चर कॉन्स्टेंट में बदलाव के जवाब में घड़ी की आवृत्ति (frequency) कितनी बदलेगी। उनके परिणाम बताते हैं कि यह संवेदनशीलता कारक संभवतः एक हजार और दस हजार के बीच है। इसका अर्थ है कि थोरियम परमाणु घड़ी वर्तमान परमाणु घड़ियों की तुलना में मौलिक भौतिकी में परिवर्तनों के प्रति हजारों गुना अधिक संवेदनशील हो सकती है। अध्ययन ने यह भी खुलासा किया कि इस अवस्था में नाभिक के चुंबकीय गुण प्रयोगात्मक अवलोकनों के साथ अच्छी तरह मेल खाते हैं, जो आगे पुष्टि करता है कि उनका सिमुलेशन वास्तविक नाभिक का सटीक वर्णन कर रहा है। यह प्रदर्शित करते हुए कि एक सूक्ष्म मॉडल लगातार ऊर्जा और मौलिक स्थिरांकों के प्रति संवेदनशीलता दोनों की भविष्यवाणी कर सकता है, यह कार्य परमाणु घड़ियों के भविष्य के विकास के लिए एक ठोस सैद्धांतिक आधार प्रदान करता है। यह दिखाता है कि इस तकनीक की पूरी क्षमता को अनलॉक करने की कुंजी नाभिक के भीतर सूक्ष्म, नाशपाती के आकार के विरूपण (deformations) और कणों की नाजुक पेयरिंग को समझने में निहित है, जो ब्रह्मांड के गहरे नियमों के परीक्षण की दिशा में एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करती है।