Mixed-state phases induced by power-law quantum channels

في عالم الكم، تأتي المادة عادة في نوعين: الحالات النقية، وهي حالات معزولة تمامًا ويمكن التنبؤ بها، والحالات المختلطة، وهي حالات فوضوية وصاخبة وتتفاعل باستمرار مع محيطها. لعقود من الزمن، رسم الفيزيائيون خرائط للأطوار المتميزة للمادة النقية، ووجدوا أنه حتى في البيئات الفوضوية، يمكن لبعض أنماط النظام أن تظهر وتستمر. ومع ذلك، عندما يكون النظام مفتوحًا على البيئة، تتغير القواعد. فقد تم اقتراح نوع جديد من النظام مؤخرًا، وهو نظام لا يوجد إلا في هذه الحالات المختلطة والمختلطة، وليس له نظير في العالم النقي والمعزول. تتضمن هذه الظاهرة نوعًا محددًا من كسر التناظر، حيث يفقد النظام شكلًا قويًا وصلبًا من النظام ولكنه يحتفظ بنسخة أضعف ومتوسطة منه. وبينما شهد العلماء حدوث ذلك في أنظمة ذات بعدين أو أكثر، ساد اعتقاد طويل الأمد بأن مثل هذا التحول لا يمكن أن يحدث في خط ذي بُعد واحد إذا كان الضجيج مقتصرًا على الجيران القريبين فقط؛ إذ كان الاعتقاد أن الضجيج سيؤدي ببساطة إلى محو أي نظام معقد قبل أن يتمكن من التمكن منه.

لقد تحدى فريق من الباحثين هذا القيد عبر إدخال نوع جديد من الضجيج الذي يمتد عبر النظام بأكمله. فبدلاً من الاكتفاء بالهمس لجيرانهم المباشرين، يتحدث الضجيج في نموذجهم إلى كل جزء آخر من الخط، وإن كانت قوة ذلك الحديث تتلاشى مع زيادة المسافة. ومن خلال تطبيق هذا الضجيج بعيد المدى على عائلة محددة من الحالات الكمومية، اكتشفوا أن القواعد القديمة لم تعد تنطبق. فقد وجدوا أن هذا الضجيج الذي يتبع قانون القوة (power-law) يمكنه حتى في خط ذي بُعد واحد أن يحفز تحولًا دراماتيكيًا من حالة التناظر المثالي إلى حالة ينكسر فيها التناظر القوي، تاركًا النسخة الضعيفة منه خلفه. يحدث هذا التحول عند قوة ضجيج محددة وقابلة للقياس، مما يثبت أن الأنظمة ذات البُعد الواحد يمكنها بالفعل استضافة هذا الشكل الغريب من النظام المختلط، بشرما كان الضجيج متصلًا بما يكفي ليمتد عبر المسافة.

بدأ الباحثون تحقيقهم بعائلة من الحالات الكمومية التي يمكن ضبطها بسلاسة بين طرفين متطرفين: حالة تافهة وغير مثيرة للاهتمام، وحالة أكثر تعقيدًا تُعرف باسم الطور الطوبولوجي المحمي بالتناظر. في النسخة النقية الخالية من الضجيج من هذه الحالات، يكون الطور المعقد محميًا بتناظر خاص يحافظ على سلامة المعلومات عند حواف النظام. ولرؤية ما يحدث عندما يصبح النظام صاخبًا، طبق الفريق "قناة كمومية" تحاكي نوعًا محددًا من الاضطراب. تسبب هذه القناة المواقع المزدوجة في الخط في فقدان ترابطها الكمومي، ولكن مع لمسة خاصة: احتمال حدوث ذلك يتناقص وفقًا لقانون القوة بناءً على المسافة بين المواقع. فإذا كانت المواقع قريبة، يكون الاضطراب مرجحًا؛ وإذا كانت بعيدة، يكون أقل احتمالًا، لكنه لا يختفي تمامًا أبدًا.

عندما طبقوا هذه القناة بعيدة المدى على حالاتهم، أنشأوا خريطة مفصلة للأطوار الناتجة. ووجدوا أنه بالنسبة للضجيج الضعيف، يظل النظام في حالة متناظرة. ومع ذلك، مع زيادة قوة الضجيج، يعبر النظام حدودًا حادة إلى طور جديد حيث ينكسر التناظر القوي تلقائيًا، تاركًا التناظر الضعيف ساريًا فقط. هذا التحول، الذي أطلقوا عليه اسم "كسر التناظر التلقائي من القوي إلى الضعيف"، كان يُعتقد سابقًا أنه مستحيل في البعد الواحد مع الضجيج قصير المدى. وقد أكد الباحثون هذا التحول عبر قياس كميات محددة تعمل كموازين حرارة لنظامهم؛ حيث وجدوا أنه بينما تلاشت مقاييس النظام المعتادة، فإن مقياسًا أكثر تطورًا — ينظر إلى النظام في فضاء رياضي مضاعف — قد أشار بوضوح إلى التغيير. هذا الطور الجديد ليس مجرد نسخة فوضوية من الطور القديم، بل هو حالة مادة متميزة لها خصائصها الفريدة.

ولعل الاكتشاف الأكثر إثارة للدهشة كان طبيعة الطور الموجود قبيل انكسار التناظر مباشرة. ففي المنطقة التي يكون فيها الضجيج موجودًا ولكن ليس قويًا بما يكفي لكسر التناظر، يدخل النظام في نسخة مختلطة من الطور الطوبولوجي. في الحالات النقية، يشتهر هذا الطور بتخزين المعلومات الكمومية عند حوافه، محميًا بتناظر النظام. وفي هذا الطور المختلط الجديد، وجد الباحثون أن النظام لا يزال يحتفظ بمعلومتين منطقيتين (logical qubits)، رغم تلاشي العلامات التقليدية لهذا النظام. إن الطريقة القياسية للكشف عن هذا النظام، والتي تتضمن النظر في سلسلة محددة من الارتباطات، تفشل تمامًا في الحالة المختلطة لأن الضجيج يدمر الإشارة الخطية. ومع ذلك، باستخدام أداة تشخيصية مختلفة تنظر إلى تماسك النظام بطريقة غير خطية، أظهر الفريق أن المعلومات لا تزال موجودة، محمية بتناظر دقيق يعمل على كل من النظام وصورته الرياضية المرآتية. هذا الطور متميز عن الحالات المدروسة سابقًا لأنه يحتفظ بدرجة عالية من النقاء، مما يعني أن النظام ليس فوضويًا كما قد يُتوقع.

كما تناولت الدراسة عقبة عملية رئيسية في ملاحظة هذه الظواهر: صعوبة قياس الحالات المختلطة على الحواسيب الكمومية الحقيقية. نظرًا لأن هذه الحالات هي بطبيعتها صاخبة، فإن قياسها يتطلب عادةً عددًا هائلًا من العينات للحصول على إشارة واضحة، مما يجعل التجارب مستحيلة غالبًا على الأجهزة الحالية. وجد الباحثون أنه من خلال اختيار حالاتهم الأولية بعناية — وتحديدًا عبر ضبطها لتكون قريبة من نقطة خاصة يكون فيها النظام ثابتًا طبيعيًا تجاه الضجيج — يمكنهم إنشاء حالات مختلطة تظل نقية بشكل مثير للدهشة. هذا النقاء العالي يقلل بشكل كبير من عدد القياسات المطلوبة للكشف عن تحول الطور. وقد حسبوا أنه بالنسبة لنظام مكون من ثمانية عشر موقعًا، فإن فحص التحول عند هذه النقطة المثلى سيتطلب بضع مئات فقط من عمليات القياس، بينما يتطلب فحصها عند نقطة أقل مثالية عشرات الآلاف. وهذا يشير إلى أن الظاهرة التي وصفوها ليست مجرد فضول نظري، بل هي شيء يمكن تحقيقه وملاحظته على الأجهزة الكمومية القريبة من الحدوث.

يعتمد عمل الفريق على خدعة رياضية بارعة تقوم برسم خريطة للمشكلة الكمومية وتحويلها إلى نموذج ميكانيكا إحصائية كلاسيكية، وهو إطار عمل معروف جيدًا لدراسة كيفية تفاعل الجسيمات. في هذه الصورة الكلاسيكية، يترجم الضجيج الكمومي إلى تفاعلات بعيدة المدى بين "السبينات" (spins)، على غرار كيفية تأثير المغناطيسات على بعضها البعض عبر مسافة. سمح هذا الربط للفريق باستخدام محاكاة حاسوبية قوية لاستكشاف سلوك النظام عبر نطاق واسع من المعلمات. وقد أكدوا أن التحول إلى طور كسر التناظر يحدث عند قوة ضجيج محددة لمجموعة واسعة من أسس قانون القوة، طالما كانت التفاعلات طويلة المدى بما يكفي. كما أظهروا أنه لو كانت التفاعلات قصيرة المدى، لاختفى التحول، مما يؤكد أن الطبيعة بعيدة المدى للضجيج هي المكون الأساسي الذي يسمح بوجود هذا الطور الجديد في البعد الواحد.

في الختام، يفتح هذا البحث نافذة جديدة على سلوك المادة الكمومية في البيئات الصاخبة. فهو يوضح أن قيود الأنظمة ذات البعد الواحد يمكن التغلب عليها عبر إدخال اتصالات بعيدة المدى، مما يؤدي إلى مخطط أطوار غني بحالات مادة مبتكرة. إن اكتشاف طور طوبولوجي مختلط يحتفظ بالمعلومات الكمومية رغم فقدان الترابط (decoherence) يقدم منظورًا جديدًا حول كيفية حماية البيانات الكمومية. علاوة على ذلك، فإن تحديد نطاق المعلمات الذي تظل فيه هذه الحالات نقية للغاية يوفر مسارًا واضحًا للتجريبيين لاختبار هذه الأفكار في المختبر. يشير العمل إلى أن العالم الكمومي، حتى عندما يكون فوضويًا وذا بُعد واحد، يحمل المزيد من المفاجآت وأشكالًا أكثر متانة من النظام مما كان متصورًا، بانتظار من يفك شفرتها باستخدام النوع المناسب من الضجيج.