Mixed-state phases induced by power-law quantum channels

量子世界において、物質は通常、二つの形態として現れます。一つは、完全に孤立し予測可能な「純粋状態」、もう一つは、乱雑でノイズが多く、周囲と絶えず相互作用している「混合状態」です。数十年にわたり、物理学者たちは純粋な物質の明確な相をマッピングしてきました。そこでは、混沌とした環境下であっても、特定の秩序のパターンが創発し、持続することを見出しています。しかし、システムが環境に開かれている場合、ルールは変わります。最近、純粋な世界には対応するものがない、混合状態にのみ存在する新しい種類の秩序が提案されました。この現象は、システムが強固で硬直した形式の秩序を失う一方で、より弱く平均化されたバージョンの秩序を保持するという、特定の種類の対称性の破れを伴います。科学者たちは、二次元以上のシステムでこれが起こるのを目の当たりにしてきましたが、一次元の線においては、ノイズが近接する隣人に限定されている場合、このような転移は決して起こり得ないという長年の信念がありました。その考えによれば、ノイズが複雑な秩序が定着する前に、それを洗い流してしまうというものでした。

研究チームは、システム全体に及ぶ新しい種類のノイズを導入することで、この制限に挑戦しました。彼らのモデルにおけるノイズは、単に隣人にささやくのではなく、距離に応じて強さが減衰しながらも、あらゆる部分と対話します。この長距離ノлоイズを特定の量子状態に適用することで、古いルールがもはや適用されないことを発見しました。彼らは、一次元の線においても、このべき乗則に従うノザが、強固な対称性を破り、弱いバージョンだけを残すという劇的な変化を引き起こし得ることを突き止めました。この転移は、特定の測定可能なノイズ強度で発生し、一次元システムであっても、距離をまたぐほどに十分に接続されていれば、このエキゾチックな混合状態の秩序を宿し得ることを証明しています。

研究者たちは、二つの極端な状態、すなわち「自明で面白みのない状態」と「対称保護トポロジカル相」として知られる「より複雑な状態」の間を滑らかに調整できる量子状態のファミリーから調査を開始しました。ノイズのない純粋なバージョンのこれらの状態では、複雑な相は、システムの端に情報を安全に保持するための特別な対称性によって保護されています。システムがノイズにさらされるとどうなるかを調べるため、チームは特定の種類の乱れをシミュレートする量子チャネルを適用しました。このチャネルは、サイトのペアが量子コヒーレンスを失う原因となりますが、ここにはひねりが加えられています。つまり、事象が発生する確率は、サイト間の距離に基づいたべき乗則に従って減少します。サイトが近ければ乱れは起こりやすく、遠ければ起こりにくいですが、決して完全には消失しません。

この長距離チャネルを彼らの状態に適用した際、彼らは結果として生じる相の詳細なマップを構築しました。その結果、弱いノイズに対しては、システムは対称な状態に留まることがわかりました。しかし、ノイズの強さが増すと、システムは強固な対称性が自発的に破れ、弱い対称性だけが維持される新しい相へと鋭い境界を越えて移行します。彼らが「強から弱への自発的対称性の破れ」と呼ぶこの転移は、以前は一次元では不可能だと考えられていたものです。研究者たちは、秩序の温度計として機能する特定の量を測定することで、この転移を確認しました。通常の秩序の尺度は消失しましたが、数学的な倍空間（doubled mathematical space）においてシステムを見る、より洗練された尺度は、明らかにその変化を合図していました。この新しい相は、単なる古い状態の乱れたバージョンではなく、独自の特性を持つ明確に異なる状態なのです。

おそらく最も驚くべき発見は、対称性が破れる直前に存在する相の性質でした。ノイズが存在するものの、対称性を破るほどは強くない領域において、システムは混合状態のトポロジカル相に入ります。純粋な状態において、この相はシステムの対称性によって保護された、端に量子情報を蓄えることで有名です。この新しい混合相において、研究者たちは、伝統的な秩序の兆候が消失しているにもかかわらず、システムが二つの論理量子ビットの情報を保持していることを見出しました。標準的な秩序検出法は、特定の相関のストリング（紐）を見るものですが、ノイズが線形信号を破壊するため、混合状態では完全に失敗します。しかし、非線形な方法でシステムのコヒーレンスを見る別の診断ツールを用いることで、チームは、システムとその数学的な鏡像の両方に作用する微妙な対称性によって、情報が依然として保持されていることを示しました。この相は、以前研究されたデコヒーレンス状態とは異なり、高い純度を保持している、つまり予想されるほど乱れていないという点で独特です。

研究はまた、実在の量子コンピュータ上でこれらの現象を観測する際の大きな実用的障壁、すなわち混合状態の測定の難しさについても対処しました。これらの状態は本質的にノイズを含んでいるため、測定には明確な信号を得るために膨大な数のサンプルが必要となることが多く、現在のハードウェアでは実験が不可能になることがよくあります。研究者たちは、初期状態を慎重に選択すること、具体的には、システムが自然にノザに対して不変となる特別な点に近く調整することで、驚くほど純粋なままの混合状態を作り出せることを発見しました。この高い純度は、相転移を検出するために必要な測定回数を劇的に減少させます。彼らは、18サイトのシステムにおいて、この最適な点での転移を調査する場合、数百回の測定ショットで済むのに対し、最適でない点では数万回の測定が必要になると計算しました。これは、彼らが記述した現象が単なる理論的な好奇心ではなく、近未来の量子デバイス上で実現・観測可能なものであることを示唆しています。

チームの作業は、量子問題を古典的な統計力学モデル、すなわち粒子の相互作用を研究するためのよく理解された枠組みへとマッピングするという、巧妙な数学的トリックに基づいています。この古典的な図式において、量子的ノイズは、磁石が距離を超えて互いに影響を与えるのと同様の、スピン間の長距離相互作用へと翻訳されます。このマッピングにより、彼らは強力なコンピュータ・シミュレーションを用いて、幅広いパラメータにわたるシステムの挙動を探索することができました。彼らは、相互作用が十分に長い限り、有限のノイズ強度において対称性の破れた相への転移が起こることを確認しました。また、もし相互作用が短距離であれば転移は消失することも示し、長距離の性質こそが、一次元においてこの新しい相が存在することを可能にする鍵であることを裏付けました。

結局のところ、この研究は、ノイズの多い環境における量子物質の振る舞いへの新しい窓を開くものです。それは、長距離の接続を導入することで、一次元システムの限界を克服し、新しい相図と新しい状態の物質をもたらすことを示しています。デコヒーレンスにもかかわらず量子情報を保持する混合状態のトポロジカル相の発見は、量子データをどのように保護するかについての新しい視点を提供します。さらに、これらの状態が高純度を保つパラメータ領域を特定したことは、実験家がこれらのアイデアをラボでテストするための明確な道筋を示しています。この研究は、量子世界が、たとえ乱雑で一次元であっても、適切な種類のノイズさえあれば、より多くの驚きと、より堅牢な秩序の形態を秘めていることを示唆しています。