Mixed-state phases induced by power-law quantum channels

在量子世界中，物质通常有两种形态：纯态（pure states），它们是完美隔离且可预测的；以及混合态（mixed states），它们是混乱、嘈杂且不断与周围环境相互作用的。几十年来，物理学家已经绘制出了纯物质的不同相图，发现即使在混沌的环境中，某些有序模式也能涌现并持续存在。然而，当一个系统对环境开放时，规则就改变了。最近有一种新的秩序被提出，这种秩序仅存在于这些混乱、嘈iously 的混合态中，在洁净、孤立的世界里找不到对应的物种。这种现象涉及一种特定类型的对称性破缺，即系统失去了一种强而刚性的有序形式，但保留了一个较弱的、平均化的版本。虽然科学家已经在二维或多维系统中观察到了这种现象，但长期以来一直有一种观点认为，在一条一维线上，如果噪声仅限于相邻邻居，这种转变永远不会发生。人们认为，噪声会在任何复杂秩序形成之前就将其冲刷殆尽。

一支研究团队通过引入一种能够触及整个系统的全新噪声，挑战了这一限制。在他们的模型中，噪声不再只是向其直接邻居低语，而是与线上的每一个部分进行交流，尽管这种交流的强度随着距离的增加而减弱。通过将这种长程噪声应用于一类特定的量子态，他们发现旧有的规则不再适用。他们发现，即使在一维线上，这种幂律噪声也能触发从完美对称状态到强对称性崩溃、仅留下弱对称性的剧烈转变。这种转变发生在特定的、可测量的噪声强度下，证明了一维系统确实可以承载这种奇异的混合态有序，前提是噪声具有足够的连通性以跨越空间距离。

研究人员从一类可以在两个极端之间平滑调节的量子态开始他们的调查：一种平凡且无趣的状态，以及一种被称为对称保护拓扑相（symmetry-protected topological phase）的更复杂的态。在纯净、无噪声的版本中，这种复杂的相受一种特殊对称性的保护，从而确保信息在系统的边缘保持安全。为了观察系统变得嘈杂后的情况，团队应用了一个量子信道来模拟特定类型的扰动。该信道导致线上的成对位点失去量子相干性，但带有一个转折：这种发生的概率根据位点之间的距离呈幂律下降。如果位点靠近，扰动发生的可能性较大；如果位点远离，可能性较小，但绝不会完全消失。

当他们将这种长程信道应用于这些状态时，构建了一张详细的相图。他们发现，对于弱噪声，系统保持对称状态。然而，随着噪声强度的增加，系统跨越了一个清晰的边界，进入了一个新的相，其中强对称性自发破缺，仅留下弱对称性。他们将这种转变称为“强到弱自发对称性破缺”，这在以往使用短程噪声的一维系统中被认为是不可能的。研究人员通过测量作为系统有序度“温度计”的特定量确认了这一转变。他们发现，虽然通常的有序度度量消失了，但一种在倍增数学空间中观察系统的更复杂的度量清楚地标示了这种变化。这个新相不仅仅是旧相的一个混乱版本，它是一个具有自身独特属性的截然不同的物质态。

或许最令人惊讶的发现是处于对称性破缺之前的那个相的本质。在噪声存在但尚未强大到足以破缺对称性的区域，系统进入了一个混合态拓扑相。在纯态中，这种相以其在边缘存储量子信息并受系统对称性保护而闻名。在这种新的混合相中，研究人员发现系统仍然保留了两个逻辑比特的信息，尽管传统的有序迹象已经消失。检测这种有序的标准方法（涉及观察特定的关联链）在混合态中会完全失效，因为噪声破坏了线性信号。然而，通过使用另一种利用非线性方式观察系统相干性的诊断工具，团队展示了信息依然存在，受到一种作用于系统及其数学镜像上的微妙对称性的保护。这个相与之前研究过的退相干态不同，因为它保持了高度的纯度，这意味着系统并不像预想中那样混乱。

该研究还解决了观察这些现象的一个主要实际障碍：在真实量子计算机上测量混合态的困难。由于这些状态本质上是嘈杂的，测量它们通常需要极大量的样本才能获得清晰信号，这往往使得实验在现有硬件上变得无法实现。研究人员发现，通过仔细选择初始状态——具体来说，通过将其调节到系统自然对噪声具有不变性的特殊点附近——他们可以创造出保持惊人纯度的混合态。这种高纯度显著减少了检测相变所需的测量次数。他们计算出，对于一个由18个位点组成的系统，在这一最优点探测相变仅需几百次测量采样，而在次优点探测则需要数万次。这表明，他们所描述的现象并非仅仅是理论上的奇思妙想，而是可以在近期的量子设备上实现并观测到的。

该团队的工作依赖于一个巧妙的数学技巧，即将量子问题映射到一个经典的统计力学模型上，这是一个用于研究粒子如何相互作用的成熟框架。在这个经典图像中，量子噪声转化为长程相互作用，类似于磁体如何在距离较远时影响彼此。这种映射使他们能够利用强大的计算机模拟，在广泛的参数范围内探索系统的行为。他们证实，只要相互作用足够长，向对称性破缺相的转变在广泛的幂律指数下都会在有限的噪声强度下发生。他们还表明，如果相互作用是短程的，这种转变就会消失，从而证实了长程性质的噪声是允许这种新相在一维空间存在的关键要素。

最终，这项研究为观察嘈杂环境下量子物质的行为开启了一扇新的窗口。它证明了通过引入长程连接，可以克服一维系统的局限性，从而产生丰富的相图和新颖的物质态。这种能在退相干中保留量子信息的混合态拓扑相的发现，为如何保护量子数据提供了新的视角。此外，确定一个能使这些状态保持高度纯度的参数区间，为实验学家在实验室测试这些想法提供了清晰的路径。这项工作表明，即使是在混乱且一维的量子世界中，也蕴含着比以往想象中更丰富、更稳健的有序形式，正等待着被合适的噪声所解锁。