Mixed-state phases induced by power-law quantum channels

क्वांटम दुनिया में, पदार्थ आमतौर पर दो रूपों में आता है: शुद्ध अवस्थाएँ (pure states), जो पूरी तरह से अलग और पूर्वानुमानित होती हैं, और मिश्रित अवस्थाएँ (mixed states), जो अव्यवस्थित, शोरयुक्त और अपने परिवेश के साथ निरंतर अंतःक्रिया करने वाली होती हैं। दशकों से, भौतिकविदों ने शुद्ध पदार्थ के विभिन्न चरणों का मानचित्रण किया है, यह पाते हुए कि एक अराजक वातावरण में भी, व्यवस्था के कुछ पैटर्न उभर सकते हैं और बने रह सकते हैं। हालाँकि, जब कोई प्रणाली वातावरण के संपर्क में आती है, तो नियम बदल जाते हैं। हाल ही में एक नए प्रकार की व्यवस्था प्रस्तावित की गई है, जो केवल इन अव्यवस्थित, मिश्रित अवस्थाओं में मौजूद होती है और जिसका शुद्ध, पृथक दुनिया में कोई समकक्ष नहीं है। इस घटना में एक विशिष्ट प्रकार का समरूपता भंग (symmetry breaking) शामिल है जहाँ एक प्रणाली एक मजबूत, कठोर रूप की व्यवस्था खो देती है लेकिन उसका एक कमजोर, औसत संस्करण बनाए रखती है। जबकि वैज्ञानिकों ने इसे दो या दो से अधिक आयामों वाले सिस्टम में होते देखा है, एक लंबे समय से चली आ रही धारणा थी कि एक-आयामी रेखा में, ऐसी संक्रमण कभी नहीं हो सकती यदि शोर केवल निकटतम पड़ोसियों तक सीमित हो। विचार यह था कि शोर किसी भी जटिल व्यवस्था को स्थापित होने से पहले ही उसे मिटा देगा।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक नए प्रकार के शोर को पेश करके इस सीमा को चुनौती दी है जो पूरी प्रणाली में फैला हुआ है। अपने निकटतम पड़ोसियों से केवल फुसफुसाने के बजाय, उनके मॉडल में शोर पूरी रेखा के हर दूसरे हिस्से से बात करता है, हालांकि उस बातचीत की शक्ति दूरी बढ़ने के साथ कम होती जाती है। क्वांटम अवस्थाओं के एक विशिष्ट परिवार पर इस लंबी-दूरी के शोर (long-range noise) को लागू करके, उन्होंने पाया कि पुराने नियम अब लागू नहीं होते। उन्होंने पाया कि एक-आयामी रेखा में भी, यह पावर-लॉ शोर एक पूर्ण समरूपता की अवस्था से एक ऐसी अवस्था में नाटकीय बदलाव ला सकता है जहाँ मजबूत समरूपता टूट जाती है, जिससे केवल कमजोर संस्करण पीछे रह जाता है। यह संक्रमण शोर की एक विशिष्ट, मापने योग्य शक्ति पर होता है, जो यह सिद्ध करता है कि एक-आयामी प्रणालियाँ इस विदेशी मिश्रित-अवस्था व्यवस्था को धारण कर सकती हैं, बशर्ते शोर की पहुंच पर्याप्त दूरी तक हो।

शोधकर्ताओं ने अपनी जांच की शुरुआत क्वांटम अवस्थाओं के एक ऐसे परिवार से की जिसे दो चरम सीमाओं के बीच सुचारू रूप से ट्यून किया जा सकता है: एक साधारण, अरुचिकर अवस्था और एक अधिक जटिल अवस्था जिसे 'सिमेट्री-प्रोटेक्टेड टोपोलॉजिकल फेज' कहा जाता है। इन शुद्ध, शोर-मुक्त अवस्थाओं में, जटिल चरण एक विशेष समरूपता द्वारा संरक्षित होता है जो प्रणाली के किनारों पर सूचना को सुरक्षित रखता है। यह देखने के लिए कि शोर होने पर क्या होता है, टीम ने एक क्वांटम चैनल लागू किया जो एक विशिष्ट प्रकार की गड़बड़ी का अनुकरण करता है। यह चैनल रेखा के जोड़ों को अपनी क्वांटम सुसंगतता (coherence) खोने का कारण बनता है, लेकिन एक मोड़ के साथ: यह होने की संभावना दो साइटों के बीच की दूरी के आधार पर एक पावर-लॉ के अनुसार घटती है। यदि साइटें पास हैं, तो गड़बड़ी की संभावना अधिक है; यदि वे दूर हैं, तो यह कम है, लेकिन यह पूरी तरह से समाप्त नहीं होती है।

जब उन्होंने अपनी अवस्थाओं पर इस लंबी-दूरी के चैनल को लागू किया, तो उन्होंने परिणामी चरणों का एक विस्तृत मानचित्र तैयार किया। उन्होंने पाया कि कमजोर शोर के लिए, प्रणाली एक सममित अवस्था में बनी रहती है। हालाँकि, जैसे-जैसे शोर की शक्ति बढ़ती है, प्रणाली एक नई अवस्था में एक तीव्र सीमा पार करती है जहाँ मजबूत समरूपता स्वतः ही टूट जाती है, जिससे केवल कमजोर समरूपता बरकरार रहती है। इस संक्रमण को, जिसे वे 'स्ट्रोंग-टू-वीक स्पोंटेनियस सिमेट्री ब्रेकिंग' कहते हैं, पहले एक-आयामी में लघु-दूरी के शोर के साथ असंभव माना जाता था। शोधकर्ताओं ने विशिष्ट मात्राओं को मापकर इस संक्रमण की पुष्टि की जो प्रणाली की व्यवस्था के लिए थर्मामीटर का कार्य करती हैं। उन्होंने पाया कि जबकि व्यवस्था के सामान्य माप लुप्त हो गए, एक अधिक परिष्कृत माप, जो प्रणाली को एक दोहरे गणितीय स्थान में देखता है, ने स्पष्ट रूप से परिवर्तन का संकेत दिया। यह नई अवस्था केवल पुरानी अवस्था का एक अव्यवस्थित संस्करण नहीं है; यह अपने स्वयं के अद्वितीय गुणों वाली पदार्थ की एक अलग अवस्था है।

शायद सबसे आश्चर्यजनक खोज उस चरण की प्रकृति थी जो समरूपता टूटने से ठीक पहले मौजूद होता है। उस क्षेत्र में जहाँ शोर मौजूद है लेकिन समरूपता को तोड़ने के लिए पर्याप्त नहीं है, प्रणाली एक मिश्रित-अवस्था टोपोलॉजिकल फेज में प्रवेश करती है। शुद्ध अवस्थाओं में, यह चरण किनारों पर क्वांटम सूचना संग्रहीत करने के लिए प्रसिद्ध है, जो प्रणाली की समरूपता द्वारा संरक्षित होती है। इस नई मिश्रित अवस्था में, शोधकर्ताओं ने पाया कि प्रणाली अभी भी दो लॉजिकल क्यूबिट्स की सूचना को थामे हुए है, भले ही व्यवस्था के पारंपरिक संकेत गायब हो गए हों। व्यवस्था का पता लगाने का मानक तरीका, जिसमें सहसंबंधों (correlations) की एक विशिष्ट स्ट्रिंग शामिल है, मिश्रित अवस्था में पूरी तरह विफल हो जाता है क्योंकि शोर रैखिक सिग्नल को नष्ट कर देता है। हालाँकि, एक अलग नैदानिक उपकरण का उपयोग करके जो गैर-रैखिक तरीके से प्रणाली की सुसंगतता को देखता है, टीम ने दिखाया कि सूचना अभी भी वहीं है, जो एक सूक्ष्म समरूपता द्वारा संरक्षित है जो प्रणाली और उसके गणितीय दर्पण प्रतिबिंब दोनों पर कार्य करती है। यह चरण पहले अध्ययन किए गए डिकोहेरड (decohered) अवस्थाओं से भिन्न है क्योंकि यह उच्च स्तर की शुद्धता बनाए रखता है, जिसका अर्थ है कि प्रणाली उतनी अव्यवस्थित नहीं है जितनी कि अपेक्षित हो सकती है।

अध्ययन ने इन घटनाओं को देखने में एक बड़ी व्यावहारिक बाधा को भी संबोधित किया: वास्तविक क्वांटटम कंप्यूटरों पर मिश्रित अवस्थाओं को मापने की कठिनाई। क्योंकि ये अवस्थाएँ स्वाभाविक रूप से शोरयुक्त होती हैं, उन्हें मापने के लिए अक्सर स्पष्ट संकेत प्राप्त करने के लिए नमूनों की एक विशाल संख्या की आवश्यकता होती है, जो अक्सर प्रयोगों को असंभव बना देता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि अपनी प्रारंभिक अवस्थाओं को सावधानीपूर्वक चुनकर—विशेष रूप से, उन्हें एक विशेष बिंदु के करीब ट्यून करके जहाँ प्रणाली स्वाभाविक रूप से शोर के प्रति अपरिवर्तनीय होती है—वे ऐसी मिश्रित अवस्थाएँ बना सकते हैं जो आश्चर्यजनक रूप से शुद्ध रहती हैं। इस उच्च शुद्धता से चरण संक्रमण का पता लगाने के लिए आवश्यक मापन की संख्या में भारी कमी आती है। उन्होंने गणना की कि अठारह साइटों की एक प्रणाली के लिए, इस इष्टतम बिंदु पर संक्रमण की जांच करने के लिए केवल कुछ सौ मापन शॉट्स की आवश्यकता होगी, जबकि कम इष्टतम बिंदु पर जांच करने के लिए दसियों हजार की आवश्यकता होगी। यह सुझाव देता है कि उनके द्वारा वर्णित घटना केवल एक सैद्धांतिक जिज्ञासा नहीं है, बल्कि कुछ ऐसा है जिसे निकट-अवधि के क्वांटम उपकरणों पर साकार और देखा जा सकता है।

टीम का कार्य एक चतुर गणितीय युक्ति पर आधारित है जो क्वांटम समस्या को एक शास्त्रीय सांख्यिकीय यांत्रिकी मॉडल (classical statistical mechanics model) पर मैप करती है, जो कणों के परस्पर क्रिया करने के अध्ययन के लिए एक अच्छी तरह से समझा जाने वाला ढांचा है। इस शास्त्रीय चित्र में, क्वांटम शोर स्पिन के बीच लंबी-दूरी की अंतःक्रियाओं में बदल जाता है, जो ठीक वैसा ही है जैसे चुंबक दूर तक एक-दूसरे को प्रभावित करते हैं। इस मैपिंग ने उन्हें शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके मापदंडों की एक विस्तृत श्रृंखला में प्रणाली के व्यवहार का पता लगाने की अनुमति दी। उन्होंने पुष्टि की कि संक्रमण का सामरिक चरण शक्ति के एक विस्तृत पावर-लॉ एक्सपोनेंट के लिए एक परिमित शोर शक्ति पर होता है, जब तक कि अंतःक्रियाएं पर्याप्त लंबी हों। उन्होंने यह भी दिखाया कि यदि अंतःक्रियाएं लघु-दूरी की होतीं, तो संक्रमण गायब हो जाता, जिससे यह पुष्टि होती कि शोर की लंबी-दूरी की प्रकृति ही वह मुख्य तत्व है जो एक-आयामी संरचना में इस नई अवस्था के अस्तित्व को संभव बनाती है।

अंततः, यह शोध शोरयुक्त वातावरण में क्वांटम पदार्थ के व्यवहार में एक नया द्वार खोलता है। यह प्रदर्शित करता है कि लंबी-दूरी के कनेक्शन पेश करके एक-आयामी प्रणालियों की सीमाओं को पार किया जा सकता है, जिससे नवीन पदार्थ की अवस्थाओं के साथ एक समृद्ध चरण आरेख (phase diagram) प्राप्त होता है। एक मिश्रित-अवस्था टोपोलॉजिकल फेज की खोज जो डिकोहेरेंस के बावजूद क्वांटम सूचना को बनाए रखती है, क्वांटम डेटा को सुरक्षित रखने के बारे में एक नया दृष्टिकोण प्रदान करती है। इसके अलावा, एक ऐसे पैरामीटर क्षेत्र की पहचान करना जहाँ ये अवस्थाएँ अत्यधिक शुद्ध रहती हैं, प्रयोगकर्ताओं को प्रयोगशाला में इन विचारों का परीक्षण करने के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है। यह कार्य सुझाव देता है कि क्वांटम दुनिया, भले ही वह अव्यवस्थित और एक-आयामी हो, अधिक आश्चर्यजनक और मजबूत व्यवस्थाओं को धारण किए हुए है, जो सही प्रकार के शोर के माध्यम से अनलॉक होने की प्रतीक्षा कर रही है।