Mixed-state phases induced by power-law quantum channels

En el mundo cuántico, la materia suele venir en dos sabores: estados puros, que están perfectamente aislados y son predecibles, y estados mixtos, que son desordenados, ruidosos y están en constante interacción con su entorno. Durante décadas, los físicos han mapeado las distintas fases de la materia pura, descubriendo que incluso en un entorno caótico, pueden emerger y persistir ciertos patrones de orden. Sin embargo, cuando un sistema está abierto al entorno, las reglas cambian. Recientemente se ha propuesto un nuevo tipo de orden, uno que existe únicamente en estos estados mixtos y desordenados, y que no tiene contraparte en el mundo limpio y aislado. Este fenómeno involucra un tipo específico de ruptura de simetría donde un sistema pierde una forma de orden fuerte y rígida, pero retiene una versión más débil y promediada de la misma. Si bien los científicos han visto esto suceder en sistemas con dos o más dimensiones, una creencia largamente sostenida dictaba que en una línea de una sola dimensión, tal transición nunca podría ocurrir si el ruido se limitara a los vecinos cercanos. La idea era que el ruido simplemente borraría cualquier orden complejo antes de que pudiera establecerse.

Un equipo de investigadores ha desafiado ahora esta limitación introduciendo un nuevo tipo de ruido que alcanza a todo el sistema. En lugar de solo susurrar a sus vecinos inmediatos, el ruido en su modelo habla con cada otra parte de la línea, aunque la fuerza de esa conversación se desvanece a medida que aumenta la distancia. Al aplicar este ruido de largo alcance a una familia específica de estados cuánticos, descubrieron que las viejas reglas ya no se aplican. Encontraron que, incluso en una línea de una sola dimensión, este ruido de ley de potencia puede desencadenar un cambio drástico de un estado de simetría perfecta a un estado donde la simetría fuerte se rompe, dejando solo la versión débil detrás. Esta transición ocurre en una fuerza de ruido específica y medible, demostrando que los sistemas unidimensionales pueden, de hecho, albergar este exótico tipo de orden de estado mixto, siempre que el ruido esté lo suficientemente conectado como para abarcar la distancia.

Los investigadores comenzaron su investigación con una familia de estados cuánticos que pueden sintonizarse suavemente entre dos extremos: un estado trivial y poco interesante, y un estado más complejo conocido como fase topológica protegida por simetría. En la versión pura y libre de ruido de estos estados, la fase compleja está protegida por una simetría especial que mantiene la información segura en los bordes del sistema. Para observar qué sucede cuando el sistema se vuelve ruidoso, el equipo aplicó un canal cuántico que simula un tipo específico de perturbación. Este canal hace que pares de sitios en la línea pierdan su coherencia cuántica, pero con un giro: la probabilidad de que esto ocurra disminuye según una ley de potencia basada en la distancia entre los sitios. Si los sitios están cerca, la perturbación es probable; si están lejos, es menos probable, pero nunca desaparece por completo.

Cuando aplicaron este canal de largo alcance a sus estados, construyeron un mapa detallado de las fases resultantes. Encontraron que, para un ruido débil, el sistema permanece en un estado simétrico. Sin embargo, a medida que la fuerza del ruido aumenta, el sistema cruza una frontera nítida hacia una nueva fase donde la simetría fuerte se rompe espontáneamente, dejando intacta solo la simetría débil. Esta transición, que llaman ruptura espontánea de simetría de fuerte a débil, se consideraba anteriormente imposible en una dimensión con ruido de corto alcance. Los investigadores confirmaron esta transición midiendo cantidades específicas que actúan como termómetros del orden del sistema. Encontraron que, mientras las medidas habituales de orden desaparecían, una medida más sofisticada, que observa el sistema en un espacio matemático duplicado, señalaba claramente el cambio. Esta nueva fase no es solo una versión desordenada de la anterior; es un estado de la materia distinto con sus propias propiedades únicas.

Quizás el descubrimiento más sorprendente fue la naturaleza de la fase que existe justo antes de que la simetría se rompa. En la región donde el ruido está presente pero aún no es lo suficientemente fuerte como para romper la simetría, el sistema entra en una versión de estado mixto de la fase topológica. En los estados puros, esta fase es famosa por almacenar información cuántica en sus bordes, protegida por la simetría del sistema. En este nuevo estado mixto, los investigadores descubrieron que el sistema aún conserva dos qubits lógicos de información, a pesar de que las señales tradicionales de este orden han desaparecido. La forma estándar de detectar este orden, que implica observar una cadena específica de correlaciones, falla por completo en el estado mixto porque el ruido destruye la señal lineal. Sin embargo, al utilizar una herramienta de diagnóstico diferente que observa la coherencia del sistema de una manera no lineal, el equipo demostró que la información sigue allí, protegida por una simetría sutil que actúa tanto sobre el sistema como sobre su imagen matemática especular. Esta fase es distinta de los estados decoheridos estudiados previamente porque retiene un alto grado de pureza, lo que significa que el sistema no es tan desordenado como se podría esperar.

El estudio también abordó un obstáculo práctico importante para observar estos fenómenos: la dificultad de medir estados mixtos en computadoras cuánticas reales. Debido a que estos estados son inherentemente ruidosos, medirlos suele requerir un número enorme de muestras para obtener una señal clara, lo que a menudo hace que los experimentos sean imposibles en el hardware actual. Los investigadores descubrieron que, al elegir sus estados iniciales cuidadosamente —específicamente, al sintonizarlos para que estén cerca de un punto especial donde el sistema es naturalmente invariante al ruido— podrían crear estados mixtos que permanecen sorprendentemente puros. Esta alta pureza reduce drásticamente el número de mediciones necesarias para detectar la transición de fase. Calcularon que, para un sistema de dieciocho sitios, sondear la transición en este punto óptimo requeriría solo unos pocos cientos de disparos de medición, mientras que sondearlo en un punto menos óptimo requeriría decenas de miles. Esto sugiere que el fenómeno que han descrito no es solo una curiosidad teórica, sino algo que puede ser realizado y observado en dispositivos cuánticos de tecnología cercana.

El trabajo del equipo se basa en un ingenioso truco matemático que mapea el problema cuántico en un modelo de mecánica estadística clásica, un marco bien comprendido para estudiar cómo interactúan las partículas. En este cuadro clásico, el ruido cuántico se traduce en interacciones de largo alcance entre espines, de manera similar a cómo los imanes influyen entre sí a través de una distancia. Este mapeo les permitió utilizar potentes simulaciones por computadora para explorar el comportamiento del sistema a través de un amplio rango de parámetros. Confirmaron que la transición a la fase de ruptura de simetría ocurre a una fuerza de ruido finita para un amplio rango de exponentes de ley de potencia, siempre que las interacciones sean lo suficientemente largas. También demostraron que, si las interacciones fueran de corto alcance, la transición desaparecería, confirmando que la naturaleza de largo alcance del ruido es el ingrediente clave que permite la existencia de esta nueva fase en una dimensión.

En última instancia, esta investigación abre una nueva ventana al comportamiento de la materia cuántica en entornos ruidosos. Demuestra que las limitaciones de los sistemas unidimensionales pueden superarse mediante la introducción de conexiones de largo alcance, dando lugar a un rico diagrama de fases con nuevos estados de la materia. El descubrimiento de una fase topológica de estado mixto que retiene la información cuántica a pesar de la decoherencia ofrece una nueva perspectiva sobre cómo proteger los datos cuánticos. Además, la identificación de un régimen de parámetros donde estos estados mantienen una alta pureza proporciona un camino claro para que los experimentales prueben estas ideas en el laboratorio. El trabajo sugiere que el mundo cuántico, incluso cuando es desordenado y unidimensional, alberga más sorpresas y formas de orden más robustas de lo imaginado, esperando ser desbloqueadas por el tipo de ruido adecuado.