Shot- and Noise-Aware Pauli Correlation Encoding for Max-Cut Experiments on IBM Heron Quantum Processor

في عالم الحوسبة الحديثة، هناك مشكلات بالغة الضخامة لدرجة أن فحص كل إجابة ممكنة قد يستغرق وقتاً أطول من عمر الكون. تُعرف هذه المشكلات باسم "مشكلات التحسين التوليفي" (combinatorial optimization)، حيث يجب على الكمبيوتر إيجاد أفضل ترتيب واحد من بين عدد هائل من الخيارات. ومن الأمثلة الكلاسيكية على ذلك مشكلة "القطع الأقصى" (maximum cut): تخيل شبكة من المدن المتصلة بطرق، حيث يمثل وزن كل طريق أهميته. الهدف هو تقسيم المدن إلى مجموعتين بحيث يكون إجمالي وزن الطرق التي تربط بين المجموعتين أكبر ما يمكن. هذه المهمة صعبة للغاية بالنسبة للحواسيب التقليدية، التي غالباً ما تضطر إلى الاعتماد على طرق مختصرة ذكية بدلاً من الحلول المثالية.

لقد اقتُرحت الحواسيب الكمومية كوسيلة جديدة لمعالجة هذه التحديات. وخلافاً للآلات التقليدية التي تعالج المعلومات كبتات (bits) من الصفر أو الواحد، تستخدم الآلات الكمومية "الكيوبتات" (qubits) التي يمكن أن توجد في حالات معقدة من الصفر والواحد في آن واحد. ومع ذلك، فإن الحواسيب الكمومية الحالية غير مثالية؛ فهي "ضوضائية"، مما يعني أن حساباتها تتأثر بسهولة بالبيئة المحيطة، كما أنها لا تستطيع العمل إلا لفترة قصرت قبل أن تتراكم الأخطاء. وبسبب هذه القيود، يستخدم العلماء طريقة تسمى "الخوارزميات الكمومية التباينية" (variational quantum algorithms). في هذا النهج، يقوم الكمبيوتر الكمومي بتشغيل دائرة محددة، ويقيس النتيجة، ثم يقوم كمبيوتر تقليدي بتعديل إعدادات الدائرة لمحاولة إيجاد إجابة أفضل. وتتكرر هذه العملية، على أمل الارتقاء نحو أفضل حل ممكن.

تتناول دراسة حديثة أجراها أشرف بوساحي خللاً جوهرياً في كيفية تصميم التجارب الكمومية حالياً. يركز البحث على تقنية محددة تسمى "ترميز ارتباط باولي" (Pauli correlation encoding)، والتي تسمح للكمبيوتر الكمومي بحل مشكلات تحتوي على متغيرات كثيرة باستخدام عدد أقل بكثير من الكيوبتات المعتادة. يتضمن الأسلوب القياسي لتدريب هذه الدوائر إعداد "حدة" (sharpness) رياضياً يتحكم في مدى دقة محاكاة الكمبيوتر للمشكلة الحقيقية. وقد اقترحت الأبحاث السابقة أن جعل هذا الإعداد حاداً قدر الإمكان يؤدي دائماً إلى نتائج أفضل، لكن تلك التجارب أُجريت في عمليات محاكاة مثالية خالية من الضوضاء. وتكشف أعمال بوساحي أن هذا الافتراض ينهار عند تنفيذ التجربة على آلة حقيقية غير مثالية. فمن خلال إجراء اختبارات على معالج كمومي حقيقي، أظهرت الدراسة أن أفضل الإعدادات للمحاكاة المثالية هي غالباً أسوأ الإعدادات للجهاز الحقيقي، وتقدم قاعدة جديدة لضبط هذه الآلات لتعمل بفعالية في العالم الحقيقي.

يكمن جوهر المشكلة في كيفية قياس الحواسيب الكمومية لإجاباتها. للحصول على نتيجة، يجب على الآلة تشغيل حساباتها عدة مرات، وهي عملية تُعرف باسم "الطلقات" (shots). تنتج كل "طلقة" نتيجة مختلفة قليلاً بسبب الضوضاء الإحصائية، تماماً مثل رمي عملة معدنية عدة مرات لمعرفة ما إذا كانت عادلة أم لا. وكلما زاد عدد الطلقات، أصبحت الإجابة الحقيقية أكثر وضوحاً. وقد اكتشف الباحثون أن إعداد "الحدة" المستخدم لتدريب الدائرة الكمومية مرتبط سراً بعدد الطلقات هذا. فإذا تم ضبط الحدة على مستوى عالٍ جداً، تحاول الدائرة إيجاد حل يتطلب عدداً من الطلقات أكبر مما يمكن للآلة توفيره واقعياً. وفي المحاكاة المثالية، حيث لا يوجد حد لعدد الطلقات، يعمل الإعداد الحاد جداً بشكل جيد لأن الكمبيوتر يمكنه تحديد التفاصيل الدقيقة. أما في جهاز حقيقي بعدد محدود من الطلقات، فإن الإعداد شديد الحدة يجبر الكمبيوتر على التخمين بشأن إشارات إجاباته بناءً على الضوضاء، مما يؤدي إلى نتائج عشوائية وغير مفيدة.

لإثبات ذلك، قام الفريق بتدريب دوائر كمومية على خمسة رسوم بيانية معقدة مختلفة، كل منها يحتوي على 800 متغير، باستخدام معالج كمومي يحتوي على 13 كيوبت فقط. وقارنوا بين جداول التدريب الهجومية القديمة وجدول جديد "مدرك للطلقات" (shot-aware) يقوم بتعديل الحدة بناءً على عدد الطلقات الفعلي المتاح. كانت النت النتائج مذهلة؛ ففي المعالج الكمومي الحقيقي، كان أداء الجداول القديمة سيئاً، وغالباً ما فشلت في تقديم ما هو أفضل من التخمين العشوائي. وفي المقابل، تفوق الجدول الزمني الجديد، الذي تم ضبطه وفقاً للقيود المحددة للآلة، باستمرار على كل طريقة منشورة. وفي 150 مقارنة مباشرة عبر رسوم بيانية وأعداد طلبات مختلفة، فاز الأسلوب الجديد في كل مرة. لقد تمكن من إيجاد حلول أقرب بكثير إلى الإجابة المثالية، حيث احتفظ بما يصل إلى 91.9 بالمائة من قيمة القطع المثلى، بينما انهارت أفضل الطرق السابقة إلى العشوائية.

كشفت الدراسة أيضاً كيف تؤثر الضوضاء الفيزيائية للآلة على الحسابات. وجد الباحثون أن الضوضاء في المعالج تعمل مثل "مفتاح تعتيم" (dimmer switch)، حيث تقلل من قوة الإشارات التي يقرأها الكمبيوتر. وهذا التأثير مكافئ رياضياً لامتلاك عدد أقل من الطلقات مما تم أخذه بالفعل. ومن خلال قياس تأثير التعتيم هذا على الآلة المحددة التي استخدموها، استطاعوا التنبؤ بدقة بكيفية تعديل إعداد الحدة للتعويض عن ذلك. لقد طوروا قاعدة بسيطة: اضبط الحدة بناءً على عدد الطلقات ومستوى الضوضاء المقاس. وعندما اختبروا هذه القاعدة على رسم بياني جديد قبل تشغيل التجربة، كانت تنبؤاتهم بالنتيجة النهائية دقيقة في حدود جزء ضئيل جداً من المائة. وهذه القدرة على التنبؤ بالأداء قبل تشغيل الكود تمثل خطوة كبيرة للأمام في استخدام الحواسيب الكمومية بشكل عملي.

وثمة اكتشاف حاسم آخر يتعلق بتصميم الدائرة الكمومية نفسها. جاءت أفضل النتائج في الأدبيات السابقة من دوائر تربط كل كيوبت بكل كيوبت آخر، وهو تصميم يعمل جيداً في الآلات ذات الاتصال المثالي. ومع ذلك، فإن المعالج الكمومي الحقيقي المستخدم في هذه الدراسة له تخطيط محدد حيث ترتبط الكيوبتات فقط بجيرانها المباشرين. وعندما حاول الباحثون تشغيل تصميم "الكل-إلى-الكل" (all-to-all) على هذه الآلة، اضطر الكمبيوتر إلى نقل البيانات باستخدام بوابات إضافية، مما أدى إلى إدخال الكثير من الضوضاء لدرجة أن الإجابة النهائية لم تكن أفضل من التخمين العشوائي. ومن خلال الانتقال إلى تصميم "الطوب" (brickwork) الذي يتناسب مع التخطيط الطبيعي للآلة، تجنبوا هذه الخطوات الإضافية. هذا التصميم المتوافق مع العتاد، جنباً إلى جنب مع التدريب الجديد المدرك للطلقات، سمح للآلة بالحفاظ على قوة إشارتها وتقديم نتائج عالية الجودة.

تخلص الدراسة إلى أنه لكي يعمل التحسين الكمومي على الأجهزة الحالية، يجب على العلماء التوقف عن معاملة الآلة كمحاكي مثالي والبدء في معاملتها كجهاز ضوضائي ومحدود الطلقات. إن الاستراتيجية القديمة المتمثلة في الدفع نحو أقصى حدة هي استراتيجية عكسية في العالم الحقيقي. بدلاً من ذلك، يكمن المفتاح في مطابقة جدول التدريب مع القيود المحددة للعتاد: عدد الطلقات المتاحة ومستوى الضوضاء الموجود. ومن خلال القيام بذلك، يمكن للباحثين استخراج حلول ذات معنى من آلاتنا غير المثالية اليوم. لقد استخدمت الدراسة بضع دقائق فقط من وقت الحوسبة الكمومية الفعلية للوصول إلى هذه الاستنتاجات، مما يشير إلى أنه مع الضبط الصحيح، يمكن لهذه الأجهزة بالفعل حل مشكلات معقدة بشكل أفضل مما كان يُعتقد سابقاً، بشرط أن نتوقف عن مطالبتها بفعل المستحيل ونبدأ في سؤالها عما يمكنها فعله حقاً.