Shot- and Noise-Aware Pauli Correlation Encoding for Max-Cut Experiments on IBM Heron Quantum Processor

Nel mondo dell'informatica moderna, alcuni problemi sono così vasti che controllare ogni possibile risposta richiederebbe più tempo dell'età dell'universo. Questi sono noti come problemi di ottimizzazione combinatoria, dove un computer deve trovare la singola migliore disposizione tra un numero vertiginoso di opzioni. Un classico esempio è il problema del "massimo taglio" (maximum cut): immagina una rete di città collegate da strade, dove ogni strada ha un peso che ne rappresenta l'importanza. L'obiettivo è dividere le città in due gruppi in modo che il peso totale delle strade che collegano i due gruppi sia il più grande possibile. Questo compito è notoriamente difficile per i computer classici, che spesso devono fare affidamento su scorciatoie ingegnose piuttosto che su soluzioni perfette.

I computer quantistici sono stati proposti come un nuovo modo per affrontare queste sfide. A differenza delle macchine classiche che elaborano informazioni come bit di zero o uno, le macchine quantistiche utilizzano i qubit, che possono esistere in stati complessi di sia zero che uno simultaneamente. Tuttavia, gli attuali computer quantistici sono imperfetti. Sono rumorosi, il che significa che i loro calcoli sono facilmente disturbati dall'ambiente, e possono funzionare solo per un breve periodo prima che gli errori si accumulino. A causa di queste limitazioni, gli scienziati utilizzano un metodo chiamato algoritmi quantistici variazionali. In questo approccio, un computer quantistico esegue un circuito specifico, misura il risultato e un computer classico regola le impostazioni del circuito per cercare di trovare una risposta migliore. Il processo si ripete, sperando di scalare verso la soluzione ottimale.

Uno studio recente di Achraf Boussahi affronta un difetto critico nel modo in cui questi esperimenti quantistici sono attualmente progettati. La ricerca si concentra su una tecnica specifica chiamata codifica della correlazione di Pauli, che consente a un computer quantistico di risolvere problemi con molte variabili utilizzando molti meno qubit rispetto al solito. Il modo standard per addestrare questi circuiti prevede un'impostazione di "nitidezza" (sharpness) matematica che controlla quanto strettamente il computer imiti il problema reale. Ricerche precedenti suggerivano che rendere questa impostazione il più nitida possibile portasse sempre a risultati migliori, ma quegli esperimenti sono stati condotti in simulazioni perfette e prive di rumore. Il lavoro di Boussahi rivela che questa assunzione decade quando l'esperimento viene eseguito su una macchina reale e imperfetta. Eseguendo test su un vero processore quantistico, lo studio dimostra che le migliori impostazioni per una simulazione perfetta sono spesso le peggiori impostazioni per un dispositivo reale, e fornisce una nuova regola per sintonizzare queste macchine affinché funzionino efficacemente nel mondo reale.

Il cuore del problema risiede nel modo in cui i computer quantistici misurano le loro risposte. Per ottenere un risultato, la macchina deve eseguire il suo calcolo molte volte, un processo noto come "shot" (scatti). Ogni scatto produce un risultato leggermente diverso a causa del rumore statistico, proprio come lanciare una moneta molte volte per vedere se è equa. Più scatti vengono effettuati, più chiaro diventa il vero risultato. I ricercatori hanno scoperto che l'impostazione di "nitidezza" utilizzata per addestrare il circuito quantistico è segretamente legata a questo numero di scatti. Se la nitidezza è impostata troppo alta, il circuito cerca di trovare una soluzione che richiede più scatti di quanti la macchina possa realisticamente fornirne. In una simulazione perfetta, dove non c'è limite agli scatti, un'impostazione molto nitida funziona bene perché il computer può risolvere dettagli minuscoli. Ma su un dispositivo reale con un numero limitato di scatti, un'impostazione troppo nitida costringe il computer a indovinare i segni delle sue risposte basandosi sul rumore, portando a risultati casuali e inutili.

Per dimostrare questo, il team ha addestrato circuiti quantistici su cinque diversi grafi complessi, ciascuno con 800 variabili, utilizzando un processore quantistico con soli 13 qubit. Hanno confrontato i vecchi programmi di addestramento aggressivi con un nuovo programma "consapevole degli scatti" (shot-aware) che regolava la nitidezza in base al numero effettivo di scatti disponibili. I risultati sono stati sorprendenti. Sul vero processore quantistico, i vecchi programmi hanno performato male, spesso non riuscendo a fare meglio di un tentativo casuale. Al contrario, il nuovo programma, che era stato sintonizzato sui limiti specifici della macchina, ha costantemente superato ogni metodo pubblicato. In 150 confronti diretti attraverso diversi grafi e conteggi di scatti, il nuovo metodo ha vinto ogni singola volta. È riuscito a trovare soluzioni significativamente più vicine alla risposta ottimale, mantenendo fino al 91,9 percento del valore del taglio ottimale, mentre i precedenti metodi migliori crollavano nell'aleatorietà.

Lo studio ha anche scoperto come il rumore fisico della macchina influenzi il calcolo. I ricercatori hanno scoperto che il rumore nel processore agisce come un dimmer (regolatore di luminosità), riducendo la forza dei segnali che il computer legge. Questo effetto è matematicamente equivalente ad avere meno scatti di quelli effettivamente effettuati. Misurando questo effetto di attenuazione sul dispositivo specifico utilizzato, hanno potuto prevedere esattamente come regolare l'impostazione della nitidezza per compensare. Hanno sviluppato una regola semplice: impostare la nitidezza in base al numero di scatti e al livello di rumore misurato. Quando hanno testato questa regola su un nuovo grafo prima ancora di eseguire l'esperimento, le loro previsioni del risultato finale erano accurate entro una frazione minuscola di percentuale. Questa capacità di prevedere le prestazioni prima di eseguire il codice è un grande passo avanti per l'uso pratico dei computer quantistici.

Un'altra scoperta cruciale riguardava il design del circuito quantistico stesso. I migliori risultati nella letteratura precedente provenivano da circuiti che collegavano ogni qubit a tutti gli altri, un design che funziona bene su macchine con connettività perfetta. Tuttavia, il vero processore quantistico utilizzato in questo studio ha una configurazione specifica in cui i qubit sono collegati solo ai loro vicini immediati. Quando i ricercatori hanno provato a eseguire il design "all-to-all" su questa macchina, il computer ha dovuto spostare i dati utilizzando gate extra, introducendo così tanto rumore che il risultato finale non era migliore di una scelta casuale. Passando a un design "a mattoni" (brickwork) che corrispondeva alla disposizione naturale della macchina, hanno evitato questi passaggi extra. Questo circuito nativo dell'hardware, combinato con il nuovo addestramento consapevole degli scatti, ha permesso alla macchina di mantenere la forza del segnale e fornire risultati di alta qualità.

La ricerca conclude che, affinché l'ottimizzazione quantistica funzioni sull'hardware attuale, gli scienziati devono smettere di trattare la macchina come un simulatore perfetto e iniziare a trattarla come un dispositivo rumoroso e limitato dagli scatti. La vecchia strategia di spingere per la massima nitidezza è controproducente nel mondo reale. Invece, la chiave è far corrispondere il programma di addestramento ai vincoli specifici dell'hardware: il numero di scatti disponibili e il livello di rumore presente. Facendo così, i ricercatori possono estrarre soluzioni significative dalle macchine imperfette di oggi. Lo studio ha utilizzato solo pochi minuti di tempo effettivo di calcolo quantistico per raggiungere queste conclusioni, suggerendo che, con la giusta sintonizzazione, questi dispositivi sono già capaci di risolvere problemi complessi meglio di quanto precedentemente pensato, a patto di smettere di chiedere loro l'impossibile e iniziare a chiedere loro cosa possono effettivamente fare.