Shot- and Noise-Aware Pauli Correlation Encoding for Max-Cut Experiments on IBM Heron Quantum Processor

In de wereld van de moderne computerwetenschap zijn sommige problemen zo omvangrijk dat het controleren van elk mogelijk antwoord langer zou duren dan de leeftijd van het universum. Dit zijn bekende als combinatorische optimalisatieproblemen, waarbij een computer de beste mogelijke rangschikking moet vinden uit een duizelingwekkend aantal opties. Een klassiek voorbeeld is het "maximum cut"-probleem: stel je een netwerk van steden voor die verbonden zijn door wegen, waarbij elke weg een gewicht heeft dat de belangrijkheid vertegenwoordigt. Het doel is om de steden in twee groepen te verdelen zodat het totale gewicht van de wegen die de twee groepen verbinden zo groot mogelijk is. Deze taak is berucht moeilijk voor klassieke computers, die vaak moeten vertrouwen op slimme afkortingen in plaats van perfecte oplossingen.

Quantumcomputers zijn voorgesteld als een nieuwe manier om deze uitdagingen aan te pakken. In tegenstelling tot klassieke machines die informatie verwerken als bits van nul of één, gebruiken quantummachines qubits die tegelijkertijd in complexe toestanden van zowel nul als één kunnen bestaan. De huidige quantumcomputers zijn echter imperfect. Ze zijn luidruchtig, wat betekent dat hun berekeningen gemakkelijk worden verstoord door de omgeving, en ze kunnen slechts een korte tijd draaien voordat fouten zich ophopen. Vanwege deze beperkingen gebruiken wetenschappers een methode genaamd variatiele quantumalgoritmen. In deze aanpak voert een quantumcomputer een specifiek circuit uit, meet het resultaat, en een klassieke computer past de instellingen van het circuit aan om te proberen een beter antwoord te vinden. Het proces herhaalt zich, in de hoop naar de beste mogelijke oplossing te klimmen.

Een recente studie door Achraf Boussahi adresseert een kritiek gebrek in hoe deze quantumexperimenten momenteel worden ontworpen. Het onderzoek richt zich op een specifieke techniek genaamd Pauli-correlatie-encodering, die een quantumcomputer in staat stelt problemen met veel variabelen op te lossen met veel minder qubits dan gebruikelijk. De standaardmanier om deze circuits te trainen omvat een wiskundige "scherpte"-instelling die controleert hoe nauw de computer het echte probleem nabootst. Vorig onderzoek suggereerde dat het zo scherp mogelijk maken van deze instelling altijd tot betere resultaten leidde, maar die experimenten werden uitgevoerd in perfecte, ruisvrije simulaties. Boussahi's werk onthult dat deze aanname niet standhoudt wanneer het experiment wordt uitgevoerd op een echte, imperfecte machine. Door tests uit te voeren op een werkelijke quantumprocessor, laat de studie zien dat de beste instellingen voor een perfecte simulatie vaak de slechtste instellingen zijn voor een echte device, en het biedt een nieuwe regel voor het afstemmen van deze machines om effectief te werken in de echte wereld.

De kern van het probleem ligt in hoe quantumcomputers hun antwoorden meten. Om een resultaat te krijgen, moet de machine de berekening vele malen uitvoeren, een proces dat bekend staat als het nemen van "shots". Elke shot produceert een iets ander resultaat door statistische ruis, vergelijkbaar met het vele malen opgooien van een munt om te zien of deze eerlijk is. Hoe meer shots er worden genomen, hoe duidelijker het ware antwoord wordt. De onderzoekers ontdekten dat de "scherpte"-instelling die wordt gebruikt om het quantumcircuit te trainen, geheim verbonden is met dit aantal shots. Als de scherpte te hoog wordt ingesteld, probeert het circuit een oplossing te vinden die meer shots vereist dan de machine realistisch gezien kan leveren. In een perfecte simulatie, waar er geen limiet is op het aantal shots, werkt een zeer scherpe instelling goed omdat de computer kleine details kan oplossen. Maar op een echte device met een beperkt aantal shots, dwingt een te scherpe instelling de computer om de tekens van zijn antwoorden te baseren op ruis, wat leidt tot willekeurige, nutteloze resultaten.

Om dit te bewijzen, trainden het team quantumcircuits op vijf verschillende complexe grafen, elk met 800 variabelen, met behulp van een quantumprocessor met slechts 13 qubits. Ze vergeleken de oude, agressieve trainingsschema's met een nieuw, "shot-bewust" schema dat de scherpte aanpaste op basis van het werkelijk beschikbare aantal shots. De resultaten waren opmerkelijk. Op de echte quantumprocessor presteerden de oude schema's slecht en faalden ze vaak door niet beter te presteren dan een willekeurige gok. In contrast hiermee presteerde het nieuwe schema, dat was afgestemd op de specifieke limieten van de machine, consequent beter dan elke gepubliceerde methode. In 150 directe vergelijkingen over verschillende grafen en shot-aantallen won de nieuwe methode elke keer. Het slaagde erin oplossingen te vinden die aanzienlijk dichter bij het best mogelijke antwoord lagen, waarbij tot 91,9 procent van de optimale cut-waarde behouden bleef, terwijl de vorige beste methoden instortten in willekeur.

De studie onthulde ook hoe de fysieke ruis van de machine de berekening beïnvloedt. De onderzoekers vonden dat de ruis in de processor werkt als een dimmer, die de sterkte van de signalen die de computer leest, vermindert. Dit effect is wiskundig gelijk aan het hebben van minder shots dan er daadwerkelijk zijn genomen. Door dit dim-effect op de specifieke machine die zij gebruikten te meten, konden ze precies voorspellen hoe ze de scherpte-instelling moesten aanpassen om te compenseren. Ze ontwikkelden een eenvoudige regel: stel de scherpte in op basis van het aantal shots en het gemeten ruisniveau. Wanneer ze deze regel testten op een nieuwe graaf voordat ze zelfs het experiment uitvoerden, waren hun voorspellingen van het uiteindelijke resultaat accuraat tot binnen een fractie van een procent. Dit vermogen om de prestaties te voorspellen voordat de code wordt uitgevoerd, is een grote stap voorwaarts voor het praktisch gebruik van quantumcomputers.

Nog een cruciale bevinding betrof het ontwerp van het quantumcircuit zelf. De beste resultaten in eerdere literatuur kwamen van circuits die elke qubit met elke andere qubit verbonden, een ontwerp dat goed werkt op machines met perfecte connectiviteit. Echter, de echte quantumprocessor die in deze studie werd gebruikt, heeft een specifieke lay-out waarbij qubits alleen met hun directe buren verbonden zijn. Wanneer de onderzoekers probeerden het "all-to-all" ontwerp op deze machine uit te voeren, moest de computer gegevens rondsturen met extra gates, wat zoveel ruis introduceerde dat het uiteindelijke antwoord niet beter was dan een willekeurige gok. Door over te schakelen naar een "brickwork" ontwerp dat overeenkwam met de natuurlijke lay-out van de machine, vermeden ze deze extra stappen. Dit hardware-native circuit, gecombineerd met de nieuwe shot-bewuste training, stelde de machine in staat om zijn signaalsterkte te behouden en hoogwaardige resultaten te leveren.

Het onderzoek concludeert dat voor quantumoptimalisatie op de huidige hardware, wetenschappers moeten stoppen met de machine te behandelen als een perfecte simulator en moeten beginnen met het behandelen als een ruisige, shot-beperkte device. De oude strategie om te streven naar maximale scherpte is contraproductief in de echte wereld. In plaats daarvan is de sleutel om het trainingsschema af te stemmen op de specifieke beperkingen van de hardware: het aantal beschikbare shots en het aanwezige ruisniveau. Door dit te doen, kunnen onderzoekers betekenisvolle oplossingen extraheren uit de huidige imperfecte machines. De studie gebruikte slechts enkele minuten aan werkelijke quantumcomputing-tijd om deze conclusies te trekken, wat suggereert dat deze apparaten, met de juiste afstemming, al in staat zijn om complexe problemen beter op te lossen dan voorheen gedacht, mits we stoppen met het vragen om het onmogelijke te doen en beginnen met het vragen wat ze daadwerkelijk kunnen doen.