Shot- and Noise-Aware Pauli Correlation Encoding for Max-Cut Experiments on IBM Heron Quantum Processor

In der Welt des modernen Computings gibt es Probleme, die so gewaltig sind, dass das Überprüfen aller möglichen Antworten länger dauern würde als das Alter des Universums. Dies sind als kombinatorische Optimierungsprobleme bekannt, bei denen ein Computer die eine beste Anordnung unter einer schwindelerregenden Anzahl von Optionen finden muss. Ein klassisches Beispiel ist das „Maximum Cut“-Problem: Stellen Sie sich ein Netzwerk von Städten vor, die durch Straßen verbunden sind, wobei jede Straße ein Gewicht besitzt, das ihre Bedeutung repräsentiert. Das Ziel besteht darin, die Städte in zwei Gruppen aufzuteilen, sodass das Gesamtgewicht der Straßen, die die beiden Gruppen verbinden, so groß wie möglich ist. Diese Aufgabe ist für klassische Computer notorisch schwierig, da sie oft auf kluge Abkürzungen angewiesen sind, anstatt perfekte Lösungen zu finden.

Quantencomputer wurden als ein neuer Weg vorgeschlagen, um diese Herausforderungen anzugehen. Im Gegensatz zu klassischen Maschinen, die Informationen als Bits aus Null oder Eins verarbeiten, nutzen Quantenmaschinen Qubits, die gleichzeitig in komplexen Zuständen von sowohl Null als auch Eins existieren können. Aktuelle Quantencomputer sind jedoch unvollkommen. Sie sind verrauscht, was bedeutet, dass ihre Berechnungen leicht durch die Umgebung gestört werden können, und sie können nur für eine kurze Zeit laufen, bevor sich Fehler anhäufen. Aufgrund dieser Einschränkungen verwenden Wissenschaftler eine Methode namens variabler Quantenalgorithmen. Bei diesem Ansatz führt ein Quantencomputer einen spezifischen Schaltkreis aus, misst das Ergebnis, und ein klassischer Computer passt die Einstellungen des Schaltkreises an, um zu versuchen, eine bessere Antwort zu finden. Der Prozess wiederholt sich in der Hoffnung, sich der besten möglichen Lösung anzunähern.

Eine aktuelle Studie von Achraf Boussahi befasst sich mit einem kritischen Fehler im Design aktueller Quantenexperimente. Die Forschung konzentriert sich auf eine spezifische Technik namens Pauli-Korrelations-Kodierung, die es einem Quantencomputer ermöglicht, Probleme mit vielen Variablen mit weit weniger Qubits als üblich zu lösen. Die Standardmethode zum Trainieren dieser Schaltkreise beinhaltet eine mathematische „Schärfe“-Einstellung (sharpness), die steuert, wie genau der Computer das reale Problem nachbildet. Frühere Forschungen legten nahe, dass es immer zu besseren Ergebnissen führt, diese Einstellung so scharf wie möglich zu gestalten, aber diese Experimente wurden in perfekten, rauschfreien Simulationen durchgeführt. Boussahs Arbeit zeigt auf, dass diese Annahme zusammenbricht, wenn das Experiment auf einer echten, unvollkommenen Maschine durchgeführt wird. Durch Tests auf einem tatsächlichen Quantenprozessor demonstriert die Studie, dass die besten Einstellungen für eine perfekte Simulation oft die schlechtesten Einstellungen für ein echtes Gerät sind, und sie liefert eine neue Regel für die Abstimmung dieser Maschinen, damit sie in der realen Welt effektiv arbeiten.

Der Kern des Problems liegt darin, wie Quantencomputer ihre Antworten messen. Um ein Ergebnis zu erhalten, muss die Maschine seine Berechnung viele Male ausführen, ein Prozess, der als „Shots“ (Schüsse) bezeichnet wird. Jeder Shot produziert aufgrund statistischen Rauschens ein etwas anderes Ergebnis, ähnlich wie beim vielenfachen Werfen einer Münze, um zu sehen, ob sie fair ist. Je mehr Shots vorgenommen werden, desto klarer wird die wahre Antwort. Die Forscher entdeckten, dass die „Schärfe“-Einstellung, die verwendet wird, um den Quantenschaltkreis zu trainieren, geheim mit dieser Anzahl an Shots verknüpft ist. Wenn die Schärfe zu hoch eingestellt ist, versucht der Schaltkreis eine Lösung zu finden, die mehr Shots erfordert, als die Maschine realistisch bereitstellen kann. In einer perfekten Simulation, in der es keine Grenze bei den Shots gibt, funktioniert eine sehr scharfe Einstellung gut, weil der Computer winzige Details auflösen kann. Aber auf einem echten Gerät mit einer begrenzten Anzahl an Shots zwingt eine zu scharfe Einstellung den Computer dazu, die Vorzeichen seiner Antworten basierend auf dem Rauschen zu erraten, was zu zufälligen, nutzlosen Ergebnissen führt.

Um dies zu beweisen, trainierte das Team Quantenschaltkreise auf fünf verschiedenen komplexen Graphen mit jeweils 800 Variablen unter Verwendung eines Quantenprozessors mit nur 13 Qubits. Sie verglichen die alten, aggressiven Trainingspläne mit einem neuen, „shot-bewussten“ Plan, der die Schärfe basierend auf der tatsächlich verfügbaren Anzahl an Shots anpasste. Die Ergebnisse waren beeindruckend. Auf dem echten Quantenprozessor schnitten die alten Pläne schlecht ab und waren oft nicht besser als eine Zufallsauswahl. Im Gegensatz dazu übertraf der neue Plan, der auf die spezifischen Grenzen der Maschine abgestimmt war, konsequent jede veröffentlichte Methode. In 150 direkten Vergleichen über verschiedene Graphen und Shot-Zahlen hinweg gewann die neue Methode jedes Mal. Sie gelang es, Lösungen zu finden, die signifikant näher an der bestmöglichen Antwort lagen und bis zu 91,9 Prozent des optimalen Cut-Wertes beibehielten, während die bisherigen besten Methoden in die Zufälligkeit kollabierten.

Die Studie deckte auch auf, wie das physikalische Rauschen der Maschine die Berechnung beeinflusst. Die Forscher fanden heraus, dass das Rauschen im Prozessor wie ein Dimmer wirkt, der die Stärke der Signale reduziert, die der Computer liest. Dieser Effekt ist mathematisch äquivalent dazu, weniger Shots genommen zu haben, als tatsächlich geschehen sind. Durch die Messung dieses Dimm-Effekts auf der spezifischen Maschine, die sie verwendeten, konnten sie genau vorhersagen, wie sie die Schärfe-Einstellung anpassen müssen, um dies zu kompensieren. Sie entwickelten eine einfache Regel: Setzen Sie die Schärfe basierend auf der Anzahl der Shots und dem gemessenen Rauschpegel fest. Als sie diese Regel vor der Durchführung des Experiments an einem neuen Graphen testeten, waren ihre Vorhersagen über das Endergebnis innerhalb eines winzigen Bruchteils eines Prozents genau. Diese Fähigkeit, die Leistung vor der Ausführung des Codes vorherzusagen, ist ein bedeutender Schritt nach vorn für die praktische Nutzung von Quantencomputern.

Ein weiterer entscheidender Befund betraf das Design des Quantenschaltkreises selbst. Die besten Ergebnisse in der bisherigen Literatur stammten von Schaltkreisen, die jedes Qubit mit jedem anderen Qubit verbanden – ein Design, das auf Maschinen mit perfekter Konnektivität gut funktioniert. Der in dieser Studie verwendete reale Quantenprozessor hat jedoch ein spezifisches Layout, bei dem Qubits nur mit ihren unmittelbaren Nachbarn verbunden sind. Als die Forscher versuchten, das „All-to-All“-Design auf dieser Maschine auszuführen, musste der Computer die Daten mithilfe zusätzlicher Gates hin- und herschieben, was so viel Rauschen einführte, dass das Endergebnis nicht besser als eine Zufallsauswahl war. Durch den Wechsel zu einem „Brickwork“-Design, das dem natürlichen Layout der Maschine entsprach, vermieden sie diese zusätzlichen Schritte. Dieser hardware-native Schaltkreis, kombさせて mit dem neuen shot-bewussten Training, ermöglichte es der Maschine, ihre Signalstärke beizubehalten und qualitativ hochwertige Ergebnisse zu liefern.

Die Forschung kommt zu dem Schluss, dass Wissenschaftler für die Quantenoptimierung auf aktueller Hardware aufhören müssen, die Maschine als perfekten Simulator zu behandeln, und statfangen müssen, sie als verrauschtes, shot-begrenztes Gerät zu betrachten. Die alte Strategie, nach maximaler Schärfe zu streben, ist in der realen Welt kontraproduktiv. Stattdessen ist der Schlüssel, den Trainingsplan an die spezifischen Einschränkungen der Hardware anzupassen: die Anzahl der verfügbaren Shots und das vorhandene Rauschniveau. Indem sie dies tun, können Forscher aussagekräftige Lösungen aus den heutigen unvollkommenen Maschinen extrahieren. Die Studie nutzte nur wenige Minuten tatsächlicher Quantencomputing-Zeit, um zu diesen Schlussfolgerungen zu gelangen, was darauf hindeutet, dass diese Geräte mit der richtigen Abstimmung bereits in der Lage sind, komplexe Probleme besser zu lösen als bisher gedacht – vorausgesetzt, wir hören auf, sie nach dem Unmöglichen zu fragen, und fangen an, sie nach dem zu fragen, was sie tatsächlich leisten können.