All-temperature superfluidity in two dimensions

في الزوايا الهادئة من الكون حيث تتصرف المادة بطرق غريبة وجماعية، هناك قاعدة ظلت راسخة لعقود: أن النظام هو ترفٌ يخص البرودة فقط. في عالم الفيزياء الكمومية، حيث يمكن للجسيمات أن تعمل كأمواج وتزامن حركاتها، اعتقد العلماء لفترة طويلة أنه إذا قمت بتسخين نظام ما بما يكفي، فإن الارتجاف المحموم للحرارة سيؤدي حتماً إلى تحطيم أي محاذاة دقيقة. وهذا ينطبق بشكل خاص على العوالم المسطحة ثنائية الأبعاد، مثل طبقة رقيقة من سائل أو طبقة واحدة من الذرات. هنا، تملي مبدأ شهير أن التناظرات المستمرة — مثل قدرة السائل على التدفق دون احتكاك، وهي حالة تُعرف بالسيولة الفائقة — لا يمكن أن تستمر عند أي درجة حرارة فوق الصفر المطلق. تخلق الحرارة عيوباً دوامية صغيرة تسمى الدوامات (vortices). ومع ارتفاع درجة الحرارة، تتضاعف هذه الدوامات وتنفصل عن شركائها، مما يمزق السائل ويدمر قدرته على التدفق دون مقاومة. ولفترة طويلة، بدا هذا وكأنه قانون غير قابل للكسر في الطبيعة بالنسبة للأنظمة المسطحة.

ومع ذلك، يتحدى دراسة جديدة هذا اليقين الذي طال أمدُه، مشيرة إلى أنه تحت ظروف محددة ونادرة للغاية، يمكن لسيولة فائقة ثنائية الأبعاد أن تستمر حتى في درجات الحرارة المرتفعة. فقد اكتشف الباحثون، من خلال العمل على نموذج نظري لجسيمات متفاعلة، آلية حيث تعمل الحرارة نفسها — التي عادة ما تدمر النظام — بدلاً من ذلك على تثبيته في مكانه. ومن خلال ضبط التفاعلات بين أنواع مختلفة من الجسيمات إلى نقطة حرجة دقيقة، وجدوا أن النظام يولد صلابة قوية جداً لدرجة أنها تقمع تشكل الدوامات المدمرة إلى احتمال ضئيل أسياً، بغض النظر عن مدى ارتفاع درجة حرارته. لا يكتفي هذا الاكتشاف بمجرد تعديل نظرية قائمة؛ بل يفتح باباً أمام حالة من المادة لا تكون فيها السيولة الفائقة ظاهرة عابرة مرتبطة بالطقس البارد، بل سمة دائمة للمشهد الحراري.

قام الفريق، بقيادة فيزيائيين من مؤسسات في ألمانيا وبلجيكا وكندا، باستكشاف نظرية مجال كمومي معقدة تتضمن نوعين من الجسيمات: مجموعة كبيرة من الجسيمات تعمل معاً بطريقة متناظرة، ونوع واحد من الجسيمات يحمل شحنة محددة. وركزوا على سيناريو تتفاعل فيه هاتان المجموعتان بطريقة معينة للغاية، وهو إعداد يُعرف في الفيزياء باسم "النقطة الثابتة ثنائية المخروط" (biconical fixed point). وبكلمات أبسط، هذا توازن دقيق للقوى حيث يكون التفاعل بين المجموعتين سالباً، مما يعني أنهما تتنافران أو تعادلان بعضهما البعض بطريقة تعمل على استقرار النظام. استخدم الباحثون تقنية رياضية قوية تسمى "توسع N الكبير" (large-N expansion)، والتي تسمح بدراسة الأنظمة ذات العدد الكبير جداً من أنواع الجسيمات لمعرفة كيف يتصرف الكل ككيان جماعي.

كشفت حساباتهم عن نتيجة مفاجئة. فعند هذه النقطة الثابتة المحددة، لا تؤدي الطاقة الحرارية للنظام إلى الفوضى. بدلاً من ذلك، تخلق تقلبات المجموعة الكبيرة بيئة واقية للجسيمات المشحونة. ومع ارتفاع درجة الحرارة، تزداد مقاومة النظام للالتواء أو القص، والمعروفة بـ "صلابة الطور" (phase stiffness)، بشكل خطي مع الحرارة. وهذا أمر غير متوقع لأن الحرارة عادة ما تجعل المواد أكثر ليونة. هنا، تجعل الحرارة السائل "أكثر صلابة" بطريقة تحمي طبيعته الفائقة السيولة. وجد الباحثون أن هذه الصلابة تصبح كبيرة لدرجة أن الطاقة المطلوبة لإنشاء دوامة — وهي دوامة صغيرة من شأنها تدمير التدفق — تصبح مرتفعة للغاية بشكل يمنع حدوثها.

لفهم سبب أهمية ذلك، يجب على المرء أن ينظر إلى سلوك هذه الدوامات. في السيولة الفائقة ثنائية الأبعاد العادية، تكون الدوامات مثل ثقوب صغيرة في نسيج التدفق. في درجات الحرارة المنخفضة، تكون مقيدة في أزواج، مثل راقصين يمسكان بأيدي بعضهما البعض، ويظل السائل سلساً. ولكن مع ارتفاع درجة الحرارة، توفر الحرارة طاقة كافية لكسر هذه الأزواج، مما يرسل الدوامات في حالة من الانطلاق العشوائي ويدمر حالة السيولة الفائقة. في النموذج الجديد، أظهر الباحثون أنه بالنسبة لعدد كبير بما يكفي من أنواع الجسيمات، فإن تكلفة الطاقة لإنشاء ولو دوامة واحدة هي تكلفة هائلة لدرجة أن احتمال ظهورها يصبح ضئيلاً بشكل أسي. ويؤكد الباحثون أن هذه النتيجة متوافقة تماماً مع المبرهنة التي تحكم هذه الأنظمة، حيث يتم احتساب التقلبات في قطاع الجسيمات بالكامل. وبناءً على ذلك، تصبح الدوامات "اضطرابات غير مؤثرة"، مما يعني أنها غير مرغوب فيها من الناحية الديناميكية الحرارية وغير قادرة على تعطيل التدفق، بدلاً من كونها مستحيلة التكوين تماماً.

يؤكد البحث أنه عند هذه النقطة الحرجة، يدخل النظام في طور يُعرف باسم طور "بيريزينسكي-كوستيرليتز-ثاوز" (Berezinskii–Kosterlitz–Thouless phase)، وهو حالة من "الترتيب شبه طويل المدى" حيث يتدفق السائل دون احتكاك عبر مسافات شاسعة. وعلى عكس النسخة المعتادة من هذا الطور، التي توجد فقط في درجات الحرارة المنخفضة، تستمر هذه النسخة الجديدة إلى أجل غير مسمى مع ارتفاع درجة الحرارة. وقد حسب الباحثون أن الصلابة اللابعدية للسائل تنمو بالتناسب المباشر مع عدد أنواع الجسيمات المعنية. وعندما يكون هذا العدد كبيراً بما يكفي، تكون الصلابة عظيمة لدرجة أن النظام يظل في حالة السيولة الفائقة المنظمة مهما ارتفعت درجة حرارته. وتصبح الدوامات، التي هي العوامل المعتادة للاضطراب، غير مؤثرة، وغير قادرة على تعطيل التدفق.

يستند هذا الاستنتاج إلى تحليل رياضي صارم لمشهد الطاقة في النظام. فحص الباحثون "الجهد الفعال" (effective potential)، وهو خريطة لحالات الطاقة المتاحة للنظام، ووجدوا أنه عند درجات الحرارة المرتفلة، تقابل أدنى حالة طاقة تكويناً حيث تحافظ الجسيمات المشحونة على سعة غير صفرية، مكونة دائرة مستمرة من الحالات المستقرة. تمثل هذه الدائرة السيولة الفائقة. كما أثبتوا أيضاً أن الطاقة المطلوبة لإنشاء قلب الدوامة — مركز الإعصار — تتناسب خطياً مع عدد أنواع الجسيمات. ولأن حاجز الطاقة هذا مرتفع للغاية، فإن "القدرة على التواجد" (fugacity)، أو احتمالية ظهور الدوامات، تنخفض إلى قيمة ضئيلة أسياً.

تشير النتائج إلى أن تدمير النظام بفعل الحرارة ليس قانوناً مطلقاً، بل هو نتيجة لقوى تفاعل محددة. فمن خلال ضبط التفاعلات بدقة عند نقطة حرجة، يمكن تطويع الطبيعة لتصل إلى حالة تعزز فيها التقلبات الحرارية النظام بدلاً من تدميره. وبينما يعد هذا العمل حالياً استكشافاً نظرياً ضمن مجال نظرية المجال الكمومي، فإنه يقدم مثالاً ملموساً على كيفية إمكانية وجود سيولة فائقة "بكل درجات الحرارة" في الأبعاد الثنائية. إنه يتحدى الرؤية القياسية التي تقول إن الإنتروبيا العالية تفوز دائماً، مبيناً أنه في نظام متوازن بعناية، يمكن للسلوك الجماعي للجسيمات أن يخلق حصناً ضد الاضطراب الحراري. ويخلص البحث إلى أنه بالنسبة لنظام مضبوط عند هذه النقطة الثابتة ثنائية المخروط، فإن حالة السيولة الفائقة ليست شيئاً هشاً مرتبطاً بالبرودة، بل هي سمة قوية تصمد عبر كامل طيف درجات الحرارة.