All-temperature superfluidity in two dimensions

In den stillen Ecken des Universums, in denen sich Materie auf seltsame, kollektive Arten verhält, gibt es eine Regel, die seit Jahrzehnten Bestand hat: Ordnung ist ein Luxus der Kälte. In der Welt der Quantenphysik, in der Teilchen wie Wellen agieren und ihre Bewegungen synchronisieren können, glaubten Wissenschaftler lange Zeit, dass, wenn man ein System stark genug erhitzt, das hektische Zappeln der Hitze jede delikate Ausrichtung unweigerlich zertrümmern würde. Dies gilt insbesondere für flache, zweidimensionale Welten, wie etwa einen dünnen Film einer Flüssigkeit oder eine einzelne Schicht von Atomen. Hier schreibt ein berühmtes Prinzip vor, dass kontinuierliche Symmetrien – wie etwa die Fähigkeit einer Flüssigkeit, reibungsfrei zu fließen, ein Zustand, der als Superfluidität bekannt ist – bei jeder Temperatur über dem absoluten Nullpunkt nicht überleben können. Die Hitze erzeugt winzige, wirbelnde Defekte, sogenannte Vortices (Wirbel). Wenn die Temperatur steigt, vermehren sich diese Vortices und lösen sich von ihren Partnern, was die Flüssigkeit zerreißt und ihre Fähigkeit zerstört, widerstandsfrei zu fließen. Lange Zeit schien dies ein unumstößliches Naturgesetz für flache Systeme zu sein.

Ein neues Paper stellt diese lang gehegte Gewissheit jedoch in Frage und legt nahe, dass unter sehr spezifischen und seltenen Bedingungen ein zweidimensionales Superfluid selbst bei glühend heißen Temperaturen bestehen bleiben kann. Die Forscher, die mit einem theoretischen Modell wechselwirkender Teilchen arbeiteten, entdeckten einen Mechanismus, bei dem genau die Hitze, die normalerweise die Ordnung zerstört, stattdessen hilft, sie festzuzurren. Durch die Feinabstimmung der Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Arten von Teilchen auf einen präzisen, kritischen Punkt fanden sie heraus, dass das System eine derart starke Steifigkeit erzeugt, dass die Bildung zerstörerischer Vortices auf eine exponentiell kleine Wahrscheinlichkeit unterdrückt wird, ungeachtet dessen, wie heiß es wird. Diese Entdeckung verändert nicht nur eine bestehende Theorie; sie öffnet die Tür zu einem Materiezustand, in dem Superfluidität kein flüchtiges Phänomen der kalten Zeiten ist, sondern ein permanentes Merkmal der thermischen Landschaft.

Das Team, geleitet von Physikern an Institutionen in Deutschland, Belgien und Kanada, setzte sich zum Ziel, eine komplexe Quantenfeldtheorie zu untersuchen, die zwei Arten von Teilchen umfasst: eine große Gruppe von Teilchen, die gemeinsam auf eine symmetrische Weise agieren, und eine einzelne Art von Teilchen, die eine spezifische Ladung trägt. Sie konzentrierten sich auf ein Szenario, in dem diese beiden Gruppen in einer ganz bestimmten Weise interagieren, ein Aufbau, der in der Physik als bikonischer Fixpunkt bekannt ist. Einfacher ausgedrückt handelt es sich hierbei um ein präzises Gleichgewicht der Kräfte, bei dem die Wechselwirkung zwischen den beiden Gruppen negativ ist, was bedeutet, dass sie einander abstoßen oder entgegenwirken, um das System zu stabilisieren. Die Forscher nutzten eine leistungsstarke mathematische Technik namens Large-N-Expansion, die es ermöglicht, Systeme mit einer sehr großen Anzahl von Teilchenarten zu untersuchen, um zu sehen, wie das Ganze als Kollektiv agiert.

Ihre Berechnungen ergaben ein überraschendes Ergebnis. An diesem spezifischen Fixpunkt führt die thermische Energie des Systems nicht zu Chaos. Stattdessen schaffen die Fluktuationen der großen Teilchengruppe eine schützende Umgebung für die geladenen Teilchen. Wenn die Temperatur steigt, wächst die Widerstandsfähigkeit des Systems gegen Verdrehung oder Scherung, bekannt als Phasensteifigkeit, linear mit der Hitze. Dies ist kontraintuitiv, da Hitze Materialien normalerweise aufweicht. Hier macht die Hitze das Fluid tatsächlich „steifer“, was seine superfluiden Eigenschaften schützt. Die Forscher fanden heraus, dass diese Steifigkeit so groß wird, dass die Energie, die zur Erzeugung eines Vortex – eines winzigen Wirbels, der den Fluss zerstören würde – erforderlich ist, prohibitiv hoch wird.

Um zu verstehen, warum dies wichtig ist, muss man das Verhalten dieser Vortices betrachten. In einem normalen zweidimensionalen Superfluid sind Vortices wie kleine Löcher im Gefüge des Flusses. Bei niedrigen Temperaturen sind sie in Paaren gebunden, wie Tänzer, die Händchen halten, und die Flüssigkeit bleibt glatt. Aber wenn die Temperatur steigt, liefert die Hitze genug Energie, um diese Paare auseinanderzureißen und die Vortices wild umherlaufen zu lassen, was den superfluiden Zustand zerstört. In dem neuen Modell zeigten die Forscher, dass für eine ausreichend große Anzahl von Teilchenarten die Energiekosten zur Erzeugung auch nur eines einzigen Vortex so immens sind, dass die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens exponentiell klein wird. Die Forscher betonen, dass dieses Ergebnis offensichtlich mit dem Theorem kompatibel ist, das diese Systeme regelt, da die Fluktuationen im Teilchensektor vollständig berücksichtigt werden. Folglich werden die Vortices zu „irrelevanten“ Perturbationen, was bedeutet, dass sie thermodynamisch ungünstig sind und den Fluss nicht stören können, anstatt streng genommen unmöglich zu bilden zu sein.

Die Studie bestätigt, dass das System an diesem kritischen Punkt in eine Phase eintritt, die als Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-Phase bekannt ist, ein Zustand der „quasi-langreichweitigen Ordnung“, in dem die Flüssigkeit über weite Strecken reibungsfrei fließt. Im Gegensatz zur üblichen Version dieser Phase, die nur bei niedrigen Temperaturen existiert, bleibt diese neue Version unabhängig davon, wie hoch die Temperatur steigt, bestehen. Die Forscher berechneten, dass die dimensionslose Steifigkeit des Fluids direkt proportional zur Anzahl der beteiligten Teilchenarten wächst. Wenn diese Zahl groß genug ist, ist die Steifigkeit so groß, dass das System ungeachtet der Temperatur im geordneten, superfluiden Zustand bleibt. Die Vortices, die üblichen Akteure der Unordnung, werden irrelevant und unfähig, den Fluss zu stören.

Diese Schlussfolgerung stützt sich auf eine rigorose mathematische Analyse der Energielandschaft des Systems. Die Forscher untersuchten das „effektive Potenzial“, eine Karte der dem System zur Verfügung stehenden Energiezustände, und fanden heraus, dass bei hohen Temperaturen der Zustand niedrigster Energie einer Konfiguration entspricht, in der die geladenen Teilchen eine nicht-verschwindende Amplitude aufweisen und einen kontinuierlichen Kreis stabiler Zustände bilden. Dieser Kreis repräsentiert die superflüssige Ordnung. Sie demonstrierten ferner, dass die Energie, die zur Erzeugung eines Vortex-Kerns – dem Zentrum des Wirbels – erforderlich ist, linear mit der Anzahl der Teilchenarten skaliert. Da diese Energiebarriere so hoch ist, sinkt die „Fugazität“, also die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Vortices, auf einen exponentiell kleinen Wert.

Die Ergebnisse legen nahe, dass die Zerstörung der Ordnung durch Hitze kein absolutes Gesetz ist, sondern eine Folge spezifischer Wechselwirkungsstärken. Durch die Feinabstimmung der Wechselwirkungen auf einen kritischen Punkt kann die Natur dazu gebracht werden, einen Zustand einzunehmen, in dem thermische Fluktuationen die Ordnung verstärken, anstatt sie zu zerstören. Während diese Arbeit derzeit eine theoretische Untersuchung im Bereich der Quantenfeldtheorie darstellt, bietet sie ein konkretes Beispiel dafür, wie „All-Temperatur“-Superfluidität in zwei Dimensionen möglich ist. Sie fordert die Standardansicht heraus, dass hohe Entropie immer gewinnt, und zeigt stattdessen, dass in einem sorgfältig ausbalancierten System das kollektive Verhalten von Teilchen eine Festung gegen thermische Unordnung errichten kann. Die Studie kommt zu dem Schluss, dass für ein auf diesen bikonischen Fixpunkt abgestimmtes System der superflüssige Zustand keine zerbrechliche Sache der Kälte ist, sondern ein robustes Merkmal, das über das gesamte Temperaturspektrum hinweg Bestand hat.