All-temperature superfluidity in two dimensions

ब्रह्मांड के उन शांत कोनों में जहाँ पदार्थ अजीब और सामूहिक तरीकों से व्यवहार करता है, वहाँ एक नियम दशकों से अडिग रहा है: व्यवस्था (order) ठंड का एक विलासिता है। क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, जहाँ कण तरंगों की तरह कार्य कर सकते हैं और अपनी गतिविधियों को सिंक्रोनाइज़ कर सकते हैं, वैज्ञानिकों का लंबे समय से यह मानना रहा है कि यदि आप किसी प्रणाली को पर्याप्त रूप से गर्म कर देते हैं, तो गर्मी की उन्मत्त हलचल अनिवार्य रूप से किसी भी नाजुक संरेखण को छिन्न-भिन्न कर देगी। यह विशेष रूप से सपाट, द्वि-आयामी (two-dimensional) दुनियाओं में सत्य है, जैसे कि तरल की एक पतली परत या परमाणुओं की एक एकल परत। यहाँ, एक प्रसिद्ध सिद्धांत यह निर्धारित करता है कि निरंतर समरूपताएँ (continuous symmetries)—जैसे कि किसी तरल का बिना घर्षण के बहने की क्षमता, जिसे सुपरफ्लुइडिटी (superfluidity) कहा जाता है—परम शून्य तापमान से ऊपर किसी भी तापमान पर जीवित नहीं रह सकतीं। गर्मी छोटे, घूमते हुए दोषों (vortices) को जन्म देती है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, ये भंवर (vortices) बढ़ते हैं और अपने साथियों से अलग होकर मुक्त हो जाते हैं, जिससे तरल फट जाता है और बिना प्रतिरोध के बहने की उसकी क्षमता नष्ट हो जाती है। लंबे समय तक, यह सपाट प्रणालियों के लिए प्रकृति का एक अटूट नियम प्रतीत होता था।

हालाँकि, एक नया अध्ययन इस लंबे समय से चली आ रही निश्चितता को चुनौती देता है, जो यह सुझाव देता है कि बहुत विशिष्ट और दुर्लभ परिस्थितियों में, एक द्वि-आयामी सुपरफ्लुइड अत्यधिक तापमान पर भी बना रह सकता है। शोधकर्ताओं ने, परस्पर क्रिया करने वाले कणों के एक सैद्धांतिक मॉडल के साथ काम करते हुए, एक ऐसी प्रक्रिया की खोज की जहाँ वही गर्मी, जो आमतौर पर व्यवस्था को नष्ट कर देती है, इसके बजाय उसे स्थिर करने में मदद करती है। विभिन्न प्रकार के कणों के बीच की अंतःक्रियाओं को एक सटीक, महत्वपूर्ण बिंदु (critical point) पर ट्यून करके, उन्होंने पाया कि प्रणाली एक ऐसी मजबूती (stiffness) उत्पन्न करती है जो विनाशकारी भंवरों के निर्माण को तेजी से घटती हुई प्रायिकता (exponentially small probability) तक सीमित कर देती है, चाहे वह कितनी भी गर्म क्यों न हो जाए। यह खोज केवल एक मौजूदा सिद्धांत में मामूली बदलाव नहीं करती है; यह पदार्थ की एक ऐसी अवस्था का द्वार खोलती है जहाँ सुपरफ्लुइडिटी केवल ठंडे मौसम की क्षणभंगुर घटना नहीं, बल्कि थर्मल परिदृश्य की एक स्थायी विशेषता बन जाती है।

जर्मनी, बेल्जियम और कनाडा के संस्थानों के भौतिकविदों के नेतृत्व वाली टीम ने दो प्रकार के कणों वाली एक जटिल क्वांटम फील्ड थ्योरी की खोज करने का लक्ष्य रखा: कणों का एक बड़ा समूह जो सममित (symmetric) तरीके से मिलकर कार्य करता है, और एक एकल प्रकार का कण जो एक विशिष्ट आवेश (charge) वहन करता है। उन्होंने एक ऐसी स्थिति पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ ये दो समूह एक बहुत ही विशेष तरीके से परस्पर क्रिया करते हैं, जिसे भौतिकी में 'बाइकोनिकल फिक्स्ड पॉइंट' (biconical fixed point) के रूपया जाना जाता है। सरल शब्दों में, यह बलों का एक सटीक संतुलन है जहाँ दोनों समूहों के बीच की अंतःक्रिया नकारात्मक है, जिसका अर्थ है कि वे एक-दूसरे को प्रतिकर्षित याกัน संतुलित करते हैं ताकि प्रणाली स्थिर रहे। शोधकर्ताओं ने 'लार्ज-एन एक्सपेंशन' (large-N expansion) नामक एक शक्तिशाली गणितीय तकनीक का उपयोग किया, जो उन्हें बहुत बड़ी संख्या में कण प्रकारों वाली प्रणालियों का अध्ययन करने की अनुमति देता है ताकि यह देखा जा सके कि एक समूह के रूप में पूरा तंत्र कैसे व्यवहार करता है।

उनकी गणनाओं ने एक आश्चर्यजनक परिणाम प्रकट किया। इस विशिष्ट फिक्स्ड पॉइंट पर, प्रणाली की तापीय ऊर्जा अराजकता की ओर नहीं ले जाती है। इसके बजाय, कणों के बड़े समूह के उतार-चढ़ाव (fluctuations) आवेशित कणों के लिए एक सुरक्षात्मक वातावरण बनाते हैं। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, प्रणाली का मुड़ने या काटने के प्रति प्रतिरोध, जिसे 'फेज स्टिफनेस' (phase stiffness) कहा जाता है, गर्मी के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। यह विरोधाभासी है क्योंकि आमतौर पर गर्मी सामग्रियों को नरम कर देती है। यहाँ, गर्मी वास्तव में तरल को इस तरह से "कठोर" बनाती है जो इसकी सुपरफ्लुइड प्रकृति की रक्षा करती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि यह कठोरता इतनी अधिक हो जाती है कि एक भंवर (vortex)—जो प्रवाह को नष्ट करने वाला एक छोटा सा भंवर है—बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा अत्यधिक उच्च हो जाती है।

यह समझने के लिए कि यह क्यों महत्वपूर्ण है, हमें भंवरों के व्यवहार को देखना होगा। एक सामान्य द्वि-आयामी सुपरफ्लuid में, भंवर प्रवाह के ताने-बाने में छोटे छिद्रों की तरह होते हैं। कम तापमान पर, वे जोड़ों में बंधे होते हैं, जैसे हाथ पकड़े हुए नर्तक, और तरल चिकना रहता है। लेकिन जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, गर्मी इन जोड़ों को तोड़ने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्रदान करती है, जिससे भंवर बेकाबू होकर दौड़ने लगते हैं और सुपरफ्लुइड अवस्था को नष्ट कर देते हैं। नए मॉडल में, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि कणों के पर्याप्त बड़े समूह के लिए, एक अकेले भंवर को बनाने की ऊर्जा लागत इतनी विशाल होती है कि उनके प्रकट होने की प्रायिकता तेजी से घटकर अत्यंत सूक्ष्म हो जाती है। शोधकर्ता इस बात पर जोर देते हैं कि यह परिणाम इन प्रणालियों को नियंत्रित करने वाले प्रमेय के साथ स्पष्ट रूप से संगत है, क्योंकि कण क्षेत्र में उतार-चढ़ाव का पूर्णतः हिसाब रखा गया है। फलस्वरूप, भंवर "अप्रासंगिक" विक्षोभ (irrelevant perturbations) बन जाते हैं, जिसका अर्थ है कि वे ऊष्मागतिक रूप से प्रतिकूल हैं और प्रवाह को बाधित करने में असमर्थ हैं, न कि वे बनना पूरी तरह से असंभव हैं।

अध्ययन पुष्टि करता है कि इस महत्वपूर्ण बिंदु पर, प्रणाली 'बेरेज़िंस्की-कोस्टेर्लिट्ज़-थौलेस चरण' (Berezinskii–Kosterlitz–Thouless phase) में प्रवेश करती है, जो "क्वासी-लॉन्ग-रेंज ऑर्डर" की एक अवस्था है जहाँ तरल बिना घर्षण के लंबी दूरियों तक बहता है। इस चरण के सामान्य संस्करण के विपरीत, जो केवल कम तापमान पर मौजूद होता है, यह नया संस्करण तापमान बढ़ने के साथ अनिश्चित काल तक बना रहता है। शोधकर्ताओं ने गणना की कि तरल की आयामहीन कठोरता (dimensionless stiffness) शामिल कण प्रकारों की संख्या के सीधे आनुपातिक रूप से बढ़ती है। जब यह संख्या पर्याप्त बड़ी होती है, तो कठोरता इतनी अधिक होती है कि प्रणाली कितनी भी गर्म होने के बावजूद व्यवस्थित, सुपरफ्लुइड अवस्था में बनी रहती है। भंवर, जो विकार के सामान्य एजेंट हैं, अप्रासंगिक हो जाते हैं, और प्रवाह को बाधित करने में असमर्थ होते हैं।

यह निष्कर्ष प्रणाली के ऊर्जा परिदृश्य के कठोर गणितीय विश्लेषण पर आधारित है। शोधकर्ताओं ने "प्रभावी विभव" (effective potential) का परीक्षण किया, जो प्रणाली के लिए उपलब्ध ऊर्जा अवस्थाओं का एक मानचित्र है, और पाया कि उच्च तापमान पर, निम्नतम ऊर्जा अवस्था उस विन्यास के अनुरूप होती है जहाँ आवेशित कण एक गैर-शून्य आयाम बनाए रखते हैं, जो स्थिर अवस्थाओं के एक निरंतर चक्र का निर्माण करता है। यह चक्र सुपरफ्लुइड व्यवस्था का प्रतिनिधित्व करता है। उन्होंने आगे प्रदर्शन किया कि एक भंवर कोर (vortex core)—यानी भंवर के केंद्र—को बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा, कणों के प्रकारों की संख्या के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है। क्योंकि यह ऊर्जा अवरोध इतना ऊँचा है, इसलिए "फ्यूगासिटी" (fugacity), या भंवरों के प्रकट होने की संभावना, तेजी से घटकर अत्यंत सूक्ष्म हो जाती है।

निष्कर्ष बताते हैं कि गर्मी द्वारा व्यवस्था का विनाश एक पूर्ण नियम नहीं बल्कि विशिष्ट अंतःक्रिया शक्तियों का परिणाम है। अंतःक्रियाओं को एक महत्वपूर्ण बिंदु पर सूक्ष्म रूप से ट्यून करके, प्रकृति को ऐसी स्थिति में लाया जा सकता है जहाँ तापीय उतार-चढ़ाव (thermal fluctuations) व्यवस्था को नष्ट करने के बजाय उसे सुदृढ़ करते हैं। हालाँकि यह कार्य वर्तमान में क्वांटम फील्ड थ्योरी के क्षेत्र में एक सैद्धांतिक अन्वेषण है, यह एक ठोस उदाहरण प्रदान करता है कि द्वि-आयामी आयामों में "सभी-तापमान" (all-temperature) सुपरफ्लुइडिटी कैसे संभव है। यह इस मानक दृष्टिकोण को चुनौती देता है कि उच्च एंट्रॉपी हमेशा जीतती है, और इसके बजाय यह दिखाता है कि एक सावधानीपूर्वक संतुलित प्रणाली में, कणों का सामूहिक व्यवहार तापीय विकार के विरुद्ध एक किला बना सकता है। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि इस बाइकोनिकल फिक्स्ड पॉइंट के लिए ट्यून की गई प्रणाली में, सुपरफ्लuid अवस्था ठंड की कोई नाजुक वस्तु नहीं है, बल्कि एक मजबूत विशेषता है जो संपूर्ण तापमान स्पेक्ट्रम में बनी रहती है।