All-temperature superfluidity in two dimensions

In de stille hoekjes van het universum waar materie zich op vreemde, collectieve manieren gedraagt, bestaat er een regel die al decennia standhoudt: orde is een luxe van de kou. In de wereld van de kwantumfysica, waar deeltjes zich als golven kunnen gedragen en hun bewegingen kunnen synchroniseren, hebben wetenschappers lang geloofd dat als je een systeem maar genoeg opwarmt, het hectische geschud van de hitte onvermijdelijk elke delicate uitlijning zal verbrijzelen. Dit is vooral waar in platte, tweedimensionale werelden, zoals een dunne laag vloeistof of een enkele laag atomen. Hier dicteert een beroemd principe dat continue symmetrieën — zoals het vermogen van een vloeistof om zonder wrijving te stromen, een staat die bekend staat als superfluiditeit — niet kunnen overleven bij enige temperatuur boven het absolute nulpunt. De hitte creëert kleine, draaiende defecten genaamd vortexen. Naarmate de temperatuur stijgt, vermenigvuldigen deze vortexen zich en breken ze los van hun partners, waardoor de vloeistof verscheurd wordt en het vermogen om zonder weerstand te stromen verloren gaat. Een lange tijd leek dit een onbreekbare natuurwet te zijn voor platte systemen.

Echter, een nieuwe studie daagt deze langgekoesterde zekerheid uit, en suggereert dat onder zeer specifieke en zeldzame omstandigheden een tweedimensionale superfluïde zelfs bij verzengende temperaturen kan voortbestaan. De onderzoekers, die werkten met een theoretisch model van interagerende deeltjes, ontdekten een mechanisme waarbij de hitte die normaal gesproken de orde vernietigt, de orde juist op zijn plaats helpt te vergrendelen. Door de interacties tussen verschillende soorten deeltjes af te stemmen op een precies, kritiek punt, ontdekten zij dat het systeem een stijfheid genereert die zo sterk is dat de vorming van destructieve vortexen tot een exponentieel kleine waarschijnlijkheid wordt onderdrukt, ongeacht hoe heet het wordt. Deze bevinding past niet alleen een bestaande theorie aan; het opent de deur naar een staat van materie waarin superfluiditeit geen vluchtig fenomeen van koud weer is, maar een permanent kenmerk van het thermische landschap.

Het team, geleid door natuurkundigen van instellingen in Duitsland, België en Canada, zette zich af om een complexe kwantumveldentheorie te verkennen die betrekking heeft op twee soorten deeltjes: een grote groep deeltjes die samenwerken op een symmetische manier, en een enkel type deeltje dat een specifieke lading draagt. Ze richtten zich op een scenario waarin deze twee groepen op een zeer specifieke wijze met elkaar interageren, een opstelling die in de natuurkunde bekend staat als een biconische vaste punt (biconical fixed point). In simpelere termen is dit een precieze balans van krachten waarbij de interactie tussen de twee groepen negatief is, wat betekent dat ze elkaar afstoten of tegenwerken op een manier die het systeem stabiliseert. De onderzoekers gebruikten een krachtige wiskundige techniek genaamd de groot-N expansie (large-N expansion), die het mogelijk maakt om systemen met een zeer groot aantal deeltjessoorten te bestuderen om te zien hoe het geheel zich als een collectief gedraagt.

Hun berekeningen onthulden een verrassend resultaat. Op dit specifieke vaste punt leidt de thermische energie van het systeem niet tot chaos. In plaats daarvan creëren de fluctuaties van de grote groep deeltjes een beschermende omgeving voor de geladen deeltjes. Terwijl de temperatuur stijgt, groeit de weerstand van het systeem tegen draaien of afschuiven, ook wel fase-stijfheid genoemd, lineair met de hitte. Dit is contra-intuïtief, omdat hitte materialen gewoonlijk verzacht. Hier maakt de hitte de vloeistof juist "stijver" op een manier die de superfluïde natuur beschermt. De onderzoekers ontdekten dat deze stijfheid zo groot wordt dat de energie die nodig is om een vortex te creëren — een klein draaikolkje dat de stroming zou vernietigen — onbetaalbaar hoog wordt.

Om te begrijpen waarom dit ertoe doet, moet men kijken naar het gedrag van deze vortexen. In een normale tweedimensionale superfluïde zijn vortexen als kleine gaten in het weefsel van de stroming. Bij lage temperaturen zijn ze gebonden in paren, zoals dansers die elkaars handen vasthouden, en blijft de vloeistof vloeiend. Maar naarmate de temperatuur toeneemt, levert de hitte genoeg energie om deze paren uit elkaar te breken, waardoor de vortexen wild gaan rondrennen en de superfluïde staat vernietigen. In het nieuwe model toonden de onderzoekers aan dat voor een voldoende groot aantal deeltjessoorten de energie die nodig is om zelfs een enkele vortex te creëren zo immens is, dat de kans dat ze verschijnen exponentieel klein wordt. De onderzoekers benadrukken dat dit resultaat manifest compatibel is met de stelling die deze systemen beheerst, aangezien de fluctuaties in de deeltjessector volledig zijn verwerkt. Bijgevolg worden de vortexen "irrelevante" perturbaties, wat betekent dat ze thermodynamisch ongunstig zijn en niet in staat zijn de stroming te verstoren, in plaats van strikt onmogelijk te vormen te zijn.

De studie bevestigt dat het systeem op dit kritieke punt een fase betreedt die bekend staat als de Berezinskii–Kosterlitz–Thouless-fase, een staat van "quasi-lange-afstandsorde" waarbij de vloeistof zonder wrijving over grote afstanden stroomt. In tegenstelling tot de gebruikelijke versie van deze fase, die alleen bij lage temperaturen bestaat, blijft deze nieuwe versie onbeperkt voortbestaan naarmate de temperatuur stijgt. De onderzoekers berekenden dat de dimensieloze stijfheid van de vloeistof recht evenredig groeit met het aantal betrokken deeltjessoorten. Wanneer dit aantal groot genoeg is, is de stijfheid zo groot dat het systeem in de geordende, superfluïde staat blijft, ongeacht hoe heet het wordt. De vortexen, die de gebruikelijke agenten van wanorde zijn, worden irrelevant en onbekwaam om de stroming te verstoren.

Deze conclusie rust op een rigoureuze wiskundige analyse van het energielandschap van het systeem. De onderzoekers onderzochten het "effectieve potentiaal", een kaart van de beschikbare energietoestanden van het systeem, en ontdekten dat bij hoge temperaturen de toestand met de laagste energie overeenkomt met een configuratie waarin de geladen deeltjes een niet-nul amplitude behouden, wat een continue cirkel van stabiele toestanden vormt. Deze cirkel vertegenwoordigt de superfluïde orde. Verder toonden zij aan dat de energie die nodig is om een vortexkern — het centrum van de draaikolk — te creëren, lineair schaalt met het aantal deeltjessoorten. Omdat deze energiebarrière zo hoog is, daalt de "fugaciteit", oftewel de waarschijnlijkheid dat vortexen verschijnen, naar een exponentieel kleine waarde.

De bevindingen suggereren dat de vernietiging van orde door hitte geen absolute wet is, maar een gevolg van specifieke interactie-sterktes. Door de interacties af te stemmen op een kritiek punt, kan de natuur worden bewogen tot een staat waarin thermische fluctuaties de orde eerder versterken dan vernietigen. Hoewel dit werk momenteel een theoretische verkenning is binnen het domein van de kwantumveldentheorie, biedt het een concreet voorbeeld van hoe "all-temperature" superfluiditeit mogelijk is in twee dimensies. Het daagt de standaardvisie uit dat hoge entropie altijd wint, en laat in plaats daarvan zien dat in een zorgvuldig uitgebalanceerd systeem het collectieve gedrag van deeltjes een fortificatie kan creëren tegen thermische wanorde. De studie concludeert dat voor een systeem dat is afgestemd op dit biconische vaste punt, de superfluïde staat geen fragiel ding van de kou is, maar een robuust kenmerk dat standhoudt over het gehele temperatuurspectrum.